实验.测电流表内阻及电表的改装

1、 实验12.测电流表内阻及电表的改装 实验题，是物理咼考的一个方面军，约占咼考试卷总分的17% ;电学实验又是咼考实 验题的重点，占实验题分数的50%以上，因为一般两个实验题或力学、电学各一个，或电 学、光学各一个；而在电学实验题中，大家对“电阻的测量”和“电源电动势与内电阻的测 量”关注较多，而对“电表的改装”实验较少注意，本文来说说“电表的改装”实验题的方 方面面。 “电表的改装”实验一般分三步： 第一步：电流表（表头）内阻的测量， 第二步：把电流表改装为安培表（扩大量程）或电压表, 第三步：对改装好的电表进行校准。 一 电表内阻的测量方法 图1普代扶割表头內阴由富阍 （1）替代袪 测量岂

2、跖如图1斫示=将直:寶子2处，调节尽,便标 唯电济表占在一较大示值上同时注意表G的捋示不宴超 过量程h将泾?置于1处，規持/?严仝鼻 电表的改装 设微安表的量程为Ig，内阻为Rg，改装后的量程为I，由图1,根据欧姆定 设微安表的量程为lg，内阻为Rg，欲改装电压表的量程为U,由图2,根 据欧姆定律可得, Rh =(n-1)Rg (2) -0 三对改装好的电表的校准 改装后的电表必须经过校准方可使用。 改装后的电流表和电压表的校准电路 分别如图3和图4所示。 A nu R. 改装表 改装表 例1.现有一块59C2型的小量程电流表 G（表头） ，满偏电流为50 A，内阻约为800850， 高考中对

3、电学实验通常考查: (1) 原理的理解 （包括原理图） (2) 步骤的掌握 (3) 器材的选择 (4) 电路的连接 （实物图） (5) 误差的分析 （显性或隐性） 四 下面通过例题来说明。 把它改装成1mA、10mA的两量程电流表。 可供选择的器材有： 滑动变阻器R1,最大阻值20; 滑动变阻器R2，最大阻值100k 电阻箱R，最大阻值9999 定值电阻Ro，阻值1k 电池E1,电动 1.5V;电池 E2， 动势3.0V ;电池 E3，电动势 4.5V ；（所有电池内阻均不计） 标准电流表A，满偏电流1.5mA ； 单刀单掷开关Si和S2，单刀双掷开关 S3，电阻丝及导线若干。 (1) (2)

4、 采用如图1所示电路用半偏法测电流表的内阻，写出主要实验步骤，及如何求 得实验结果。 为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 为改装后的电流表内阻很小，所以如无R0，则电流可能很大。 -G R. S1 ：/ S2 图1 将G改装成两量程电流表。 现有两种备选电路， 示于图2和图3。图 理电路，另一电路不合理的理由是 (3) 为合 图2 （4）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对 O 1mA量程），画出所用电 路图，图中待核对的电流表符号用 来表示。 解析：（1）在这个实验中，第一步，断开S2,闭合S1,调节R,使电流表满偏，第二 步，闭合S2,闭合S1,不调节R，仅调

5、节R使电流表半偏，则电流表的内阻约等于电阻 箱R 的阻值（即读数）。 （2）答案是 R2 （或最大阻值100k）E3 （或电动势4.5V） 有同学不理解，待测电流表 G （表头）的满偏电流仅为 50 A ,为什么要用大电动势的 电池和大阻值的滑动变阻器呢？这要从半偏法测电流表的内阻的误差分析谈起。 因为第二步中认为电阻箱 R1分流一半，也就是认为第二步与第一步中干路电流相等。 怎么会相等呢？明明是总电阻发生了变化（并联了电阻箱R，这就要求并联了电阻箱 R 后对总电阻的影响可以忽略不计。 怎样才能忽略不计？要求 RA R，在Ra已确定的条件 下，只能使滑动变阻器的阻值尽可能大，而要使滑动变阻器的

6、阻值尽可能大，因为Ra的满 偏电流是确定的，所以就要使电池的电动势尽可能大。 这个分析也可以用公式推导： 在第一步中，电流表的电流为 I Ra R 在第二步中，根据并联分流公式，电流表的电流为 R Ra R 从这两式可解得: Ra RR ，只有当Ra r， R 也就是电阻箱的读数为电流表的内阻。 如果还不十分清楚的话，我们不妨代入数据计算一下。 如果使用 Ra 4.5 Ra RaR R时, 才有Ra R， E3、R2,设表头的内阻为 800 ，则在第一步中, 4 5 E 80089200 ；第二步中，根据 根据I Ra IE计算得: 空R Ra R 400 800 值 Ra=800 89200

7、a50223 A，当表头半偏时，山25A， 则 Ir， 25.223 A，因为 I25 ，所以R Ra800在 793 ，这就是RA的测量值，与真实 如果使用 800 793 八 相比，相对误差为8.75% ； 800 Ei、R2 （用Ri不可以，下面的计算可知），表头的内阻为 800 ，则在第 根据I Ra E ，算得 R Ra 50 1.5 有 800 29200 ； 第二步中，根 则Ir， 计算得: 空R Ra R 25.675 A，因为 RA 1.5 400 A 29200 50.675 A，当表头半偏时, Ia 25 A, 800 ，所以R RA 80025 I r，25.675 7

8、79 ，这 就是Ra的测量值，与真实值 Ra=800 相比，相对误差为 800 77926.25%。 800 很显然，后者比前者误差大得多。所以选E3、R2。 （3）图2为合理电路；图3电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并 联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏。 （4）电路图为图4。与A和A 串联的是定值电阻 R0，阻值1k ，是起保护作用，因 Ro Ri Si Ei 图4 为说明改装后的电流表内阻很小，不妨计算一下图 2中1mA档的电流表的内阻。 在图2中，总电流I 1mA，表头电流lG 50 A，所以并联电阻 R并（图2中的R1+R2） 为R并=Rg 50 I

9、Ig 800 1000 50 42 ，所以电流表的内阻为 Rg R 800 42 r Rg R 80042 R 40 ，如果没有Ro，当电压为1.5V时，电流可达 18.75mA （计算中设标准表 A的内阻也是40）,远远超过了 1 5 A 0.01875A 40 40 电流表的量程。 点评：本题考查了半偏法测电流表内阻的实验原理（隐性地考，没明确要求写原理，但 要懂原理才能做）、实验步骤（显性地考，明确要求写出）以及器材的选择（显性地考，明 确要求写出）和误差的分析（隐性地考）。后者，看起来简单，其实很复杂。也考查了电表 的改装及校准的电路，特别提出了两量程的电流表，是课本上没讲的，但是实验

10、中常用的。 例2.禾U用图1所示的电路测量电流表 mA的内阻Ra。图中Ri、R2为电阻，Ki、K2为电键, B是电源（内阻可忽略）。 根据图1所给出的电路原理图，在图 2的实物图上连线。 已知Ri=140 Q, R2=60 Qo当电键Ki闭合、K2断开时，电流表读数为 6.4mA ;当Ki、 K2均闭合时，电流表读数为8.5mA。由此可以求出Ra=Q。（保留2位有效数字） 解析：（1）图略 根据电路欧姆定律和电路分析，有 明1 E I1(R1 R2 E丨2侃 Ra)6.4 10 3(14060RJ，解得 5 RA)8.5 10 3(140Ra) 点评：本题考查用 的连线和实验数据的处理方法（考

11、实际数字的计算） 安阻法（用电流表和 两个电阻）测电流表的内阻。也具体考查了实物图 ，还考查了电路的分析。 例3.利用图中给定的器材测量电压表V的内阻Rv。图中B为电源（内阻可忽略 不计）,R为电阻箱，K为电键。 将图中实物连接为测量所用的电路。 写出实验中必须记录的数据（用符号表示） ,并指出各符号的意义: 用 中记录的数据表示 Rv的公式为Rv= 解析：.连线如图所示。 改变电阻箱的阻值（至少 2次），测出相应的电压， R、F2是电阻箱的两次读数； U、Uz, 是相应的电压表的两次读数。 E Ui URi 根据全电路欧姆定律，有RV，解得 E U2Rz Rv 点评：本题考查用伏阻法（用电阻

12、箱和电压表）测电压表的内阻。本题具体考查了实物图 的连线和实验数据的处理方法（考公式的推导，不考实际数字的计算）。 例4 将满偏电流lg=300 u A、内阻未知 的电流表改装成电压表并进行核对. UR UiRi Rv=u-。 （1）利用如图所示的电路测量电流表 的内阻（图中 电源的电动势 E=4V ）:先闭合Si,调节R，使电流表指 针偏转到满刻度；再闭合 Sz,保持R不变，调节R, 2 使电流表指针偏转到满刻度的2，读出此时R 的阻值 3 为200 Q，则电流表内阻的测量值Rg= Q. 将该表改装成量程为 3V的电压表，需 （填“串联”或“并联”）阻值为Ro= Q的电阻. （3）把改装好的

13、电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连 接图. 解析：（1 ）设电流表的满偏电流为I ,则根据并联分流的原理，有 I 标准电流表 A，内阻2=45.0 ，量程1.0mA ;标准电阻R,，阻值10.0 ;滑动变阻器 R，总电阻为 300.0 ;电源E,电动势3. 0V，内阻不计；保护电阻 R2 ;开关S;导线。 回答下列问题： （1）在答题卡上（图 2所示）的实物图上画出连线。 Afc (2) 开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端 c应滑动至 端。 (3) 开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端， 使电流表 A满偏；若此时电流表 A2的 读数为I 2，则A的量程I m = (4

14、) 若测量时，A未调到满偏，两电流表的示数如图 3所示，从图中读出 A的示数h =， A2的示数I2 = ;由读出的数据计算得 lm=。(保留3位有效数 字) 在滑动变阻器的限流接法中在 接通开关前需要将滑动触头滑动到阻值最大端 闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为 Im。根据并联电路电压相等 有 ImA 丨2（2Rj 得 I m I 2 （ R1 r2） ri 待测表未满偏有11 r1 I2（2 Ri），将A2的示数0.66mA和其他已知条件代入有 I 2 （Ri 2 ） 1 ri 0-66（1045）3.63Ma 10 但图中Ai的示数 3.0mA量程为5.0mA，根据电流表的

15、刻度是均匀的，则准确量程为 6.05mA 略 例6. （20i0北京卷2i）.（i8分）（1）甲同学要 把一个量程为200 A的直流电流计Og , 改装成量度范围是 04 V的直流电压表。 她按图1所示电路、用半偏法测定电流计O g的内电阻rg，其中电阻R 0约为1 k 。 为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源e应选用 ，电阻器r i应选 用，电阻器R 2应选用 （选填器材前的字母） A.电源（电动势 i.5V）E.电源（电动势 6V） C.电阻箱（0999.9）D.滑动变阻器（0500） E. 电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（05.ik ） F. 电位器（05i k ） 该

16、同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大。后续的实 验操作步骤依次是 , , , , 最后记录R i的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） A.闭合S 1 B. 闭合S 2 C. 调节R 2的阻值， 使电流计指针偏转到满刻度 D. 调节R 2的阻值, 使电流计指针偏转到满刻度的一半 E. 调节R 1的阻值, 使电流计指针偏转到满刻度的一半 F. 调节R 1的阻值, 使电流计指针偏转到满刻度 如果所得的R 1的阻值为300.0 ，则图1中被测电流计O g的内阻f的测量值为 ，该测量值 实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。 给电流计Og联

17、（选填“串”或“并”）一个阻值为 k 的电阻， 就可以将该电流计OG改装为量程4V的电压表。 (2 )乙同学要将另一个电流计O G改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表 一个电池组E、一个滑动变阻器R和几个待用的阻值准确的定值电阻。 该同学从上述具体条件出发, 2方框中的校准电路图。 先将待改装的表O G直接与电压表 校准。 请你画完图 实验中，当定值电阻R选用 17.0k 时，调整滑动变阻器 R的阻值, 电压表包 的示 数是4.0 V时，表OG的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用 7.0 k 时，调整R的阻 的示数是2.0V时，表Os的指针又指到满量程的五分之 值，电压表 由此可以

18、判定，表O g的内阻g是k ，满偏电流Ig是mA。若要将表 O改装为量程是15V的电压表，应配备一个 k的电阻。 答案：(1)B C FB C A E300 略小于串19.7 0.50 27.0 【解析】半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器 (必须大于电路所需的最小 电阻，根据电路的电压为电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为 0.2 10 30 KQ 或 1.5 0.2 10 3 7.5KQ，考虑到保护 R0=1 KQ,则可知调节滑动变阻器 使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 KQ或6.5KQ，电路图中R2是滑动变阻器，不 能选择D和E只能选择F。表头满偏时滑动变阻器

19、的阻值越大，实验的误差越小，所以电 源选择电动势为 6V的B,而且滑动变阻器 F的阻值也满足调节所需。而Ri是用来测量表 头内阻的电阻箱只能选 C。 实验步骤为：第一步闭合 S2( (B)，第二步调节 R2的阻值，使电流计满偏(C), 第三步闭合Si( (A)，第四步调节 Ri的阻值，使电流计半偏(E),第五步读出 Ri的示数 为待测表头的内阻。 Ri的示数为待测表头的内阻是300.0KQ o闭合Si后，电路的总电阻减小，当表头半 偏时，赶路电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于流过表头的电流，所以电 阻箱的阻值略小于表头内阻。 给表头串联一个电阻可以改装成电压表，改装电压表的内阻为

20、 R/ Um Ig 0.2 10 3 =20KQ，则串联电阻大小为 20KQ-300 Q=19.7KQ。 (2) 本实验时对改装电压表进行校准的，将改装电压表和标准电压表并联后要求电压 从0到满偏变化，所以滑动变阻器采用分压接法。表头的刻度均匀。当表针恰好指到满量程 的五分之二时，流过改装电压表的电流是0.4lg，根据欧姆定律分别有 33 4=0.4 Ig (rg +17X 10 )和 2=0.4 Ig (rg +7X 10 ) 解得表头内阻为3.0 KQ,满偏电流为：0.50mA U4 量程是15V的改装电压表的内阻为 R,m3 =30KQ,所以改装时串联的 Ig 0.2 10 定值电阻是

21、30KQ -3.0 KQ =27.0 KQ。 例7. (2010天津卷9. ( 3)要测量电压表 Vi的内阻Rv ,其量程为2V，内阻约2K Q。实 验室提供的器材有： 电流表A，量程0.6A，内阻约0.1 Q; 电压表V2，量程5V，内阻为5K Q; 定值电阻Ri,阻值30Q; 定值电阻R2,阻值为3K Q; 滑动变阻器R3，最大阻值100Q，额定电流1.5A ; 电源E,电动势6V，内阻约0.5Q; 开关S 一个，导线若干。 测出V1的电压和 有人拟将待测电压表 Vi和电流表A串联接入电压合适的测量电路中, 电流，再计算出 Rv。该方案实际上不可行，其最主要的原因是 设计一个测量电压表 V

22、i内阻Rv的实验电路。要求测量 且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验 ，并标出所选元件的相应字母代号： 请从上述器材中选择必要的器材， 尽量准确，实验必须在同一电路中， 电路图(图中电源与开关已连接好) 答案：电流表A不能准确测量出流过电压表 V1的电流；测量电压表 V1内阻R,的实验电 Ui表示的Vi电压, U 2表示V和R2串联的总电压。 例8 图5甲中E为电源，其电动势为 Ei, Ri为滑动变阻器，R2为电阻箱，A为电流表，用 此电路经以下步骤可近似测量A的内阻Ra。闭 合Si,断开S2,调节Ri,使电流表数等于其量程 Io;保持Ri不变，闭合S2,调节R2,使电流表 的读数

23、等于岁，然后读出R2的值，取Ra R2。 (i) 按图5甲中所示电路图在图 5乙所给出的 实物图中画出连接导线。 真实值与测量值之差除以真实值作为测量结果的相对误差，即R；只2 ；试导出它与 R2 电源电动势E、电流表量程Io及电流内阻Ra的关系式. 若Io=iOmA，真实值Ra约为30Q，要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电 动势最小应为多少？ 解析 本题是200i年全国高考题，它是用半偏法测量电流表内阻的实验再现. (i)依据图 所示的电路图，连线如图 6所示. (2)由步骤得 Ri 由步骤得 联立可解得 E R2= 10 Ra R2RaR22 raR2 Ra R2 R2 (3) 由

24、相对误差的定义可知，真实值Ra与测量值R2之差与真实值 Ra的比值不大于5%, 即应有晋 5%， 由知，即为 昔Ra6V，即电源的电动势最小为6V。 例9实验室内有一只指针在中间的灵敏电流表G,其刻度盘左右两侧的格数相等， 每侧均为N格它的满偏电流、满偏电压、内阻均未知，但已知满偏电流不超过100卩A , 内阻不超过1 k Q.现要较准确地测量其满偏电流，可选用的器材如下： 电流表A :量程为0.6A，内阻已知为 Ra=0.3 Q; 电压表V :量程为3V，内阻己知为 Rv=30k Q; 滑动变阻器R:总电阻50 Q; 电源E:电动势为3V，内阻很小，可忽略不计； 开关S 一个，导线若干. (1) 画出电路图，标明所选器材的符号 (2) 所得的若干组数据中，其中一组为电流表G指针偏转了 n格，则电流表G的满偏电 流 lGm= 除N、n外式中其他符号