摆出智慧,拼出精彩

1、摆出智慧，拼出精彩一年级学生在入学之前， 大多数已经通过各种学习渠道进行 了基本的学前数学教育。 比如学生能轻松地 1 个 1 个数数，甚至 是 10 个 10 个数数等。 但学生对这些的记忆更多是机械的。 因此 当学生利用小棒数数的过程中， 会觉得太简单而掩盖了他们机械 记忆的缺陷。长此以往，学具的作用显得可有可无。加之课程的 紧张，部分一年级教师容易忽视幼小衔接阶段中，学生生理、心 理的变化，甚至简单地认为学生不用学具的辅助也能完成任务。根据一年级教材对使用学具的编排特点及学生的实际学情， 笔者将小棒的有效应用贯穿于整个一年级学段， 借助小棒的操作 培养学生的数学感知能力， 提高解决问题的

2、能力和发展空间思维 的能力。 一、摆小棒建立数的概念一年级学生从入学之初就要涉及读书和写数， 这是一个复杂 的认知活动，涉及视觉、记忆和语言等方面的组织和协调。若借 助形象直观的物体帮助学生理解能起到事半功倍之效。（一）感受数的表征笔者在执教“ 09的大小比较”时发现，学生在幼儿园已 经知道了这些数的大小， 但为什么会是这样， 学生不知其所以然。在课堂教学中， 笔者引导学生摆小棒， 实现利用小棒巩固基 数概念的目的。 学生用小棒摆一摆心中喜欢的数， 并说一说小棒 表示的数。在摆、说的过程中，帮助学生建立数形结合的数学思 想，感知几根小棒、几捆小棒或几个物体都能表示基数几，帮助 学生建立由实物到

3、数量， 再由数量到实物之间的量的关系。 同时 通过小棒帮助学生建立一一对应的思想。 教学中教师引导学生利 用小棒进行小组合作学习，通过摆一摆、想一想、说一说为什么 8 二、借小棒理解计算算理一年级的学生虽然已经具有一定的思维能力， 但其水平仍较 弱。在问题的思考和解决中以形象思维为主， 小棒的应用有效地 避免了计算的单一性和枯燥性，这也是数学课程改革的根本目 标。（一）突破凑十法小棒是学习过程中供学生操作的具体材料， 这样具有学习意 义的动手操作丰富和强化了演绎的过程， 同时帮助学生逐步认知 一定的规律。如教学“9加几”时，学生的直接反应是将手中的小棒数一 数，此时小棒仅仅是帮助学生机械地数数

4、。 而引导学生利用小棒 突破凑十法是帮助学生攻克学习难点。 教师抓住学生将 1 根小棒 放入 9 根小棒中的生成契机， 让学生感知当把几根中的 1 根并入 9 根小棒中，正好凑成十，这样就能扎成一捆，那么一眼就能看 出得数，这就是凑十法。在更好地理解凑十法过程中， 教师设疑： 为什么要拿出 1 根 小棒给 9 根？帮助学生加深理解凑十法的真谛。继而教师提出 “还可以怎样凑十？”引导学生发现还可以从 9 根中拿出相应 的小棒帮助“几”凑成十的多种策略。 在这个过程中， 学生能较 好地感知解决问题时可以寻求多种方法的数学思维。 在小棒充分 演示的基础上， 让学生借助想象进行口头表达凑十的过程， 亦

5、是 学生数学语言的培养和提升。（二）掌握进“ 1”法一年级学生的学前基础各有差异， 笔者在调查中发现， 多数 学生在幼儿阶段已经会简单的进位加法， 特别是一位数的进位加 法可以通过接着数数、掰手指等方法。但对于 20 以内进位加法 的理解还存在一定的困难。如 15+8 的计算教学，学生简单地在 15之后继续数 8 个数，而缺少“满十进 1”的数学思维过程。 在 学生摆出一边是 15 根，另一边是 8 根小棒时，教师要及时引导 学生理解满 10 根小棒就要捆起来。在学生自我演示计算 5+8=13 的过程中，学生自然而然就想到满 10 根一捆，并与之前的一捆 放在一起，学生不难理解十位上的 2 是

6、怎么来的以及整个计算过 程。教学中，利用小棒满 10 根就一捆帮助学生构建满十的概念， 从而帮助学生利用实物理解“进 1”的算理。在此基础上，教师设疑“ 1”表示什么。在利用小棒的操作中，学生能较 好地感知这里的“ 1”表示 1 十。接着想象小棒捆摆的过程，学 生逐步向式子中满十进 1 尝试。（三）挖掘多样法义务教育数学课程标准（ 2011 年版）提出，算法要多样化， 这能有效发展学生的独立思考的能力， 促进学生个性的发 展。如教学“ 23 - 9”的计算过程中， 教师引导学生利用小棒摆一 摆，说一说。学生主要形成 5 种解决方法。1. 将成捆的小棒全部拆开， 数出 9 根减去，再数一数剩下的

7、 小棒。2. 先取 1捆和 3根拆开，数出 9根减去，再数一数剩下的小 棒。3. 先取出 1 捆，取走 9 根，还剩 1根，最后与另外的小棒合 起来。4. 在所有小棒中先减去 3 根，还剩 20根，再取走 6根，还 剩 14 根。5. 发现 3根减 9根不够，先借 1捆凑成 13-9=4，最后还剩14 根。我们不难看出， 虽然方法各异， 但都不同程度地体现了学生 对“3不够减 9”的思维过程，特别是方法 2 和方法 5，实则是 思维过程更深入、更成熟的体现。学生通过小棒的摆放能较好地发现并理解“个位不够减， 向 十位借 1”的过程，并形成清晰的语言表达。这不仅帮助学生拓 展思维，更是培养学生在

8、解决问题的过程中探求方法多样化的意 识。而借助小棒的移摆， 能有效地帮助水平弱的学生更直观地理 解和解决问题， 帮助学生从单一的线性思维向多向、 逐本的抽象 思维发展。 三、玩小棒发展思维能力（一）培养空间观念 空间观念主要表现在学生能由实物的形状想象出几何图形， 由几何图形想象出实物的形状， 进行几何体与其三视图、 展开图 之间的转化。 一年级数学空间观念主要体现在对平面图形空间位 置关系的理解上。一年级学生喜欢操作活动， 利用小棒的操作帮助学生对平面 图形获得正确、清晰的图形表象，加深对平面图形的认识。例如，“认识图形”练习课中出现以下习题：a. 摆一个三角形需要几根小棒，怎么摆？b. 摆

9、两个三角形最少需要几根小棒，怎么摆？在实践操作中， 笔者发现，绝大多数学生受已有经验的影响， 只能一个一个搭出独立的三角形， 那么题中的“最少”就显得毫 无意义了。 当教师引导学生思考， 能不能用更少的小棒搭出两个 三角形时， 学生感悟到“看来这样一个一个分开搭是不行的！ ” 学生有了这样的思考后， 尝试着共用一条边就可以用更少的小棒 搭出两个三角形了。那么问题就迎刃而解了。通过摆小棒的操作实践， 学生头脑中形成了三角形的鲜明表 象，同时引发摆多个三角形的认知冲突，从而发现窍门，感知三 角形的本质意义， 即三条线段围成的封闭图形， 在操作中提升了 学生的数学感知能力。（二）培养数形结合思维 一

10、年级的学生初次系统地接触平面图形， 对其特征有了较为 全面的认知。 但更多的是停留在教师的知识讲解中， 很难做到自 我发现问题并解决问题。如“认识图形”的练习： 下列哪些图形是正方形， 请圈出来。 学生往往容易将“”判断成正方形。 在多次订正后， 仍有学生判 断失误。 经过一番分析后发现学生心中无“形”。 于是笔者让学 生利用小棒摆一摆练习中的图形。 在摆的过程中， 由于受到小棒 的长短都一致的影响， 学生产生疑问： 四条边都一样长是不是一 定是正方形呢？在认知的冲突中， 有学生立即提出正方形应该是 方方正正的， 这样学生很快就能发现上图不是正方形， 而是平行 四边形。 学生通过摆小棒， 对正

11、方形和平行四边形的区别有了更 进一步的了解。（三）培养数学创造力数学源于生活更要用于生活。 通过数学的学习， 学生不仅能 掌握书本上的知识， 更能将所学知识灵活应用于生活， 这就是学 数学的目的。在“巧用小棒”一课中， 笔者要求学生拿出 3 根小棒， 摆一 摆、拼一拼，看谁的小棒最神奇，摆出的图形最可爱。我们发现学生不仅摆出了平面图形、 文字、数字还有许多生 活用品，如三角旗、伞、飞机、桥等。学生在摆小棒中找到了乐趣， 更是对小棒爱不释手。 在摆小棒的过程中学生的表现力、创造力、想象力得到了很好的发挥再如，如图，学生移动 2 根小棒，让小狗掉头走。利用小棒 巧移、巧用，在移动过程中学生还发现小狗可以出现 4 种镜面影 像，即本图和掉头走及倒影的形态。在摆小棒的操作中，学生还 进行巧创， 不仅培养了学生的创造力和空间想象力， 更是激发了 学生学习的积极性。在一年级数学课教学中， 教师有效指导学生动手操作， 让