27871统计基础计算题题型练习

1、27871统计基础计算题题型练习 例1、某金属制品厂当日从各地金属材料市场购进铜锭资料如下表：P55 购买地 单价（元/吨） 总额（万兀） 上海 44000 15.4 南昌 42500 11.9 昆明 43200 12.96 铜陵 42800 17.12 合计 57.38 计算这批钢锭的平均价格。 解： X mi 154000119000 129600171200 573800 43142 答： .86（元 /吨） mi 154000119000 129600171200 13 .3 Xi 4400042500 4320042800 例2、某厂三个车间 季度生产情况如下： 200 件， 完成计

2、划 95% ;第二车间实际产量280件, 第车间实际产量为 完成计划100%;第三车间实际产量 650件，完成计划105%。试问这三个车间产品产量的平均计划完成程度是多少？P55 （08.4 ） mi 解：X =一 = mi =200 280 650 =200 280 650= 1130一仙葩 200280650 210.526 280 619.048 1109.574.% Xi 0.9511.05 答：该厂三个车间产品产量的平均计划完成程度是101.84%。 例3、某单位工人按月工资水平分组如下：P78第8题 工资（元每人） 工人数（人） 300以下 5 300350 10 350400 2

3、4 400 450 32 450 500 9 500 550 5 550以上 3 合计 88 试据以计算算术平均数、中位数、众数以及标准差和标准差系数。 解：列表计算如下: 算术平均数: Xi fi f 35850407.39(元)；中位数:M e L 88 88 39 i 400 250407.8(元)P65 32 众数：M 0 i 400 3224 (f f 1) (f f 1) (3224)(329) 50412.9(兀)P64 工资（元每人） 组中值 （Xi） Xi f i 工人数（人） （f i） 向上累计S (Xi - X ) 2 f 300以下 275 1375 5 5 8763

4、5.56 300350 325 3250 10 15 67881.12 350400 375 9000 24 39 25178.69 400450 425 13600 32 71 9923.59 450500 475 4275 9 80 41140.01 500550 525 2625 5 85 69160.56 550以上 575 1725 3 88 84279.34 合 计 35850 88 385198.87 x 例4 :教材P78第9题，某农科站对甲、乙两种水稻品种在五个田块上试种，产量资料如下: 甲品种 乙品种 田块面积（亩） 产量（公斤） 田块面积（亩） 产量（公斤） 1.2 60

5、0 1.5 840 1.1 495 1.4 770 1.0 445 1.2 540 0.9 540 1.0 520 0.8 420 0.9 450 要求：（1）分别计算两种品种的单位面积产量；（2）计算两品种亩产量的标准差和离散系数；（3）假定生产条件相同, 确定哪一种品种值得推广，为什么？ 解：（1）甲品种： 田块面积（fi） 产量（Xifi） 单产（Xi） X x (X x)2fi 1.2 600 500 0 0 1.1 495 450 -50 2750 1.0 445 445 -55 3025 0.9 540 600 100 9000 0.8 420 525 25 500 合计 2500

6、 15275 -2 x x fi f 385198.8766.16(元);V = 100% 88x 66.16P69-70 答： 100%16.24% P69 70 答 : 407.39 2 Xi fi 2500八二. X X fi ,15275八二亠55.27 甲 500（公斤）;甲 I； J55.27（公斤 / 田）2甲 = 11.05% f 5f 5x 500 口业0 520（公斤）；乙 f 6 Xjx i00 40.62(公斤 /亩);V乙 6 4062 7.81% 520 （2）乙品种：同计算甲品种有关指标的方法一样，可得 田块面积（fi） 产量（Xifi） 单产（Xi） X x (

7、X x)2fi 1.5 840 560 40 2400 1.4 770 550 30 1260 1.2 540 450 -70 5880 1.0 520 520 0 0 0.9 450 500 -20 360 合计 3120 9900 2 / V甲V乙，乙品种值得推广，说明乙品种的产量不仅较高，而且产量较稳定。 例1、某企业2006年月末定额流动资金占用额（万元）资料如下：P93-96 月份 1 2 3 4 5 6 8 12 月末占用额 426 420 430 430 435 415 410 420 2005年年末定额流动资金占用额为440万元，根据上表资料计算该企业定额流动资金。 试计算：（

8、1）上半年平均占用额；（2）下半年平均占用额；（3）全年平均占用额。 解：（1）上半年月末定额流动资金占用额数据资料是间隔相等的期初期末资料，故采用首末折半法公式计算, -ai ao/2 a1+ an/2 440/2 426 420 430 430 435 415/2卡一、 a-428.0 （3）计算各年的环比增长速度和定基增长速度；（4）计算各年的增长百分之一的绝对值； （5）计算1999年一2004年销售额的平均发展速度和平均增长速度 则1999-2004年销售额的平均发展速度: 解：计算结果如下表所示：P100 则1999-2004年销售额的平均增长速度: y xg 100%5 590/

9、 234100%100%20.32% 答: 年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 销售额（万兀） 234 300 369 450 512 590 逐期增长量（万兀） - 66 69 81 62 78 累计增长量（万兀） - 66 135 216 278 356 环比发展速度% - 128.21 123 121.95 113.78 115.23 环比增长速度% - 28.21 23 21.95 13.78 15.23 定基发展速度% - 128.21 157.69 192.31 218.80 252.14 定基增长速度% - 28.21 57.69 92.31 118

10、.80 152.14 增长1%勺绝对值 - 2.34 3.00 3.69 4.50 5.12 xg n a： 100% 5 23100% 12032% 例1教材P154第1题：已知某企业三种不同类型的产品有关资料如下：P134 产品 计量单 位 单位成本（元） 产量 基期 报告期 基期 报告期 甲 件 18.50 20.00 1250 1500 乙 只 25.00 22.50 2000 2800 丙 套 12.50 10.00 5500 5800 试计算：（1）各产品的单位成本和产量个体指数；（2）成本费用总额指数和增减额； （3）单位成本总指数，以及由于单位成本变动对费用总额的影响数；（4）

11、产量总指数，以及由于产量变动对费用总额的 血15002.0280022.50580010.0嗨106.43% qp125018.50200025.00550012.50141875 影响数。 产品 单位成本个体指数 （% （Kp=P1/P0） 产量个体指数（% （Kq=q1/q 0） q0p0 qp q1P0 甲 108.11 120.00 23125 30000 27750 乙 90.00 140.00 50000 63000 70000 丙 80.00 105.45 68750 58000 72500 合计 - - 141875 151000 170250 解：各产品单位成本个体指 数Kp

12、旦,各产品产量的个体指数 Kq计算结果列表为： P0q2 （2）成本费用总额指数 成本费用增加额=E qp-刀q0p0=151000-141875=9125 （元） （3）单位成本总指数 5 P1151000151000 -88.69% q p。1500 18.502800 25.005800 12.50170250 由于单位成本下降使费用总额相应减少额=刀qp-刀q1p0=151000-170250=-19250 （元） （4）产量总指数 q1 P0170250 120% qP0141875 由于产量增加对成本费用额的影响额=E q1P0-刀qp=170250-141875=28375 （元

13、） 答 三种产品的成本费用总指数为106.43%。（2）三种产品的单位成本总指数为88.69%,三种产品产量总指数为 120%该企业三种产品报告期年成本费用总额比基期增长了6.43%,增加成本费用总额为 9125元，其中由于单位成 本下降了 11.31%，使成本费用总额减少了19250元；由于产量增长了 20%使成本费用总额增加了28375元。 价格总指数 Kp 例2、某公司主要商品的价格和销售额资料如下：P138 （08.7） 由于价格变动而增加的销售额为 p q =66.5 63.96=2.54 （万兀） 产品 名称 计量 单位 价格 今年销售额（万元） 去年 今年 A 只 15 16 3

14、8 B 对 22 20 16 C 件 40 46 12.5 试计算价格总指数以及由于价格的变动对销售额的影响。（用加权调和平均数指数） 38 16 12.5 3816_125 而芮 175 66.5 63.96 103.97% 答：该公司价格总指数为103.97%,由于价格的变动，使销售额增加了 2.54万元。 例3 教材P155第5题：某商场销售资料如下： 商品名称 销售额（万元） 价格降低率（%） 基期 报告期 甲 117 80 10 乙 38 45 5 丙 180 250 15 合计 335 375 - 试求：（1）商品价格总指数，以及由于价格变动对销售额的影响数；（2）商品销售量总指数

15、，以及由于销售量的变动对销 售额的影响数。 解：指标的加工计算： 商品 qoPo qP 个体价格指数 （% （Kp=R/Po q-0 kP 甲 117 80 90 88.89 乙 38 45 95 47.37 丙 180 250 85 294.12 合计 335 375 - 430.38 商品价格总指数q1 p1一80 45 250 37587 1% ,由于价格总的下降了12.9%而使商品销售额相应减 5P088.89 47.37 294.12 430.38 少：刀 q1p1-刀q1p0=375-430.38=-55.38（万元） （2）商品销售量总指数q1 P43.38430.385%，由于

16、商品销售量增长了28.5%,而使商品销售额增加： q0p011738180335 刀qtpo-刀qopo=430.38-335=95.38 （万元） 答：（1）该商场商品价格总指数为87.1%,由于价格总的下降了12.9%，而使商品销售额相应减少了55.38万元；（2）该 商场商品销售量总指数为128.5%,由于商品销售量增长了28.5%,而使商品销售额增加了95.38万元。 例4 :某企业职工人数与总产值资料如下表： 2001 年 2002 年 职工人数 （人） 800 880 总产值（万 元） 1760 1985 根据上述资料，要求从绝对数和相对数两方面分析2002年比2001年该企业总产

17、值变动及其增长因素的变动影响。P144 解：该企业 2002年总产值比2001年增加1985-1760=225 （万元），是2001年总产值的112.78%。 2001年职工人均产值 =1760/800=2.2（万元/人）（x 0 ）;2002 年职工人均产值 =1985/880=2.25（万元/人）（x 1），计算表如 下: 2001年（基期） 2002年（报告期） 职工人数（人）f 800 880 总产值（万兀） 1760 1985 平均总产值（万元/人）x 2.2 2.25 相对数分析：f1 X1f1 X0f1 X1 1985880 2.2 1985 foXo foXo fiXo1760

18、1760880 22 112.78%=110% X 102.53% 绝对数分析：f 1X1-f 0X0=（f 1X0-f 0 x）+（f 1X1-f 1X0）; 1985-4760=（1936-1760）+（1985-1936）, 225=176+49 答：该企业2002年比2001年总产值增长了 12.78%,使总产值增加金额 225万元，其中由于工人人数增长了10%,使总 产值金额增加了 176万元；由于人均产值增长了 2.53%,使总产值金额增加了 49万元。 例1:某地以简单随机重复抽样方法调查当地的家庭人数，抽样比例为10%样本容量为120户。经计算得：样本户均 人数为4.3人，样本

19、户均人数的标准差为0.224人，试就下列两种情况分别估计该地的户均人数和总人数。（变量总体） （1）要求把握度为95.45%, （2）给定极限误差为0.345。 解：已知：n/N=0.1, n=120, X =4.3, s=0.224,=95.45% （1）由 =95.45%，得 t=2,0.020； X = t y =2X 0.020=0.040 X vn 4.3-0.04 W X W 4.3+0.04, 4.26 X 0.8是高度负相关答： y 3 6 例2:生产同种产品的八个企业的产量和单位产品成本的资料如下：P202 （ 08.7 ） 企业编号 产量（万只）X 单位成本（元）Y 1 3

20、 55 2 5 50 3 4 52 4 5 48 5 6 45 6 7 44 7 7 42 8 8 40 企业编号 产量（万只）X 单位成本（元）Y 2 x 2 y xy 1 3 55 9 3025 165 2 5 50 25 2500 250 3 4 52 16 2704 208 4 5 48 25 2304 240 5 6 45 36 2025 270 6 7 44 49 1936 308 7 7 42 49 1764 294 8 8 40 64 1600 320 合计 45 376 273 17858 2055 8 205545 376 (1) r= ：n n xyxy 2 2 2 x xny _. .= 0.99 (高度负相关) y 28 27320258根据上表数据（1）计算相关系数；（2）对计算结果作出解释。解：列表计算如下: （2）计算结