最新一次函数经典题型

1、 一次函数经典题型题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为 0，y 轴上的点横坐标为 0；若两个点关于 x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点 a（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第_象限；2、 若点 p（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则 a,b 的范围为_；3、 已知 a（4，b），b（a,-2），若 a，b 关于 x 轴对称，则 a=_,b=_;若 a,b 关于 y轴对称，则 a=_,b=_;若若 a，b 关于原点对称

2、，则 a=_,b=_；4、 若点 m（1-x,1-y）在第二象限，那么点 n（1-x,y-1）关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题方法：点到 x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到 y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；a(x ,y ),b (x ,y )(x x ) (y y )2 2 ；任意两点的距离为aabbababa (x ,0),b (x ,0)x xa若 abx 轴，则若 aby 轴，则的距离为；abba (0,y ),b (0,y )y ya的距离为abba(x ,y )xay2a点到原点之间的距离为2aa1、 点 b（2，-2）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距

3、离是_；2、 点 c（0，-5）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_；到原点的距离是_；3、 点 d（a,b）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_；到原点的距离是_112m 0, ,n 0,24、 已知点 p（3,0），q(-2,0),则 pq=_,已知点,则 mq=_;e 2, 1 ,f 2, 8,则 ef 两点之间的距离是_;已知点 g（2，-3）、h（3,4），则g、h 两点之间的距离是_；5、 两点（3，-4）、（5，a）间的距离是 2，则 a 的值为_；6、 点 a（0,2）、b（-3，-2）、c（a,b），若 c 点在 x 轴上，且acb=90，则 c 点坐标为_.题型

4、三、一次函数与正比例函数的识别方法：若 y=kx+b(k,b 是常数，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数，特别的，当b=0 时，一次函数就成为 y=kx(k 是常数，k0)，这时，y 叫做 x 的正比例函数，当 k=0 时，一次函数就成为若 y=b，这时，y 叫做常函数。a 与 b 成正比例 a=kb(k0)y k 3 x22x 3是一次函数；1、当 k_时，2、当 m_时，3、当 m_时，y m 3 x2m 1 4x 5是一次函数；y m 4 x2m 1 4x 5是一次函数； 4、2y-3 与 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12,则函数解析式为_；题型四、函数图像及其性质方法：性质

5、函数图象经过象限变化规律b0b=0k0b0y=kx+bb0b0特殊直线方程：x轴 : 直线y轴 : 直线与 x 轴平行的直线与 y 轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线1、对于函数 y5x+6，y 的值随 x 值的减小而_。1 22、对于函数yx, y 的值随 x 值的_而增大。2 33、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则 m、n 的范围是_。4、直线 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则 m、n 的范围是_。5、已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线 y=-bx+k 经过第_象限。6、无论 m 为何值，直线 y=x+2m 与直线 y

6、=-x+4 的交点不可能在第_象限。7、已知一次函数 （1）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？ （2）当 m 取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定 k,b 的值，即可求解出一次函数 y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直线或一次函数可以设 y=kx+b（k0）； 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数 y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。2、直线 y=kx+b 的图像经过 a（3，4）和点 b（2，7），求函数的解析式。3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油

7、箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与 y=2x-5 平行且与 x 轴交于点（-2,0）求解析式。5、若一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。6、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于 y 轴对称，求 k、b 的值。7、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于 x 轴对称，求 k、b 的值。8、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于原点对称，求 k、b 的值。题型六、平移方法：直线 y=kx+b 与 y 轴交点为

8、（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率 k，则将平移后的点代入解析式求出 b 即可。直线 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。1. 直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线2. 直线 y=-x-2 向右平移 2 个单位得到直线。13. 直线 y= x 向右平移 2 个单位得到直线2 324. 直线 y=x 2向左平移 2 个单位得到直线5. 直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线6. 直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线17. 直线y8. 直线yx向上平移 1 个单位，

9、再向右平移 1 个单位得到直线。334x 1向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到直线_。9. 过点（2，-3）且平行于直线 y=2x 的直线是_ _。10. 过点（2，-3）且平行于直线 y=-3x+1 的直线是_.11函数 y=3x+1 图像向右平移 2 个单位向上平移 3 个单位，得到图像表示的函数是_；12直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（2a,7）在直线 n 上，则 a=_；题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补

10、成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。a412、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 a（3,4），且 oa=ob（1）求两个函数的解析式；（2）求aob 的面积；01243b3、 已知直线 m 经过两点（1,6）、（-3，-2），它和 x 轴、y 轴的交点式 b、a，直线 n 过点（2，-2），且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、y 轴的交点是 d、c；（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形 abcd 的面积；（3） 若直线 ab 与 dc 交于点 e，求bce 的面积。 4、 如图，a、b 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 p（2，p）在第一象限，直线 pa交 y 轴于点 c（0,2），直线 pb 交 y 轴于点 d，aop 的面积为 6；（1） 求cop 的面积；（2） 求点 a 的坐标及 p 的值；（3） 若bop 与dop 的面积相等，求直