6.3-1实数的运算基础练习

1、63实数的运算基础练习知识要点：1无理数:(1)定义：无限不循环小数叫无理数;(2)无理数的特征：带根号且开不尽方的数；如:圆周率n及一些含有n的数；如裡有一定规律的无限不循环小数。如0.1010010001相邻两个之间依次多个2 实数:有限小数或无限循坏小数(1)定义：有理数和无理数统称实数(2)实数的分类：r整数有理数分数实数无理数无限不循环小数3. 实数与数轴上的点-对应，能将实数表示在数轴上；4. 实数的运算：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全5实数范围内的运算顺序：(1)先算乘方和开方；(2)再算乘除，最后算加减；力n里謡创狂昙m

2、il*徘彳土壬昙虫M运二例题教学：知识点一：实数的概念及分类：例1:把下列各数填在相应的表示集合的大括号内1.6, 6, 0, 1.101 001 000 ,例2:下列各数中,的个数有0A 1个3.141 59, -238 , 0.131 131 113., -n ,25 , 无理数2个C3个D4个2 226, n, Is 3| , , -0.4,37整数：负分数：无理数：知识点二：实数与数轴上的点一一对应 例3:( 1)若将三个数-、.，3, ,7, ,17表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是(2)如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一 点由原点到

3、达点(T,点(T所对应的数值是0123 (y 4知识点三：实数的大小比鮫a,则实数a在数轴上的对应点一定在0D 原点或原点右侧一26 ;例4： ( 1)若衣=A原点左侧B.原点右侧(2)比较大小：(1).3(3)3、2知识点四：实数的运算例5:计算：(1) (2+v、3)+|3-2|;C.原点或原点左侧、2 _ 5、”或 /”) V8+V0-贴-卜 3 51+2 3+3、3.(4) |3-2|+|3-1|.知识点五：实数与数轴例6:如图所示，数轴上表示1、 3的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点，则点C所表示的数为()D. 2-x 3A. 3-1B. 1-x 3 C.、3-2CAB 1

4、 11 例7：实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简:an.bo-3-2-10知识点六：实数的非负性例&已知y 、_2F刁二口 X,求2x3y的平方根.知识点七：阅读理解例9:( 1)阅读下列材料：4 :, 7,9,即27 3,、7的整数部分为2,小数部分为(7 -2).请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果5的小数部分为a, 13的小数部分为6求a 5的值.(2)阅读下列材料：如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a 的n次方根，即xn=a,则x叫做a的n次方根如：24=165(-2)4=16,则2,2是 16的4次方根,或者说16的4次方根是2和2;再如(2)5=32

5、,则2叫做32的5次 方根，或者说32的5次方根是2回答问题：(1) 64的6次方根是 , -243的5次方根是, 0的10次方根是 ；归纳一个数的n次方根的情况.三巩固练习:3.的数一定是有理数;-)选择题1下列实数是无理数的是()A.-1 -2 B.C. 、43D.V5A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列各，0,9 , 0.23 ,-,0.303 003相邻两个3之间多一个0), 1 数：电无理数的个数为-()有下列说法：带根号的数是无理数； 不带根号负数没有立方根；一,17是17的平方根其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个4.若a为实数,则下列式子中一定是负数的是2A. aB

6、. (a+1 c.a22D. - (a5. 如图，在数轴上表示实数 15的点可能是(A点PB.点C.点MD.点N6.下列说法屮，正确的是(A. ,2,3 , 4都是无理数B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为正实数和负实数两类D.绝对值最小的实数是7.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时,输出的y是A.8C. .12D.-.3的相反数是)A.3B. 3C.8.若|a|=a,则实 数a在数轴上的对应点一定在B.原点右侧)C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧9.比较2,37的大小，正确的是(A.2 .5 37B.2 37 . 5C.3 7 2 5DA. 5 3 7 210. (

7、2013连云港)如图，数轴上的 A, B分别对应实数a, b,下列结论正确的是()点C. ab D.a+b011. 下列等式一定成立的是（）CA9 = 3 D. J( -9 f =9A & -44=45 B.|1胎 F 廳一1-）填空题点A在数轴上和原点相距5个单位，则A,B两点之若(Xi1.3个单位，点B在数轴上和原点相距间的距离是2. 出)JK (X2,y2)=XiX2+yiy2,则作,-丄)探(丿,V3 )=3. 若 a2 =3. b =2,且 ab : 0,贝I a -b 二.13.已知 x、y 为实数，且 x - 3 + （y+ 2尸二 0,贝 U yx二.4把7的平方根和立方根按从

8、小到大的顺序排列为 .5. 若一2xm_ny2 与3x4y2m+n是同类项，则Rl七口的立方根是.6. 若5 J的小数部分是a, 5、.7的小数部分是b,贝Ua+b=.7. 一个正数的两个平方根分别为a+ 3和2a+3,则a = . 18.方程x2 A3的解是.&我们规定用符号X表示一个实数的整数部分，例如3.69二3.3=1,按此规定，9对于两个不相等的实数a、b,定义一种新的运算如下:(a b 0),如:5 ,那么 9*(6*3)三）简答题1 在下列各数屮，选择合适的数填入相应的集合屮39, 2, 3J4,叼,心羽 45025, -空2，有理数集 无理数集正实数集贪实数集，2.有六个数：0.142 7,s 22(-0.5)3, 3.141 6, 2n, 0.102 002 000 2若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为乙求x+y+z的值.2的点，如图小颖作图说明了什轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于4.计算-V27；(2) 一网一3一76(2) ( x 1) 3二 64.5求下列各式中的X :( 1) X2-0=O .496如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的小正方形.(1) 用a、b、x表示纸片剩余部分的面积;(2) 当a