最新人教版九年级数学上册期中试卷

1、 一、选择题1下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （）2 .方程 kx2 - 2x -1 = 0 有实数根，则 k的取值范围是（）a.k0且 k-15b. k-1 c. k0且 k-1 d. k0或 k-113.直线 y = x - 2 与抛物线 y = x - x 的交点个数是（）222a.0个b.1个c.2个d.互相重合的两个4.方程（x-3） =（x-3）的根为（ ）2a3b4c4或 3d-4或 35关于 x的二次函数 y=-(x-1) +2下列说法正确的是（ ）2a、图像开口向上b、图像顶点坐标为（-1,2）d、图像与 y轴的交点坐标为（0，2）c、当 x1时，y随

2、x的增大而减小6若 c（c0）为关于 x的一元二次方程 x +bx+c=0的根，则 c+b的值为（ ）2a1b-1c2d-27从正方形铁片上截去 2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为 80cm，则原来正方形的面积为（ ）2a100cm2b121cm2c144cm2d169cm28三角形两边长分别是 8和 6，第三边长是一元二次方程 x -16x+60=0一个实数根，则该三角形的面2积是（ ）55a24b48c24或 8d8二、填空题19.已知 = ( +1) - 2，当 x时，函数值随 x的增大而减小.yx2310.已知直线 y = 2x -1与抛物线 y = 5x + k 交点的横坐标为

3、2，则 k=，交点坐标为.2211.用配方法将二次函数 = +y x化成 y = a(x - h) + k 的形式是.2x2312若关于 x的一元二次方程（m+3）x +5x+m +2m-3=0有一个根为 0，则 m=_，另一根为_2213已知方程 x -7x+12=0的两根恰好是 rtabc的两条边的长，则 rtabc的第三边长为_2三、解答题14用适当的方法解下列方程 1（1）（3x-1） =（x+1）22（2）2x +x-2 =02（3）用配方法解方程：x -4x+1=02（4）用换元法解方程：（x +x） +（x +x）=622215.已知抛物线 y =ax +bx+3与直线 y =3

4、x+1交于 a(-2,m),b(1,n),21(1)求出 a,b的坐标.(2)求抛物线 y 解析式21(3)在同一坐标系中画出 y, y 的图象(草图),并说明当 x为何值时,y1y212 16. 如图，直线 = 3 + 3交 x 轴于 a点，交 y 轴于 b点，过 a、b两点的抛物线交 x 轴于另一点 c（3,0）.yx(1) 求抛物线的解析式;(2) 在抛物线的对称轴上是否存在点 q，使abq是等腰三角形？若存在，求出符合条件的 q点坐标；若不存在，请说明理由.ybaocx17. 如图，已知抛物线 y=ax +bx+c经过 a（3，0），b（1，0），c（0，3）三点，其顶点为 d，对称2

5、轴是直线 l，l与 x轴交于点 h（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 p是该抛物线对称轴 l上的一个动点，当pbc周长的最小时求 p点的坐标；（3）如图（2），若 e是线段 ad上的一个动点（ e与 a、d不重合），过 e点作平行于 y轴的直线交抛物线于点 f，交 x轴于点 g，设点 e的横坐标为 m，adf的面积为 s求 s与 m的函数关系式；s是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点 e的坐标； 若不存在，请说明理由 abcde bd e ef bd bc f df g df中， 为对角线 上一点，过 点作 交 于 ，连接 ， 为 中点，18.已知正方形eg cg连接 ， eg cg（1）求证： = ；bef b df g eg cg（2）将图中 绕 点逆时针旋转 45