《自动控制原理》试题(卷)与答案解析(A26套)

1、自动控制原理试卷A （1） 1 - （9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹 图。 其中-P为开环极点，z，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。 3. （ 12分）当从0到 变化时的系统开环频率特性 开GjHj如题4图所示。K表示 环增益。P表示开环系统极点在右半平面上的数目。 V表示系统含有的积分环节的个数 试确定闭环系统稳定的K值的范 0 Im 0 Im 2K 0 Re 2K 0 Re E3 4 v 3, p 0 (a) v 0,p 0 (b) C(s), E(s) R(s)，R(s) i 题2图 4 （ 12 分） 已知系统结构 图如下，试求 系统的传递函 数R

2、5(15分)已知系统结构图如下试绘制K由0- +8变化的根轨迹并确定系统阶跃响应 分别为衰减振荡、单调衰减时K的取值范围。 6(15分)某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、 (2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数Gi (s), G2(s),Gc(s)，并指出Gc(S)是什么 类型的校正。 T=0.1秒和T=0.5秒输入 7(15分)离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为 r(t)(3 2t)1(t)时的稳态误差。 8(12分)非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线 如下图 所 示， 1、根轨迹 略， 参考苔案A （1） 传递

3、函数 G(s):单位诵响应 c(t) 7.2e 41 7.2e yi (t 0)。(s 4)( s 9) 111 K,K, K 222 Csl R( s) 1 G1G2G 4 G2G3G6 G1G3G5G 2G4G 6 g1g2g3 g1g3g5 G1 G1G3 g5g6 E(s) R(s) 1 G1G 2G4G2G3G6G1G3G5G2G4G6 根轨迹略。衰减振荡时待定参数的取值范围为1 k12 ;单调衰减时待定参数的 取值范围为k12。 、校正前Gi(s) 1 s(0.1s 1)( 0.01s 1) 10(10s 1) 校正后Gi(s) 1 s(100s 1)( 0.1s 1)( 0.01

4、s 1) 滞后校正网络Gl（s）吧心oOsS）。 、脉冲传递函数 G （z） 1OT，T=0.1 时p 1,kPz1 ,kv1, ess 0.2 o T=o.5 时系统 不稳定。 、a ）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振A为稳定的自振荡，B为不稳定的 荡。自 振荡；（b）系统不稳定，交点处会产生稳定的自振c）系统不稳定，在A、B交点 荡； 处会产生自振荡。A为不稳定的自振荡，B为稳定的自振荡；（d）系统不稳定，在 A、 B交点处会产生自振荡。A为不稳定的自振荡，B为稳定的自振荡。 2 、 3 、 4 、 5 6 7 8 自动控制原理试卷A (2 ) 1 ( 10分)已知某单位负反馈系统的开

5、环传递函数为G (s)，求该系统的单位脉 S ( S5) 冲响应和单位阶跃响应。 K 2(10分)设单位负反馈系统的开环传递函数为G (s) 3 (K0)，若选定奈氏路径如图 S3 (a) ( b)所示，试分别画出系统与图(a)和图(b)所对应的奈氏曲线，并根据所对应 的 奈氏曲线分析系统的稳定性。 )系统闭环传递函数为G(s) 2 ，若要使系统在欠阻尼情况下的 n 单位阶跃响应的超调量小于16.3% ，调节时间小于6s，峰值时间小于6.28s，试在S平面上 绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。(8分) 4. ( 10分)试回答下列问题： (1 )串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能?

6、2)从抑制扰动对系统的影响这一角度考虑，最好采用哪种校正方式？ 5 - (15分)对单位负反馈系统进行串联校正，校正前开环传递函数 G(s) s(ssi) 试绘制K由0- +R变化的根轨迹。若用角平分线法进行校正(超前)使校正后有复极点 1 3SZc j，求校正装置Gc (s) c (ZcPc)及相应的K值。 2 2S Pc 6. （ 15分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示（分段直线近似表示） 1 ）试写出系统的传递函数G （s）； 2）画出对应的对数相频特T生的大致形状； 3）在图上标出相位裕量Y。 7（15分）题7图（a）所示为一个具有间隙非线性的系统，非线性环节的负倒幅相特

7、性与 线性环节的频率特性如题6图（b）所示。这两条曲线相交于Bi和B2两点，判断两个交点 处是否存在稳定的自持振荡。 Xt b b K K1,b1 题7图 题7图（a） 8（15分）某离散控制系统如下图，采样周期T=0.2秒，试求闭环稳定的Ki、的取值 范围。 参考答案A ( 2) 1、系统的单位脉冲响应c (t) 4e 14e 4t (tO) 33 41 单位阶跃响应为c (t) 1 e 1 e 4t (tO) 33 2、 ( a) N=P-2 (a七)(0-1 ) =2 ； (b) N= (Q+P ) -2 (a-b) = (3+0) -2 (0.5-0) =2 系 统不稳定，有两个根在右

8、半平面。 3、0.5； 0.5； d0.5，图略。 4、从根轨迹校正法看，串联校正可以使根轨迹向左边靠近实轴的方向移动，所以可以提高 稳定性、加快调节速度和减小超调。从频率特性校正法看，可以提高相角裕量和穿越频率。 5、轨迹略。Gcs05,K2 o s1 6、1 )传递函数G(s) 2(2s 1) s(4s 1)(0.5s 1) 2)、(3)略。 7、B1产生不稳定的自振荡；B2产生稳定的自振荡。 8、0ki10,0k221.63。 自动控制原理试卷A (3 ) 1、(10分)已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G (s)，试求系统的单位脉s (s 5) 冲响应和单位阶跃响应。 2、( 10分

9、)已知单位负反馈系统的闭环零点为-1，闭环根轨迹起点为0 -2，3，试确定系 统稳定时开环增益的取值范围。 3、( 10分)已知系统的结构图如下，试求： (D闭环的幅相特性曲线； (2) 开环的对数幅频和相频特性曲线； (3) 单位阶跃响应的超调量Q %，调节时间ts ； R(s) 10 s s 1 的z变换为： 题4图 4 )相位裕量丫，幅值裕量h。 4、( 10分)题4图所示离散系统开环传递函数 10 1 e 1 zz 1 Gz 1 z e 1 试求闭环系统的特征方程，并判定系统的稳定性。 注：e 2.72 o 5(15分)最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特f生渐近线分别如图中曲线

10、 (2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数 Gi (s) , G 2 ( s) , Gc ( s) ，并指出Gc 类型的校正。 2 6 - （ 15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G（s） （K1）（SJ2试绘制k由0 2 c （s n2 一 +OQ变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应为衰减振荡时 K的取值范围。 7（15分）已知系统结构图如下图所不，试求传递函数 C(s), E(s) R(s)，R(s) 8（15分）线性二阶系统的微分方程为（1） eeO, （2） eel。试用直接积分法法 绘制相轨迹，并确定奇点位置和类型。 参考答案A( 3) 1、单位脉冲响应为C(t) e 2t e

11、 3t (t 0) 单位阶跃响应为c(t)-e2tie3t (t 0) 623 k*(s1)k* 2、开环传递函数为，系统稳定的开环增益k参数取值范围是k 0。 s(s 2)( S3) 6 3、图形略。(1)(2)图形略；(3) ts6； % 16.3% ； ( 4 )45 ,kg。 4、系统不稳定。 5、校正前Gi(s)叫宀 G2(s) 2.5(4s 1) s(10s 1)( 0.25s 1) 超前校正装置的传递函数为GC (s) 0625(4s 1) c (0.25s 1) 6、根轨迹略。单位阶跃响应为衰减振荡过程的参数取值范围是 7、C( S)1E$)(%( s) s2 1 R(s) R

12、(s) s 8、( 1)以原点为中心点的圆；(2)以(1，0)为中心点的圆。相轨迹图略。 自动控制原理试卷A (4 ) 1(9分)设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。 其中P为开环极点，z为开环零点) -p1-p2 沢 X-P2 .p3 F X.p2 2. (10分)已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h (t) 1 1.8e4t0.8e9t (t0)，试 求系统的传递函数及单位脉冲响应。 3(10分)系统闭环传递函数为G (S) 2n2，罢要使系统在欠阻尼情况下的单S22nSn2 位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s，峰值时间小于6.28s，试在S

13、平面上绘 出满足要求的闭环极点可能位于的区域。 K 4(8分)已知一单位负反馈系统的开环传递函数为 G (s)(K1)，画出其奈氏曲线 S1 并用奈氏判据判定闭环系统的稳定性。 5 - (12分)已知系统结构图如下，试绘制K由0- +*变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应 分别为衰减振荡、单调衰减时K的取值范围。 6 - （12分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线（2）、 所示，试求校正前后和校正装置的传递函数Gi （s）, G2（s）, Gc（s），并指出Gc（S）是什么 类型的校正。 7（15分）题6图示采样系统的结构框图。已知采样周期T=1秒。 1 ）求使系

14、统稳定的k值； 2）当ki时，求系统的单位阶跃响应 3）求单位阶跃扰动下的稳态误差。 （12分）已知系统结构图如卜，试求系统的传递函数3 o R（S） 9(伐分)非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图 参考答案A ( 4) 2、传递函数 G(s)；单位脉冲响应 c(t) 7.2e 4t 7.2e 9t (t 0)。(s 4)(s 9) 3、0.5； 0.5； d0.5，图略。 4、图形略；闭环系统不稳定。 5、根轨迹略。衰减振荡时待定参数的取值范围为1 k1 2 ；单调衰减时待定参数的 取值范围为k12。 6、校正前Gi(s)1 s(0.1s 1)(0.01s 1

15、) 校正后 Gi(s) s(100s 1)(0.1s 1)(0.01s 1) 滞后校正网络Gi(s) vWoOsSj) 7、(1) 0 k 2 (2)y(nT)= 1 n=1(3) ess=0 8 C(s)G1G2G3G1G4 R(s) 1 G1G2H1 G1G2G3 G2G3H 2 G1G4 9、( a)系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为稳定的自振荡，B为不稳定的自振 荡；(b)系统不稳定，交点处会产生稳定的自振荡；(c)系统不稳定，在A、B交点处会产 生自振荡。A为不稳定的自振荡，B为稳定的自振荡；(d)系统不稳定，在A、B交点处会 产生自振荡。A为不稳定的自振荡，B为稳定的自振

16、荡。 自动控制原理试卷A （5 ） 一、基本概念 曰右 （35 分） 1某系统在单位阶跃输入及零初始条件下的输出响应为C （t） 1 e 1 e 2t,求系统的 传递函数和单位斜坡响应。（9分） 2单位负反馈系统开环奈氏曲线分别如下图所示，其中分别为右半平面和原点出的极点数， 试确定系统右半平面的闭环极点数，并判断闭环稳定性。（6分） 综合分析计算题：（65分） RG) CCS) EG) 1 - (13分)试求下图所示无源网络的传递函数，其中R1=R2=1Q, L=1H，C=1F，并 求当 U1 (t) 5sin 2t时系统的稳态输出。 2(12分)求图示离散系统输出C (z)的表达式。 (1

17、) 1 3(14分)某系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示，其中曲线1 )和曲线(2)分别 (表示校正前和校正后的，试求解： (a) 确定所用的是何种性质的串联校正，并写出校正装置的传递函数Gc (s)。 (b) 确定校正后系统临界稳定时的开环增益值。 (c) 当开环增益K=1时，求校正后系统的相位裕量Y和幅值裕量h。 秒，试绘制K由0- +R变化的根轨迹。在根轨迹图上标出满足性能要求的根轨迹，并求出 相应点的取值范围 5- （12分）已知非线性系统微分方程为XXO，试用直接积分法求该系统的相轨迹，并研究 其极性。 参考答案A （ 5） 、基本概念题 2 s 2 s 2 t2t 1、传递函数为

18、G (s)2 ；单位斜坡响应为C (t) tele2t s2 3s 2 2、（1）系统稳定；（2）系统稳定。 3、 系统不稳定，左半平面2个根，虚轴上4个根，右半平面没有根。11 4、Gss ki k2 ki 、综合分析计算题 1、传递函数G(s)“ ； s22s2 系统在特定输入下的稳态输出为U2(t) 2.5 sin( 2t 53.1 )。 2 c(z)1 G1G2 Gi (W c(z)站 1 Gi(Z)G2(Z)Gs(Z) 3、(1) 校正前 Gl(s)k(120s,)； 1 s(s 1) 2 (0.01s 1) S(O.1S1)( 0.01s 1) SIGB加IE网络 Qc(s) (加

19、鹅;1) 2) k=110 ；3)c 1,83.72 kg 3.3。 4、根轨迹略，相应点的取值范围为d1,0.5 5、幵矢线为x=0，在开矢线左侧相轨迹是以原点为鞍点的双曲线，在开矢线右侧相轨 迹是以原点为中心点的圆。相轨迹图略。 Y(s) E(s) R(s)R 自动控制原理试卷A(6 ) 12分)某系统方框图如图所示。试求传递函 二、(12分)某系统方框图如图，若要求r(t) 1 (t)时：超调量% 16.3%，峰值时间tP 秒。试绘制K由(0,)变化的根轨迹。在根轨迹图上标出满足性能要求的根轨迹，并求相应 K的取值范围。 G(s) S(S 2 n) 三、(12分)典型二阶系统的开环传递函

20、数为 当取r(t) 2sint时，系统的稳态输出为 Css(t) 2sin(t 45)，试确定系统参数t 四、(心对下图所示的系统，试求：当r(t)= 1(t)和n(t)=1(t)时系统的稳态误差ess ； 五、(14分)系统结构图如下，要求：(1)绘出系统稳定时奈奎斯特曲线的大致图形。 2)在奈奎斯特图上证明系统临界稳定时的0.01。 100 s(s 1) Y(s) s1 题6图 r(t)4 3t时es 1。求K的取值范围。 六、(14分)某最小相位系统采用串联滞后校正Gc(S)a%”，校正前开环对数幅频特性 渐近线如图。要求校正后幅值穿越频率wce( l,c,d,e,均为给定正常数)。试求

21、校正装置传 递函数Gc(s)和校正后开环传递函数G(s)。 七、(12分)某 采样系统如图。 若要求当 八、(12分)某系统运动方程为：当 心 今：。；当 才eel。试 在ee相平面上绘制由e(0) e(0) 1开始的相轨迹，并由相轨迹确定到达稳定所需的时间。 参考答案A ( 6) S2 4s 3 Y (s) 0.5 E(s) 1 22门c R( s) s2 4s 3.5 R(s) s2 4s 3.5 2、2 K2.8 3、1.5, n 3.4 . 11 4 ess 1 KlK2Kl 5、证明略。 6、Gc(s) TS 1 校正后 G(s) aTs1 7、3.75 k ( a)不稳定，右半平面

22、有两个根。b)系统稳定。(c)不稳定，右半平面有两个根。 3、根轨迹略。0 k 3 o 4、c(t) 2e )系统不稳定。2 )系统稳定， te1 (t 0);c(t) 1 e 1 te 1 (t 0)。 1 5、( 1)无补偿时ess 2 ;有补偿时ess 迈 c10, 83.72 。 (3) 2 型系统 k=1 E(z) z e 2T R(z) z e 2T 0.5k(1 e 2T ) G(z) 0 5zk(1e e2T2T)； ze c(z) 0.5k(1 e 2T ) R(z) z e 2T 0.5k(1 e 2T ) e 2T 0.5k(1 e2T) 1 8、方框图略。各系统的线性部

23、分为 a) G (s) H (s) 自动控制原理试卷A (8 ) 1、(10分)系统方框图如下图所示，若系统单位阶跃响应的超调量% 16.3% 坡输入时ess =0.25,试求： (1) g，con，K，T 的值； 2 )单位阶跃响应的调节时间ts，峰值时间tP。 2、(15分)某系统方框图如下图所示，试求系统的传递函数器器) 3、具有扰动输入的控制系统如下图所示，求：当r (t) m (t) n2 (t) 1 (t) 误 时系统的稳态 差。(10分) 4、( 15分)已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如下图所示: 1) 试写出系统的幵环传递函数，并计算各参数; 2) 概略画出开环对数相频特

24、性的大致曲线。 5、( 20分)系统结构如图所示： (1)用根轨迹的角平分线法将主导极点设计在 Sa 2j23处，试确定校正装置 RG) C(s) SZc Gc (s) kc c 中的 kc、Zc和 pc参数； S pc (2) 确定校正后的系统型别及开环增益； (3) 计算校正后的超调量和调节时间； (4 )计算校正后的C和 6、( 15分)分析下图所示的二阶采样系统， 试求在带与不带零阶保持器的两种情况下，当 T1,ko 1时，闭环系统的脉冲传递函数。 e aT Tz .z1 z ( z 1) z s a z 2， 7、(15分)已知系统结构图，设 ml mJ 12 假定初始条件为e(0)

25、 6,e(0) 0，求系统相轨迹 方程及绘制相轨 迹。 1、(1) 0.5, n2,k4,T0.25 参考答案A ( 8) 1G2 G 2G3 1 2G1G2G1 G 2 2) ts3s(4 s),tp1.81 S。 c( s) G2G3 G1G2G3 G1G2 E( s) R(s) 1 2G1G2 G1 G2； R(s) 4、图略。G(s) 100( 1 s 1) 16 (1 s2 0.35s 1)(1 16500 巴 0.433, k 100,T 1) 16 5、( 1) pc 8, zc 2,kc 32 ； 2)校正后的系统型别为2，开环增益为8 ； 3) ts2s, %16.3% ；

26、4) c4, 36.86 z2z0.36 6、不带零阶保持器G ( Z) 2 ；带保持器G (Z)。2326 o z2 0.73Z 0.37 7、图略。开矢线为eeO 相轨迹起于右侧(6，0)处为张口向左的抛物线，抛物线方 程为e2 e 6 ;左侧的抛物线方程为e2 e 4。在幵矢线处交替， 自动控制原理试卷A (9 ) 1、(10分)已知系统的单位阶跃响应为C (t) 5 (1 e-5t) (t0)，试求系统的传递函数 G (s)及调节时间ts ( 0.02)。 2、(10分)某闭环系统的特征方程为D (s) s4 6s3 (k2) s2 3ks 2k 0，试求系统 产生等 幅振荡的k值。

27、3、(12分)某系统方框图如下，试求： (1) C(s) E(s). C(s) E(s) R(s) R(s) N(s) N(s) 4、( 9分)已知系统的开环零、极点分布如下图所示，试大致描绘出一般根轨迹的形状。 J m X 4GRe 0 X 5、( 15 )已知单位反馈系统的开环传递函数为Gk s $ 2s (1 )绘制开环频率特性的极坐标图(从)； (2 )根据奈奎斯特稳定判据判断系统的稳定性； (3) 当系统不稳定时，计算闭环系统在右半平面的极点数。 6、( 15分)已知单位负反馈系统的开环传递函数G (s) 2 400，试从以下三种串联 s2 (0.01s 1) 2 (0.5s 1p

28、(10s 1)(0.04s 1) 校正网络中选择一种使系统的稳定程度最好。 s1 - / 0.1s 1 r 6(s)ios 180 oo2s 1 c3 7、(15分)设一采样系统如图所示，采样周期Ts=1。 (1 )求闭环z传递函数。 (2)试求其在阶跃输入下的输出c (kTs) R(s) Ts S(S 1) C(s) 8、( 14分)试绘制XXX0方程所描述系统的根轨迹。 1、G(s) 5 ,ts 8 s。 2s 1 $ 2、k=4 c(s) G1G2G3G2G3 R(s) 1 G2G1G2G3% 参考答案A （9） E(s) 1 G2 G2G3 R(s) 1 G2G1G2G3； E(s)G

29、3 c(s)1 G2G1G2G3 N(s) 1 G2G1G2G3 N(s) 根轨迹 6、图略。选择超前校正时，网络校正的动态效果最 好。 7、 G（z）（z 1）（Z 0册務Z2 0.79%7；c（z）0.63z 1.10z2 1.21Z3 8、图略。开矢线为x=0 ；左侧相轨迹以原点为焦点的向心螺旋 线； 双曲线。相轨迹在开矢线处光滑连 接。 右侧为以原点为鞍点 的 自动控制原理试卷A(10) 12分)典型二阶系统的开环传递函数为 G(s) S( S 2 n) 当取r(t) 2sint时，系统的稳态输出为css(t) 2 sin( t45)，试确定系统参数 t n 12分)试求下图所示无源校

30、正网络的的传递函数，画出其伯德图并说明其特，性(是超 前还是滞后)。 三、(12分)某闭环系统的特征方程为D(s) s4 6s3 (k 2)s2 3ks 2k 0，试求系统产生等幅振荡的k 值。 四、(13分)某单位负反馈系统的幵环传递函数为G(s) 0变化的根轨迹，写出绘制步骤，并说明闭环系统稳定时 1 2s (Ks 1)(8 1) 试绘制系统K由 K的取值范围。(13分) 五、(13分)系统方框图如图所示，试求当r(t) (1 0.5t)1(t),n(t) (1 0.1t)1(t)时系统总误 差 z时 K的取值范围。 N(s) 六、(12分)某采样系统如图。若要求当r(t) 4 3t时es

31、 1。求K的取值范围。 EE 1 e Ts K(0 .4s 1) T 1.2s S s 七、(14分)某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(2)、 (1) 所示?试求校正前后和校正装置的传递函数Gi (s),G2(s),Gc(s)，并指出 Gc(S)是什么 类型的校正。 八、(12分)已知系统结构图如下试求系统的传递函数謂:謂 seo 2 参考答案A(10) 1 、1.5, n 3.4 Ui(s) U2(s) R1R2CS R2 R1 3、k=4 0 4、零度根轨迹，图略。1K14 5 、 15=K30 6、 3.75 k % 44.5%,ts 12or16s 2

32、、闭环不稳定。2个右半平面根，2个左半平面2个虚根 根， 丫 (s)G(s) ,Y(s) X(s) 1 G(s)H(s) F(s) E(s) 1,E(s) X(s) 1 G(s)H(s) F(s) 1 1 G(s)H (s) 4、根轨迹略。T) =31.5 1) * 1 11 5 5、校正前Gi(S) 1 1 1 2 1 1 s( s 1)( s 1) s( s 1)( s 1) 1.5 100 3 200 ；校正后G2 (s) 加31) 自动控制原理A (14 ) 一、(20分)判断下列说法是否正确，在正确的前面画“ T”，在错误的前面画“ F”。每 小 题正确得1分，不判断不得分，判断错误

33、扣1分。 1 对于欠阻尼的二阶系统： ()当阻尼比保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的超调量也越大； ()当阻尼比保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的调节时间ts越小； ()当无阻尼自振频率n不变时，阻尼比越大，系统的谐振峰值Mr越大； ()当无阻尼自振频率n不变时，阻尼比越大，系统的谐振频率越小。 2.对于线性定常的负反馈控制系统： ()它的传递函数与外输入信号无矢； ()它的稳定T生与外输入信号无矢； ()它的稳态误差与外输入信号无矢； ()它的特征方程是唯一的。 3对于串联校正： ()若采用无源校正，只能构成滞后校正；不能构成超前校正。 ()若采用有源校正，既能构成滞后校正；又能

34、构成超前校正。 4 根轨迹的模值方程可用于 ()(D绘制根轨迹； ()确定根轨迹上某点所对应的开环增益； ()确定实轴上的根轨迹； ()确定根轨迹的起始角与终止角。； 5-对于非线性控制系统： )它的传递函数与外输入信号无矢； ()它的稳定T生与外输入信号无矢； ()它的稳态误差与外输入信号无矢； 6对于线性采样控制系统： )它的稳定性与采样频率无矢； )它的稳态误差与采样频率无矢； )它的动态性能指标与采样频率无矢； 二、( 12分)某系统方框图如下，求传递函数鹅C(s) R(s) 三、(18分)已知某系统的根轨迹草图如下图所示。 (D写出开环传递函数G (s)； (2) 确定使系统稳定的K

35、的取值区间，确定使系统动态过程产生衰减振荡的K的取值 区间； (3) 利用主导极点的位置，确定是否通过K的取值使动态性能指标同时满足 ts8秒，30% (4) 若该系统的统动态性能指标不能满足设计要求，试考虑增加什么校正环节，可以 改善系统白勺动态性能？写出校正环节形式(不需要具体数据)，绘校正后根轨迹草图，说明 题三图 四、（20分）系统结构图以及校正后的对数幅频特性渐近线如下图所示。（清华1996年试 题）求：（1 ）写出串联校正装置的传递函数G校（S）；说明是什么型式的校正； （2）画出G校s的幅频特性渐近线，标明各转折点角频率； （3）计算校正后的相角裕量。 Go(s) 80 s(s

36、2)(s 20) 五、（15分）离散系统方框图如图所示。T9为采样周期。 3）求系统临界稳定的增益k; 4）当k=l，求系统的单位阶跃响应。 R（S） 题五图 六、（15分）非线性系统结构如图所示。已知：N （M） 4k1 DMM k3,D1 （ 1 ）分析系统的稳定性； 2 ）系统是否产生自振荡？若产生，则计算自振荡参数。 参考答案A （14） 八 FTFT ； 2 TTFT ； 3、，FT ； 4 TTFF ； 5、TFF ； 6 FFF C(s) G1G2G3G2G3CG)G3 (1 G2) R(s) 1 G1G2G3G2 N(s) 1 G1G2G3G2 K 1)Gk(s): (2)稳定

37、：OK 24 0。衰减振荡：9 k 240 ; K s(s 2)(s 10) 3）根轨迹略。 四、（1 ）校正后的传递函 数： G(s) K(s1) s(10s 1)(0. 1s 1)(0.05s 1) 滞后超前网络：G(s)25(s 1)(0.5s 1). g问 问(10S 1)(0.1S 1) 2)图略。 3 )39.2 五、(1)k,或 k=2.18 k (2) c(k) 0.5 1(k) 0.5(0.26)k 六、图略。2,Ea 5.1 自动控制原理A(15) 1、(25分)判断题，将正确答案连同相应的题好写在答题纸上: (1)已知系统的开环传递函数 G(S)2“4)，则系统的开环根轨

38、迹增益V为： s2(s 2s 2)(3s 1) A ： 4 ； B ： 8 ； C ： 4/3 ； D : 1 (2)根轨迹的模值方程可用于： A:绘制根轨迹；B:确定根轨迹上某点所对应的开环增益； C :确定实轴上的根轨迹；D :确定根轨迹的起始角与终止角。 对于串联校正： A:若采用无源校正，只能构成滞后校正；不能构成超前校正。 B:若采用有源校正，既能构成滞后校正；又能构成超前校正。 (4) 已知系统的开环传递函数为KG(s)在右半平面有两个极点，K0.1,K1,K10时 Nyquist判据确定K为哪一个值 的开环频率响应的Nyquist如图(A )( B)( C )所示试用 时，闭环系

39、统是稳定 A : K0.1 ； B : K1 ； C : K10 o (5) 对于线性采样控制系统: A:它的稳定性与采样频率有矢；B :它的稳态误差与采样频率无矢； C:它的动态性能指标与采样频率无尖。 U2(s) 2、( 12分)求出下图所示无源校正网络的微分方程，并求传递函数2，画出其伯德图 Ui(s) 并说明其特T生(是超前还是滞后)。 Ri R2 U1(t) U2 (t) 3、(12分)统方框图如图所示若要求当r(t) (4t 1)1(t),n(t) (t1)1(t)时总的稳态 误差ess1，求K的取值范围。 4、(14分)某单位负反馈系统的开环传递函数为G(sK(s纠)，要求： 1

40、) 作出系统的一般根轨迹图，并写明主要步骤； (2)试求系统阻尼比0.7071时的K值范围。 5、(12分).某单位负反馈系统前向通路上有一个描述函数为N(A)。詁线性环节，线 A 30 性部分的传递函数为G(S)30，试用描述函数法确定系统是否产生自振荡？若存在求自 s(s 1) 振荡的参数 6、（12分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示。求: 1 ）此时系统的相位裕度o ? 2 ）若要使30，则要系统开环增益为多少？ L(dB) 7、（ 13分）离散系统如下图所示试求当采样周期分别为T0.1秒和T0.5输入 r(t) (3 2t).1(t)时的稳态误 、E(s)/t. l-es

41、10 C(s) s s R(s) 参考答案A(15) 1、B ； (2)AB ； (3)B ； (4)B ； (5)A ； Ui (S)R2CS 2、，滞后，图略。 U2(s) (Ri R2)Cs 1 3、K0.5 4、根轨迹略。5K9 5、2, A 5.3 6、K=1.28 10T 7、脉冲传递函数 G(z) T=O.1 时，p 1 ,kP,kv 1,ess 0.2。T=o.5 时系统 z1 不稳定。 自动控制原理试卷A （16） 一、问答题（20分） 1、什么是最小相位系统和非最小相位系统？最小相位系统的主要特点是什么？（ 5分）2、 相平面分析法使用的局限性是什么？（5分） 3、二阶系统

42、阶跃响应都有哪些类型？是由什么来决定的？（ 5分） 4、在根轨迹校正法中，当系统的动态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络 参数取值与校正效果之间有什么尖系？工程应用时应该注意什么问题？（ 5分） 二、填空题（10分） 1、 PID控制器的传递函数为 ，其中积分时间越大，积分作用越 微分时间越大，微分作用越 。 2、 控制系统的平稳性和快速性在时域中是由和等来评价的，在频域中 则 分别由 等评价。 3、利用“三频段”的概念，可以由开环频率特性方便地分析系统特性。低频段斜率和位置 决定了系统的 ；中频段斜率、开环截止斜率及中频段长度表征了系统的 -；高频段特性则反映了系统的 4 、为

43、了减小稳态误差，可 前向通道积分环节个数或 开环增益。 5、闭环零点是由前向通道的 和反馈通道的- 构成。 三、计算题（70分） 1、（12分）给定系统的动态结构图，如题1图所示。试求传递函数CS , ES。RsRs *G5 题1图 2（12分）已知系统结构图如题2图所示，其中控制器的传递函数Ges心，被控对象的 K2 传递函数GpSK22 ,当输入信号和干扰信号都是单位阶跃函数时： （1 ）求系统的稳态误差ess o （2）若要使在单位阶跃扰动作用下引起的系统稳态误差为零，应怎样改变控制器的结构？ N (s) gP C (s) -80 3（15分）已知某最小相位系统的开环对数幅频特性如题3图

44、所示。求： 1 ）开环传递函数。 2）试问系统有无闭环主导极点。（提示：实轴上根轨迹的分离点为4.38和45.62 ） 3）能否通过选择K满足最大超调量% 5%的要求，说明理由。 4）能否通过选择K满足调节时间ts0.5s的要求，说明理由。 5）能否通过选择 K满足静态速度误差系 数 Kv50的要求，说明理由。 dB 斜率单位：dB/dec 20 lg K -20 忍40 50 10 i 100 4(16分)非线性系统结构如题7图所示。选择c C平面： 题4图 (1) 当a=0时，绘制系统的相平面图； (2) 当ai时，绘制系统的相平面图； 5(15分)离散系统方框图如图所示。采样周T=1 ，

45、设k=10，分析系统的稳定性，并求系 期 统临界稳定的放大系 数 k (s) s(s 1) R (s)T=1 参考答案A(16) 、问答略 填空略。 三、计算 C(s)G1G2G3 G1G3G5 R 1 G1G2G4G2G3G6G1G3G5G2G 4G6 E(s)G1G1G3G5G6 R(s) 1 G1G2G4 G2G3G6 G1G3G5G2G4G6 2、ess 1 : (2)Gc(s)增加积分环节 ki 3、 Gk (S):可以;(3)可以 不可以 s(0.1s 1)( 0.025s 1)(0.02s 1) 4、(1)幵矢线为c=0，左侧为幵口向右的抛物线，右侧为开口向左的抛物线 (2)开矢

46、线为C C 0，左侧为开口向右的抛物线右侧为开口向左的抛物线 5、稳定范围：0vKv2.4，k=10不稳定 k=2.4临界稳定。 自动控制原理试卷A （17） 1 迹图 Imj o Re Imj 0 0 Re Re 15分）设系统开环极点（x）、零点（O ）分布如题1图所示。试画出相应的根轨 d )( e) 题1图 2、（10分）试建立题1图所示校正环节的动态结构图，并指出这是一个什么样的校正环 节。 Rf Uc I I C o 1 |_Ik 中间是e1的水平线，相轨迹为一个闭合曲线。 自动控制原理试卷A(20) 1 - ( 10分)给定系统的方框图如下图所示，试求闭环传递函数CrSs o 2

47、 n 210分)一单位负反馈控制系统，其开环传递函数G(s) n，已知系统的误S(s2n) 差函数为e(t) 1.4e 107t0.4e 3-83t，求系统的阻尼比和自然频率n，系统的开 环传递函数和闭环传递函数，系统的稳态误差。 310分)已知系统的传递函数为G(s)-，求在频率f 1HZ幅值rm 10的正弦输0.5s 1 m 入信号作用下，系统的稳态输出的幅值和相位。 4(9分)已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性，并 说明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在S右半平面极点数，为开环 积分环节的个数。 (a)(b)(c) 5（16分）已知单位负反馈系

48、统的开环传递函数 G （s）.小/K八 s（s 2）（ s 4） 1）画出系统的一般根轨迹； 2 ）确定系统呈阻尼振荡瞬态响应的K值范围； 3 ）求产生持续等幅振荡时的K值和振荡频率； 4）求闭环主导极点具有阻尼0.5的K值和闭环极点。 6（16分）某最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示，要求： 1 ）写出系统的开环传递函数； 2 ）利用相位裕量判断系统的稳定性； 3 ）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 fL（o） 7（14分）非线性系统如下图所示。其中非线性部分的描述函数为N （A）坨人2 1，人2 试用描述函数法分析系统的稳定性，若有极限环，讨论极限环的特性。

49、 s(s+1) c essP=O 单位斜坡输入下的 8(15分)离散系统方框图如下图所示。 (1)设系统稳定，证明系统在单位阶跃扰动下的稳态误差 稳态误差ssv=1/k(T和To无矢)； (2)设T=1 、To=1、k=0.1检验系统的稳定性 a(leTOS)l(aTOleaTO)zieaTO 2：ZnaTT0 aTO s (sa) d z (1 e )ze R( s) T 0=1 Ts 1 e 0 c k s s(Ts 1) aTO 参考答案A (20 ) C(S)G1G2G1G2H1 1、 R(s) 1 G2H2G1H 2G2H 1G1H 2G2H 1 3、c(t) 30.3sin(2t7

50、2.3), to 4、( 1 )稳定( 2 )稳定，(3 )稳定 1 )根轨迹图略 (2)阻尼振荡：3.08vKv48，(3)等幅振荡：K=48，振荡 2.828， 223 ( 4) K=8.3，s1,2 i 33 10 6、 G1 (s)， 1 s (10s 1) ( 0.05s 1) (2)3.14，系统稳定。(3)26，不稳定。 7、2, Ea 3.86 8、系统稳定。 自动控制原理试卷A （21） 每题4分，共20分）单项选择题 1、已知系统的开环传递函数七4（S4） ，则系统的开环增益为（）S2 3s2） （ 3s 1） A、4。 B、4/3 2、已知系统的开环传递函数为KG （s）

51、 ，有一个积分环节，在右半平面有两个开环极点， A、 K0.1 C 、 K10 。 A、静态性 能。 B、动态性 能。 C、抗干扰能 力。 D、稳态误 差。 K0.1,K1,K10时的开环频率响应的Nyquist曲线如下图（A） （ B） （C）所示，试用 Nyquist判据确定K为哪一个值时，闭环系统是稳定的（） n ImIm 3、对于相平面的描述哪些是正确的（）。 A、在相平面上，上半平面相轨迹箭头向左，下半平面相轨迹箭头向右。 B、二阶系统的微分方程本身即是相轨迹方程。 C、当奇点的种类一旦确定，则奇点附近相平面图的形式就会随之确定。 4、要先进行静态校正的是（）。 A、动态校正。B、根

52、轨迹法校正。C、根轨迹滞后校正。D、频域法校正。 5、最小相位系统的对数幅频特性曲线的中频段反映了系统的（） 、(16分)系统方框图如下图所 示，试求开环传递函数、给定值输入 下的闭环传递函数、扰动输入下的误1 差传递函数以及当r(t) (1 0.5t)1 (t),n(t) (1 t)1 (t) 3 SS 7时K的取值范围。 N(s) R(s) qE(s) k 1 C(s) s(s+3) 09 s +4 三、(16分)已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示: 1、试写出系统的传递函数G (s) 3、若系统稳定， 2、画出对应的对数相频特性曲线的大致形状，用奈氏判据分析稳定性。 在图上标出

53、穿越频率和相位裕量Y。 四、(16分)某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s) K(s 3)，要求: (S 3)(8 1) L() 40 0 (dB) .20 -40 20 20 0 0 1 (0) 5 15 -40 -90 -180 1、用Routh判据分析稳定T生。2、作出系统的一般根轨迹图，并写明主要步骤分析稳定 性。 五、(16分)用描述函数法分析下图所示系统(，Mh)。1、在同一坐标系中画出非 线性系统的负倒描述函数曲线和线性系统的Nyquist曲线，判断稳定性。2、判断是否产生自 振荡，若有自振荡，求出自振荡频率和振幅。(理想继电器的描述函数为N!-,死区 六、（16分）离散系统方

54、框图如右图所示。采样周期T=1s，设k=10，求1、开环z传递函 数。 2、闭环z传递函数。3、判断系统稳定性。 Tz2； Z 1zaT z 1 2 s a z e aT 参考答案A （21） 1、C2、 B3、C 4、D5、B 16分）解 1、Gk(s) k1 k s(s 3) (s 4) s(s 3)(s 4) Ger（S） k s(s 3)(s 4) k k s3 7s212s k 每题4分，共20分）单项选择题 3 分） 3分） Gen（S） s(s 3) s$7s212s k 特征方程为D(s) s3 7s212sk 所以系统0K2时，系统稳 2、根轨迹略 K2时系统稳定。 五、（1

55、6 解： 1、非线性环节等效为理想继电器环 2、同一坐标系中非线性系统的负倒描述函数曲线和线性系 （4分） 3、分析出负倒描述函数曲线指向稳定区域，所以产生稳定的自振 （4分） 4、2 2=E1326 5分) 分) 六、(16分) 开环Z传递函数为： k(0.368z 0.264) (z 1)(z 0.368) 闭环Z传递函数为： k(0.368z 0.264 ) z 2 312 z 3.008 在单位圆外系统不稳定。 自动控制原理试卷A （22） 一、（20分）选择填空题（注：在正确答案上打钩） 1 、根轨迹在实轴上的分布规律是由根轨迹的（幅值条件）（相角条件）推导出来的。 2、最小相位系统

56、的对数幅频特性曲线的（低）（中）（高）频段反映了系统的静态性能， （低）（中）（高）频段反映了系统的动态性能。（低）（中）（高）频段反映了系统的 抗干扰能力。 3、根轨迹法校正先进行（静态校正）（动态校正），频率法校正先进行（静态校正）（动 态校正）。 4、 非线性元件输出的直流分量为0，则（非线性元件对称原点）（非线性环节是单值 函数）。 5 、在相平面上上半平面相轨迹箭头向（左）（右），下半平面相轨迹箭头向（左） （右）。 6、离散系统的稳定条件是特征方程的所有特征根（闭环极点）在z平面的单位圆（内） （外）。 二、（10分）控制系统如下图所示，已知r （t） t，n （t） 1 （t），

57、、丘、（、K2均大 于零，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。 R(s) E(s) Ki K2 Tis 1 s(T2S 1) N(s) C(s) 三、（15分）某系统方框图如下图所 R(s) K 1 0.5s+1 s( s 4-1) C(s) 1、用Routh判据判断稳定 2、绘制系统的一般根轨迹并写出绘制步骤。 3、应用根轨迹法分析系统稳定时K的取值范围。 四、（9分）已知系统开环幅相频率特性曲线如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定 Q为开 性，并说明闭环右半平面的极点个数。其中P为开环传递函数在S右半平面极点数， 环积分环节的个 五、（15分）已知最小相位系统的开环

58、对数幅频渐近线如下图所示: 1、试写出系统的开环传递函数，并计算各参数。 2、概略画出开环对数相频特性的大致曲线。 3、若系统稳定，在图上标出穿越频率和相角裕量。 六、（15分）画出下图所示非线性系统在e e平面上的相平面图。 七、(16分)设一采样系统如右图所示，采样周期 Ts=1s。求： 1 、开环z传递函数。 2、闭环z传递函数。 4、若系统稳定，求当 提示:z1Z; Z1 z 3、判断系统稳定性。 r(t) t时，系统的稳态误差。 z s a z e aT R(S)1 C(s) Ts s(s 1) （6分） Ki可同时减小给定值以及扰动产生的误 差。 （5分） （5分） （5分） 右半

59、平面有一个闭环特征根，系统不稳定。 右 3分） 参考答案A （22） 一、（20 分） 1、（相角/条件）。 2、（低/ ）（中厂）（高/ ）。 3、（动态校正厂），（静态校正厂）。 4、（非线性元件对称原点/ ） 5、（右厂），（左厂） 6、（内厂）。 二、（10 分） e11 1 K2 ss K1K2KI K1K2 增加可以减小给定值产生的误差,增加 （4分） 三、（15分） 0K3时系统稳定。 根轨迹略 0K3时系统稳定。 四、（9分） 右半平面没有闭环特征根，系统稳定。 半平面有两个闭环特征根，系统不稳定。每小 题 五、（15分） k (T2S 1) （3分） 3分） 2、开环对数相频

60、特性的大致曲线略。 （3分） 3、在图上标出穿越频率和相角裕量略。 （3分） Ti 1/4 ? T21/16 k 100， 4 Gssr 12分） 六、（15分） 2 解：在右半平面相轨迹方稈为e2 2e A， 5分） 5分） 5分） 在左半平面相轨迹方程为e2 2e B 因为微分方稈不含输入导数项所以存开矣线 上光滑过度。 相平面图略。 七、（16分） 解： Gk(z)z( zz z 1 z e zO.632 (z 1)(z 0.368) 5分） 自动控制原理试卷A （23） 一、简答题（24分） 1、简述线性连续系统、线性离散系统和非线性系统的稳定性与哪些因素有矢。 2、用描述函数分析法研