最新三年级数学上册《长方形和正方形》拓展训练题

1、 学习-好资料第七单元 长方形和正方形【例 1】数一数，下图中有多少个长方形？解析：本题考查的知识点是组合图形中长方形的计数，一般情况下，如果有类似图中的任一个长方形一边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+m）（1+2+3+n）。即：线段 cd上有 3+2+1=6条线段，其中每一条与 ac 中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有 61=6个长方形；而 ac上共 2+1=3条线段，也就有 63=18个长方形。

2、解答：（3+2+1）（2+1）=63=18（个）答：图中有 18个长方形。【例 2】用一张长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，这个正方形的周长是（a.40）厘米。b.32c.36解析：本题考查的知识点是在长方形中折出最大的正方形问题，解答是要明确的是长方形中折出最大的正方形的边长是长方形的宽，根据正方形的周长计算方法得出正方形的周长是 84=32（厘米），所以选 b。解答：b【例 3】用 12 个边长是 1 厘米的正方形拼成一个大的长方形你能想出几种拼法？把你想出的拼法画出来。想一想：当长是多少厘米，宽是多少厘米时周长最短？解析：本题考查的知识点是通过分解因、画图等方法

3、找出不同的长方形拼法。正方形的边长是 1厘米，面积是 1平方厘米，看作单位“1”，拼成长方形后，面积不变，12=112=26=34，所以 12个边长 3厘米的正方形拼成一个长方形有三种拼法：第一种是 12个正方形排成 1行；第二种是排成 2行 6列；第三种是排成 3行 4列。解答：当长是 4厘米，宽是 3厘米时周长最短。更多精品文档 学习-好资料【例 4】把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少 10厘米。原来一个正方形的周长是多少？解析：本题考查的知识点是计算拼组图形的周长。解答时可以借助“数形结合”思想画出拼出后的图形（如下图），这样就会发现：减少的周长的长

4、度是 2 个正方形的边长和，所以正方形的一条边长度是 102=5（厘米），这样得出原来正方形的周长是 54=20（厘米）。解答：102=5（厘米） 54=20（厘米）答：原来正方形的周长是 20厘米。【例 5】一块长方形花圃，长 8米、宽 6米。它的一边靠墙，其余 3边围上篱笆，篱笆至少要多少米？解析：本题考查的知识点是利用分类讨论的方法解答“篱笆靠墙”问题。解答时可以用分类讨论的方法，画出图形（如下图）：假设长和宽分别做墙壁时，求出需要的篱笆的米数。解答：方法一：长做墙：8+62=20（米）方法二：宽做墙：6+82=22（米）答：需要篱笆的长是 20米或 22米。【例 6】一张长为 25厘米

5、，宽为 10厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，余下的长方形的周长是多少？解析：本题考查的知识点是计算长方形的周长，解答时可以根据题意，借助“数形结合”思想画出图形，如下图阴影部分，可以得出剩下的长方形的长是25-10=15（厘米）、宽是 10厘米，最后再根据长方形的周长=（长+宽）2计算出长方形的周长。更多精品文档 学习-好资料解答：25-10=15（厘米） （15+10）2=50（厘米）答：余下的长方形的周长是 50 厘米。【例 7】求下面图形的周长。解析：本题考查的知识点是利用“平移转化法”把不规则图形转化为长方形来解答。解答时，先把不规则图形通过“平移”转化为规则的长方形（如下图），

6、这样得出长方形长是 21 米，宽是 8+9=17（米），然后再求出长方形的周长就是不规则图形的周长。解答：（21+9+8）2=382=76（米）答：周长是 76 米。【例 8】把长 2 厘米、宽是 1 厘米的长方形按下图所示的方法一层一层地摆下去，摆到第 15 层，所得到的图形的周长是多少厘米？解析：本题考查的知识点是组合图形的周长，解答时可以借助“转化法”来解答。通过观察图形，计算可得：第一层周长为（20+122）厘米，第二层也为（20+122）厘米，第三层周长为（20+122）厘米，依此类推，第 15 层为（20+122）厘米，因为是求摆 15 层后的周长，所以还应加上最底下的边长，即摆 15 层后的周长为：（20+122）15+2015 厘米，算出即可。解答此题注意一定要加上第 15 层底的边长。解答：（20+122）15+2015=660+300=960（厘米）答：摆好后的这个图形的周长是 960 厘米。更多精品文档 学习-好资料【例 9】两个完全相同的长方形，长是 48 厘米，宽是 22 厘米，把它们叠在一起（如图），所得图形的周长是多少厘米？解析：本题考查的知识点是重叠图形的周长问题。解答时要理解图形重叠后，周长比原来减少了 4 条宽的长度，即比原来