相似三角形的判定复习导学案_第1页
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文档简介

1、02相似三角形的判定复习导学案【知识归纳】1、相似三角形的定义三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形2、相似三角形的判定方法aed. 若 debc 则_dea. 两个角对应相等的两个三角形_bcbc. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似图 1. 三边对应成比例的两个三角形_3、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_，对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用 k 表示4、相似三角形中的基本图形（1）平行型：（a 型，x 型） （2）交错型： （3）旋转型： （4）母子三角形：aaaad eb cdab ceedb cbdecdb c【典例精析】例 1、已知：如图，

2、在abc 中，bac=90 ，m 是 bc 的中点，dmbc 于点 e，交 ba 的延长线于 点 d。求证：ma =md me；da1eb2m c例 2：已知，如图，d 为abc 内一点连结 ed、ad，以 bc 为边在abc 外作cbe=abd，bce= bad。求证：dbeabc102例 3、矩形 abcd 中，bc=3ab，e、f，是 bc 边的三等分点，连结 ae、af、ac，问图中是否存在 非全等的相似三角形？请证明你的结论。a dbe fc例 4、如图所示，梯形 abcd 中，adbc，a=90，ab=7，ad=2，bc=3，问：在线段 ab 上是 否存在点 p，使得以 p,a,d

3、 为顶点的三角形相似，不存在请证明；若存在，这样的 p 点有几个？并求出 ap 长apdb c【针对性练习】1、已知,如图,梯形 abcd 中,adbc, a=90 ,对角线 bdcd 求证：(1) abddcb;(2)bd =adbcadbc2q2、已知如图，正方形 abcd 的边长为 1，p 是 cd 边的中点，点 q 在线段 bc 上，设 bq k ，是否存 在这样的实数 k ，使得 q、c、p 为顶点的三角形 adp 相似，若存在，求出 k 的值；若不存在，请 说明理由。adpb c3、如图，在abc 中，ab=ac，ad 是中线，p 是 ad 上的一点，过点 c 作 cfab，延长 bp 交 ac 于点 e， 交 cf 于点 f，求证：bp=pe.pf求证：4已知：如图，在 dabc 中

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