最新广州市番禹区2019年3月九年级下月考数学试卷有答案

1、 .广州市番禹区 2019届初三下学期 3月月考数学试卷一选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 a（ 0 ）的相反数是（）a1（a） -a（b） a（c）（d）aa2下列图形是中心对称图形的是（）（a）（b）（c）（d）3如图 1，在边长为 1的小正方形组成的网格中，abc 的三个顶点均在格点上，则 tan = （）（b）aab3453443（a）（c）（d）5c4下列运算正确的是（a）5ab - ab = 4）( )（d）31 12（b）（c）a6a2=a4a b = a b+ =a b a + b25 35如图，同心

2、圆中，两圆半径分别为 2，1，aob=1200，则阴影部分的面积为（）4ab c2）d436计算 x2- 4 ，结果是（x - 2（a）2（b）2（c）4（d）x+ 2x -x +-x2x7在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8对这组数据，下列说法正确的是（ ）（a）中位数是 8 （b）众数是 98将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形（c）平均数是 8（d）极差是 7，转动这个四边形，使它形状改变，当abcdb = 90 时，如图2 - ，测得 ac = 2 ，当b=60 时，如图2 - ，= （）（b）2acadad（a

3、） 2（c） 6（d） 2 2图 2-图 2-bcbc9已知正比例函数y = kx（ 0 ）的图象上两点a（ ， ）、b（ ， ），且 0）（b） + 0（d） - b ） 下 列 结 论 ： bcgdce ； ； bg de=gc ce； ab.dagfeob .( )a - b2 s= b s其中结论正确的个数是（）2efodgo（a）4 个二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11abc 中，已知 = 60 ， = 80，则 的外角的度数是_（b）3 个（c）2 个（d）1 个abc12已知oc 是aob 的平分线，点 p 在 oc 上，pdoa，peob，垂足分别为

4、点 、 ，d epd=10 ，则 pe的长度为_主视图左4视图113代数式有意义时， 应满足的条件为_xx -1俯视图614一个几何体的三视图如图示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_（结果保留p ）15已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_，该逆命题是_命题（填“真”或“假”）()16若关于 的方程 x + 2mx + m + 3m - 2 = 0 有两个实数根 、 ，则 x x + x + x 的最小值为_.xx1x22222121三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）917（本小题满分 分）解

5、不等式：5x - 2 ? 3x，并在数轴上表示解集.0918（本小题满分 分）如图，平行四边形的对角线ac bd、相交于点 ， ef 过点 且与 ab 、o o分别交于点 、 ，e fabcdcd求证：aoecofadeof19（本小题满分 10 分）bc( ) ( )( )2已知多项式 = + 2 + 1-x2 + - 3.axx( )求解：（1）化简多项式 a；（2）若 +1 = 6 ，求 a的值.x220（本小题满分 10 分）自选项目立定跳远三级蛙跳一分钟跳绳投掷实心球推铅球0.18128a0.160.320.10b5. .某校初三（1）班 50名学生需要参加一”自选项目测试，班上学生

6、所报自况统计表如下：合计501体育“五选选项目的情（1）求 ， 的值；ab（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率21（本小题满分 12分）2ky kx a b已知一次函数 = - 6 的图像与反比例函数 = - 的图像交于 、 两点，点 的横坐标为 2求：yax（1）求 的值和点 a的坐标； （2）判断点 b 的象限，并说明理由k22、（本小题满分 12分）从广州某市，可乘坐普通

7、列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3倍（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3小时，求高铁的平均速度23、（本小题满分 12分）如图，ac是o的直径，点 b在o上，acb30.(1) 利用尺规作abc的平分线 bd，交 ac于点 e，交o于点 d，连接 cd(保留作图痕迹，不写作法)b(2) 在 (1) 所作的图形中，求abe与cde的面积之比.ac24.(本小题满分 14分)类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的

8、凸四边形叫做等邻边四边形.（1）如图，四边形 abcd中，ac平分bad，b=d. 求证：四边形 abcd为等邻边四边形.（2）如图，rtabc 中，abc=90，ab=2，bc=1，将abc 沿abc 的平分线 bb的方向平移，得到abc，连接aa、bc，若平移后的四边形abca是等邻边四边形，且满足bc=ab，求平移的距离. .（3）如图，在等邻边四边形 abcd 中，ab=ad，bad+bcd=90，ac 和 bd 为四边形对角线，bcd 为等边三角形，试探究 ac 和 ab 的数量关系.abdc25.(本小题满分 14 分)如图，抛物线的顶点坐标为 c（0，8），并且经过 a（8，0）

9、， 点 p 是抛物线上点 a，c 间的一个动点（含端点），过点 p 作直线 y=8 的垂线，垂足为点 f，点 d，e 的坐标分别为（0，6），（4，0），连接 pd，pe，de（1）求抛物线的解析式；（2）猜想并探究：对于任意一点 p，pd 与 pf 的差是否为固定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由；（3）求：当pde 的周长最小时的点 p 坐标；使pde 的面积为整数的点 p 的个数.第25题备用图. .参考答案一、选择题1 a 2 d 3d 4 c 5 a 6 b 7 b 8 a 9 c 10b二、填空题11 140 12 10 13 1 14 24px515如果两个三角形的面

10、积相等，那么这两个三角形全等假命题 164三、解答题17【答案】解：移项得，5 - 3 2 ，xx合并同类项得，2 2 ，x系数化为 1得， 1，x2 1 0 1 2 3在数轴上表示为：18【答案】证明：平行四边形的对角线ac bd、相交于点oabcdao co=， ab cdeao =fco. .在aoe 和cof 中， ?fcoeao= coaoecof ao? aoe ? cof= (x + 2) + (1- x)(2 + x) -319【答案】解:（1） a2= x + 4x + 4 + 2 - 2x + x - x - 322= (x - x ) + (4x - 2x + x) +

11、(4 + 2 -3)22= 3x +3(x +1) = 6 x +1= 6,则（2）2a = 3x +3= 3 6= 3(x +1)()20 【答案】（1） = 50 - 9 +12 + 8 + 5 =16a()b =1- 0.18+ 0.16 + 0.32 + 0.10 = 0.24（2）“一分钟跳绳”所占圆心角=0.16 360=57.6（3）至多有一名女生包括两种情况有 1 个或者 0 个女生列表图：（a，b） （a，c） （a，d） （a，e）（b，c） （b，d） （b，e）男 c （c，a） （c，b）（c，d） （c，e）（d，e）女 d （d，a） （d，b） （d，c）女 e

12、 （e，a） （e，b） （e，c） （e，d）有 1 个女生的情况：12 种有 0 个女生的情况：6 种至多有一名女生包括两种情况 18 种18 9至多有一名女生包括两种情况= = =0.9020 102k= -21 【答案】解：（1）将 = - 6 与 yy kx联立得：x2kx2ky = -y = -x2kkx - 6 = -1x= 2点是两个函数图象交点，将 x带入1 式得：a. .2k2k -6 = -= 2解得k24故一次函数解析式为 y = 2x - 6 ，反比例函数解析式为 y= -x= 2将 x代入 y = 2x - 6 得， y = 2 2 - 6 = -2 a的坐标为k

13、= (2, 2)-（2） 点在第四象限，理由如下：b一次函数 y = 2x - 6 经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限，因此它们的交点都是在第四象限.22、【答案】（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为4001.3=520（千米）（2）设普通列车的平均速度为 千米/时，则高铁平均速度为2.5 千米/时xx依题意有： 520 400-= 3x2.5x可得： =120x答：高铁平均速度为 2.5120=300 千米/时23、【答案】解：（1）作图如下：（2）如答图 2，过点 作于点 ，过点 作于点 ，设，ac 是o 的直径，.acb=30，.bd 是abc 的平分线，.又，.24、解

14、：（1）bac=dac ，b =d，ac=acabcadc. .ab=ad四边形 abcd是等邻边四边形.-3（2）如图，延长 cb交 ab 于点 dabc由abc平移得到，abab， abc=abc=90，cb=cb=1bdabbb平分abc，bbd=45，即bd=bd-5设 bd=bd= x ，cd=1+ x ，bc=ab=2，+ (1+ x) = 2rtbdc中， x2 ，22-1+ 17-1- 17=解得 x =1， x2（不合题意，舍去）-72214 - 22x等腰 rt bbd 中，b b=-822（3）ac=ab-9-理由：如图，过 a 作 aeab，且 ae=ab，连接 ed，

15、eb-10aeabead+bad=90又bad+bcd=90，bcd 为等边三角形ead=dcb=60，ae=ab，ab=adae=adaed 为等边三角形，-12ad=ed，eda=bdc=60bde=cda，ed=a d，bd=cdbdecda-13. .ac=be2 ab，be=ae=be，bae=90，ac= 2 ab-1-4另解思路：过 c作 cfab，交 ab的延长线于 f,通过三角形 abc等积转换，把底的比转化成高的比，2 cf求解再通过证明 bc=25.解：（1）设抛物线的解析式为 y=a（x+h） +k2点 c（0，8）是它的顶点坐标， y=ax+82又经过点 a（8，0）

16、，1有 64a+8=0，解得 a=-81故抛物线的解析式为：y= x+8；3 分-28（2）是定值，解答如下：1设 p（a， a+8），则 f（a，8），-28d（0，6），18181= a822pd=a2+a2-2=a2+22+211pf=，8- - a +8 = a2288pdpf=2；6 分（3）当点 p运动时，de大小不变，则 pe与 pd的和最小时，pde的周长最小，pdpf=2，pd=pf+2，pe+pd=pe+pf+2，当 p、e、f三点共线时，pe+pf最小，此时点 p，e的横坐标都为 4，1将 x=4代入 y=- x+8，得 y=6，28p（4，6），此时pde的周长最小.9 分h过点 p做 phx轴，垂足为 h.1设 p（a，- a+8）281ph=- a