精选山东省枣庄市2019-2020学年高一上期中模拟数学试卷(含答案)

1、.2019-2020学年山东省枣庄市高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，并把正确答案填在答题卡上）1设集合u=0，1，2，3，4，5，m=0，3，5，n=1，4，5，则m（a5b0，3c0，2，3，5d0，1，3，4，52函数f（x）=+的定义域是（）a3，7b（，7，+）c7，+）d（，3un）=（）3已知，则ff（2）=（）a5b1c7d24已知集合m=1，0，则满足mn=1，0，1的集合n的个数是（）a2b3c4d85已知集合a=1，3，5，若f：x2x1是集合a到b的映射，则集合b可以是（a0，2，3b1，2，3c3，5d3，5，96化简的结果是（）aa2

2、bacd7下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（）ay=x3by=|x|+1cy=x2+1dy=2|x|8函数y=2|x|的大致图象是（）abcd）.9设f（x）为定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）=（）a3b1c1d310已知a=4，2a1，a2，b=a5，1a，9，且ab=9，则a的值是（）aa=3ba=3ca=3da=5或a=311下列函数中，值域为（0，+）的是（）ay=5xbcy=x22x+3，x（，2d12已知函数f（x）=ax2x+a+1在（，2）上单调递减，则a的取值范围是（）a（0，b0，c2，+）d0，4二、填空题

3、（本题共4题，每题4分，共16分）（将答案填在答题纸上）13已知集合m=（x，y）|x+y=2，n=（x，y）|xy=4，则mn等于14函数y=ax2+1（a0，且a1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是15若a0，且ax=3，ay=5，则=fff16设（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，（x）=x2x，则当x0时，（x）的解析式为三、解答题（共44分，解题必须有详细的解题过程）17若集合a=x|3x4和b=x|2m1xm+1（1）当m=3时，求集合ab；（2）当ba时，求实数m取值范围.18已知定义在（1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1a）+f（12a）0，求实数a

4、的取值范围19某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20设a0，f（x）=+（e为常数，e=2.71828）在r上满足f（x）=f（x）（1）求a的值；（2）证明：f（x）在（0，+）上是增函数；（3）求函数f（x）在区间1，2上的最大值与最小值.2019-2020学年山东省枣庄市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题

5、解析一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，并把正确答案填在答题卡上）1设集合u=0，1，2，3，4，5，m=0，3，5，n=1，4，5，则m（n）=（）ua5b0，3c0，2，3，5d0，1，3，4，5【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】由全集u及n求出n的补集，找出m与n补集的交集即可【解答】解：集合u=0，1，2，3，4，5，m=0，3，5，n=1，4，5，n=0，2，3，u则m（n）=0，3u故选：b【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2函数f（x）=+的定义域是（）a3，7b（，7，+）c7，+）d（，3【考点】函数的定义域及其

6、求法【专题】函数的性质及应用【分析】求函数的定义域就是求使函数有意义的自变量的取值范围，由函数的解析式可得，解出此不等式组的解集即可得到函数的定义域【解答】解：由题意得：解之得3x7，故函数的定义域为3，7故选a【点评】本题考查函数的定义域的求法，理解函数的定义是解此类题的关键，求函数的定义域一般要注意一些规则，如：分母不为0，偶次根号下非负，对数的真数大于0等.3已知.，则ff（2）=（）a5b1c7d2【考点】函数的值【专题】计算题【分析】根据所给解析式先求f（2），再求ff（2）【解答】解：f（2）=22+3=1，所以ff（2）=f（1）=（1）2+1=2故选d【点评】本题考查分段函数求

7、值问题，属基础题，关键看清所给自变量的值所在范围4已知集合m=1，0，则满足mn=1，0，1的集合n的个数是（）a2b3c4d8【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】由m与n的并集得到集合m和集合n都是并集的子集，又根据集合m的元素得到元素1一定属于集合n，找出两并集的子集中含有元素1的集合的个数即可【解答】解：由mn=1，0，1，得到集合mmn，且集合nmn，又m=0，1，所以元素1n，则集合n可以为1或0，1或1，1或0，1，1，共4个故选c【点评】此题考查了并集的意义，以及子集和真子集要求学生掌握并集的意义，即属于m或属于n的元素组成的集合为m和n的并集，由集合m得到元素1一定属于集

8、合n是本题的突破点5已知集合a=1，3，5，若f：x2x1是集合a到b的映射，则集合b可以是（）a0，2，3b1，2，3c3，5d3，5，9【考点】映射【专题】计算题【分析】先利用应关系f：x2x1，根据原像判断像的值，像的值即是集合b中元素【解答】解：对应关系为f：x2x1，xa=1，3，5，2x1=3，5，9共3个值，.则集合b可以是3，5，9故选d【点评】本题考查映射的概念，像与原像的定义，集合a中所有元素的集合即为集合b中元素集合6化简aa2ba的结果是（）cd【考点】方根与根式及根式的化简运算【专题】计算题【分析】把根式化为分数指数幂，再利用分数指数幂的原算法则进行运算可得果=，即得

9、结【解答】解：=，故选c【点评】本题主要考查根式与分数指数幂的关系，把根式化为分数指数幂，再利用分数指数幂的法则进行运算，属于基础题7下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（）ay=x3by=|x|+1cy=x2+1dy=2|x|【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】常规题型【分析】首先由函数的奇偶性排除选项a，然后根据区间（0，+）上y=|x|+1=x+1、y=x2+1、y=2|x|=的单调性易于选出正确答案【解答】解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=x2+1、y=2|x|均为偶函数，所以选项a错误；又因为y=x2+1、y=2|x|=在（0，+）上均

10、为减函数，只有y=|x|+1在（0，+）上为增函数，所以选项c、d错误，只有选项b正确故选：b【点评】本题考查基本函数的奇偶性及单调性.8函数y=2|x|的大致图象是（）abcd【考点】指数函数的图像变换【专题】数形结合【分析】对函数进行转化为分段函数，当x0时，函数表达式为y=（）x，而当x0时，函数表达式为y=2x，然后再用基本函数y=ax的图象进行研究【解答】解：函数y=2|x=21，且图象关于y轴对称函数图象在y轴右侧为减函数，y1左侧为增函数，y1故选c【点评】本题主要考查由指数函数进行的绝对值变换，一般地，通过去绝对值转化为分段函数，每段用基本函数研究，对称区间上的图象，则由奇偶性

11、或对称性研究9设f（x）为定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）=（）a3b1c1d3【考点】奇函数【专题】函数的性质及应用【分析】首先由奇函数性质f（0）=0求出f（x）的解析式，然后利用定义f（x）=f（x）求f（1）的值【解答】解：因为f（x）为定义在r上的奇函数，所以f（0）=20+20+b=0，解得b=1，所以当x0时，f（x）=2x+2x1，又因为f（x）为定义在r上的奇函数，.所以f（1）=f（1）=（21+211）=3，故选a【点评】本题考查奇函数的定义f（x）=f（x）与基本性质f（0）=0（函数有意义时）10已知a=4，2a1，a2，

12、b=a5，1a，9，且ab=9，则a的值是（）aa=3ba=3ca=3da=5或a=3【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】由已知得到2a1=9或a2=9，求出a后分别验证得答案【解答】解：a=4，2a1，a2，b=a5，1a，9，且ab=9，2a1=9或a2=9，当2a1=9时，a=5，ab=4，9，不符合题意；当a2=9时，a=3，若a=3，集合b违背互异性；a=3故选：b【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题11下列函数中，值域为（0，+）的是（）ay=5xbcy=x22x+3，x（，2d【考点】函数的值域【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据

13、函数的性质结合函数的单调性分别求出各个选项中函数的值域，从而求出答案【解答】解：对于a：y=5x的值域是：（，0），不合题意，对于b：y=3x的值域是：（0，+），符合题意，对于c：y=x22x+3=（x1）2+2，对称轴x=1，x（，2时：函数在（，1）递减，在（1，2递增，函数的最小值是2，无最大值，故函数的值域是2，+），不合题意，.对于d：y=，x0，+），x+时：y0，x=0时：y=1，故函数的值域是（0，1，不合题意；故选：b【点评】本题考查了求函数的值域问题，考查函数的单调性问题，是一道基础题12已知函数f（x）=ax2x+a+1在（，2）上单调递减，则a的取值范围是（）a（0，

14、b0，c2，+）d0，4【考点】二次函数的性质【专题】计算题【分析】对函数求导，函数在（，2）上单调递减，可知导数在（，2）上导数值小于等于0，可求出a的取值范围【解答】解：对函数求导y=2ax1，函数在（，2）上单调递减，则导数在（，2）上导数值小于等于0，当a=0时，y=1，恒小于0，符合题意；当a0时，因函导数是一次函数，故只有a0，且最小值为y=2a210，a，a0，解法二、当a=0时，f（x）递减成立；当a0时，对称轴为x=，由题意可得2，解得0a，当a0不成立a0，故选b【点评】本题主要二次函数的性质、考查函数的导数求解和单调性的应用属于基础题二、填空题（本题共4题，每题4分，共1

15、6分）（将答案填在答题纸上）13已知集合m=（x，y）|x+y=2，n=（x，y）|xy=4，则mn等于（3，1）【考点】交集及其运算【分析】集合m，n实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点.【解答】解：联立两方程解得mn=（3，1）故答案为（3，1）【点评】本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素14函数y=ax2+1（a0，且a1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是（2，2）【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】利用a0=1（a0），取x=2，得f（2）=2，即可求函数f（x）的图象所过的定点【解答】解：当x=2时，f（2）=a22+1=a0+1=

16、2，函数y=ax2+1的图象一定经过定点（2，2）故答案为：（2，2）【点评】本题考查了含有参数的函数过定点的问题，自变量的取值使函数值不含参数即可求出其定点15若a0，且ax=3，ay=5，则【考点】有理数指数幂的运算性质【专题】函数的性质及应用=9【分析】由已知利用指数幂的运算性质即可得出a2x=32=9，【解答】解：a0，且ax=3，ay=5，=，于是=即可得出a2x=32=9，=，=故答案为【点评】熟练掌握指数幂的运算性质是解题的关键16设f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=x2x，则当x0时，f（x）的解析式为f（x）=x2x（x0）【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式

17、的求解及常用方法【专题】计算题.【分析】设x0，则有x0，由条件可得f（x），再由f（x）是定义在r上的奇函数，f（x）=f（x），求出f（x）的解析式【解答】解：设x0，则有x0，由条件可得f（x）=x2+x再由f（x）是定义在r上的奇函数，可得f（x）=x2+x，f（x）=x2x（x0），故答案为）=x2x（x0）【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，属于基础题三、解答题（共44分，解题必须有详细的解题过程）17若集合a=x|3x4和b=x|2m1xm+1（1）当m=3时，求集合ab；（2）当ba时，求实数m取值范围【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算【专题】计算题

18、【分析】（1）根据题意，由m=3可得集合b，进而由交集的意义可得答案；（2）分2种情况讨论：、b=时，则ba成立，由2m1m+1求出m的范围即可；、b时，有2m1m+1，且，解可得m的范围，综合可得答案【解答】解：（1）m=3时，b=7x2，则ab=x|3x2；（2）根据题意，分2种情况讨论：、b=时，则2m1m+1，即m2时，ba成立；、b时，则2m1m+1，即m2时，必有，解可得1m3，又由m2，此时m的取值范围是1m2，综合可得，m的取值范围是m1【点评】本题考查集合之间关系的判断，（2）注意不能遗漏b=的情况.18已知定义在（1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1a）

19、+f（12a）0，求实数a的取值范围【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】由奇函数的性质可把f（1a）+f（12a）0化为f（1a）f（2a1），由单调递减可得1a2a1，再考虑到函数定义域，即可得到a的取值范围【解答】解：由f（1a）+f（12a）0，得f（1a）f（12a），又f（x）在（1，1）上为奇函数，f（12a）=f（2a1），且112a1，f（1a）f（2a1），又f（x）是定义在（1，1）上的减函数，1a2a1且11a1，联解，得a1，所以实数a的取值范围为（，1）【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性综合应用，解决本题的关键是利用函数的性质去掉不等式中的符

20、号“f”19某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义【专题】应用题；压轴题【分析】（）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则作为应用题要注意下好结论【解答】解：（）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车，.（）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当x=405