张维迎《博弈论与信息经济学》部分答案

1、张维迎博弈论与信息经济学部分习题答案如果图片不显示，用打印预览就可以了。 P127 第一题：领悟精神就可以了，而且每本书上都有这些例题，不找了。 第二题： 2.在表I入2所示的战略式表述啡弈中找出垂更别除 的占优均衡壮 表 IA. 2 UMD为参与人1的战略，LMR为参与人2的战略。前面的数字代表参与人 1的得益，后面 的代表参与人2的得益。 参与人2的R战略严格优于 M战略，剔除参与人 2的M战略，参与人1的U战略优于M 战略，剔除参与人1的M战略，参与人1的U战略优于D战略，剔除参与人1的D战略， 参与人2的L战略优于R战略，剔除参与人 2的R战略。最后均衡为 U , L(4，3)。这样

2、可能看不清，按照步骤一步步画出图就好多了。 第三题：恩爱型 活着 死了 2, 2 L -6,0 死r 0, 6 厌恶型 活着死了 活希 d y St 0 死了1 L必$ 0. 0 用划线法解出，恩爱的都活着或者都死，厌恶的或者受罪，死了对方另一个人开心的不得了。 第四题：没有人会选择比原来少的钱，战略空间为原来的钱，比原来多的钱 。支付为0， 原来的钱，比原来多的钱 。纳什均衡为选择原来的钱。要画图自己画画。 第五题：n个企业，其中的一个方程：n 1= q1 ( a( q1+ q2 + q3 qn) C),其他的类 似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q1= q2=qn=(a-c)/(

3、 n+1)。或者先 求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。 第六题：在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C,最终P=C, 利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C，其他人定价为C那么自己的 利益就是负的(考虑到生产的成本无法回收)。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最 终将趋于P=C。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P1=P2=P均衡。此 时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 第七题：设企业的成本相同为C,企业1的价格为P1，企业2的价格为P2。 n 1=(P1-C)(a-P1+P2), n 2=(P2-C)(a-P2+PJ。一阶

4、最优：a-2P1+C+P2=0, a-2P2+C+P尸0。 解得：P1=P2=a+C ,n 1= n 2=a2。 第八题：不会！ 第九题： A B C A B C A B C A B C A 2,0,1 2,0,1 2,0,1 A 2,0,1 1,2,0 2,0,1 A 2,0,1 2,0,1 0,1,2 B 2,0,1 1,2,0 2,0,1 B 1,2,0 1,2,0 1,2,0 B 2,0,1 1,2,0 0,1,2 C 2,0,1 2,0,1 0,1,2 C 2,0,1 1,2,0 0,1,2 C 0,1,2 0,1,2 0,1,2 参与人1的得益为第一个数字， 参与人2为第二个数字，

5、参与人3为第三个数字。划线法得 到纳什均衡为(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。 第十题： 杆子 老虎 鸡 虫子 杆子 0,0 -1,1 0,0 1,-1 老虎 1,-1 0,0 -1,1 0,0 鸡 0,0 1,-1 0,0 -1,1 虫子 -1,1 0,0 1,-1 0,0 参与人1的得益为第一个数字，参与人2的得益为第二个数字。 无纯战略纳什均衡，设参与人1为P1P4,参与人2为QtQ4。 得到：-Qz+QdnQt-QsnQz-Qdn-Qt+Qs，推出：Q1=Q2=Q3=Q4=1/4。同理 P1=P2=P3=P4=1/4。以 上述的概率在杆子，

6、老虎，鸡，虫子中选择一个。 第十一题： A B C 3,3 -6,0 D 0,-6 0,0 均衡为(A, C) (3, 3)。转换为 A B C 3,3 -6,0 D 0,-6 0,0 E 4,0 2,5 均衡为(B, E) (2, 5)。此时参与人的得益为 2,比转换前降低了。 P233 第一题：画画就算了， word不好做出来，需要的话等有相机在拍出来。 第二题：看看就不是完美回忆。证明不会。 第三题：(1) JT = 一 (p Ciq + 十 q tt2 = (g by2 + p 分别求导得到：q=b,p=ab-c. 由于利润函数是可以观测的，逆推企业2的利润函数，一阶最优化得到：q=b

7、，回代到企 业1得到p=ab-c, 同理逆推得到：p=aq-c，代入企业2得到：n 2=-(q-b)2+aq-c, 阶最优化得到 q=b+a/2 , p=ab+a2/2-c。当a0时两个企业都希望企业2先决策，当a16 时引进新技术， f 1 2 3* L B 2 0- 1 U 1 不能!如上图的两个纳什均衡， TMB为参与人1的战略，LCR为参与热2的战略，前面的数 字是参与人1的得益，后面是参与人2的。作为参与人2对参与人1的惩罚措施，即如果参 与人1在第一阶段不选择 B参与人2将在第二阶段选择 C不具有威胁性。因为如果参与人 2选择R,参与人1选择是T得益为5,第二阶段均衡是(M, C)

8、参与人1的总得益为6, 参与人1两次都选择T的得益也为6,所以参与人1没有动力去冒险在第一阶段选择 B。 第九题：重复博弈不会！ 第十题：没的看书！ 第十一题：貌似在书上有证明的，记不清了！ P292 第一题：周瑜知道那两个白痴是诈降的，通过他们的眼睛将黄盖被打的事情透露给曹操，曹 操看黄盖真的被打的很惨就信了。总的来说周瑜有完全信息，曹操不完全信息。关键还是周 瑜把黄盖打的太惨了。奶奶的叫我就直接让黄盖做内应不让他回来，看他咋的放火。 第二题：画图太麻烦了，不做了。和例题差不多了，随便找本书都可以看懂的。 第三题：换两个数字，做法一样！ 第四题：没仔细看书，感觉应该不难。 第五题：那个妇人太

9、单纯了，好人啊！现在这么单纯的娃不多了。一旦那个妇人不单纯了就 没的玩了。 第六题：不会！ 第七题：不会证明！ 第八题：我记得某本书上有的，貌似是博弈论教程。作者叫罗云峰的。 P383 第一题： 参与人1 41 0. 0 3, 0 o. x 2, 2 2,2 - u 参耳入2 表4d 2 参与人1 U 1 参与人2 C D L 1.3 1. 2 4. 0 M 4, 0 f Ot 2 3, 3! R 2,1 2,4 2.4 纯战略纳什均衡(L,U), (R,D) o没有子博弈，同纳什均衡。精炼贝叶斯均衡：一个是参与人 1选择R直接结束，(R.D)o参与人1选择L即P=1时均衡为(L.U) o 没

10、有子博弈，同纳什均衡，精炼贝叶斯也是这个。 这个题目没什么 就一个纯战略纳什均衡， 意思啊，好像是考察三个不同均衡的关系来着。 第二题： 这个题目我写出来可能有点乱，我找个例题自己看，基本上一模一样的，就变了几个数字。 可以作为信号传递例题收藏。 2 0 5 2 5 L 接被告不管对方提出的兀解要求是M = 1还是M = 2都不接 受J构成本博弈的一个合并纯策略完美贝叶斯览徴。 第五题：积分不会，当时高等数学，概率论没学好。 第六题：给出个图，解答步骤和方法完全按照第二题。 M A代表袭击，N代表不袭击。 第七题：直接列个表，写个 3次博弈就看出来了。 第八题：企业希望银行贷款，银行不希望企业

11、违约，银行在第一阶段将强势不贷款，第二阶 段企业2观测到第一阶段的情况， 不会发生威胁贷款。 这个好像没什么意思， 一旦放在现实 中信息太复杂了，感觉上不具有发展的可能性。 第九题：政府不会攻击飞机， 会在事后将歹徒抓获并且用强硬的态度就行处决。问题是如何 降低歹徒劫机的得益，只要让歹徒劫机得到的得益低于不劫机时的得益，或者建立处罚措施， 让歹徒不敢冒险劫机。 P441 第一题：委托人决定代理人的工资，不具有完全信息，代理人有完全信息。看书上的那部分 有很详细的介绍。 第二题：貌似书上有的，我看那个方程挺熟悉的。 第三题： S5AJ 不同产出出现的槪率 勢力 jr=O 氛=1000 0,1 0

12、,9 0.2 问题中提到企业是零利润，也就是委托人就是代理人，等于将权限全部给予了代理人，代理 人其实是给自己打工赚钱。 (1) 参与约束：0.2“w1+0.8Vw2-74 激励相容约束：0.2Vw1+0.8Vw2-7 0.9Vw1+0.1 Vw2-0 零利润约束：0.8 X 1000-0.2w1-0.8w2=0 (2) 工资不依赖产出，奶奶的零利润条件下产出全部给了代理人，一个产出是100，一个是 800。是个人都知道选择 800。工资就是800,效用水平V 800-7 (3) 解第一小题就可以了，代理人效用水平800，最优合同(Wi，w2)。我解出的两个的数不 是整数，不知道是不是解错了，

13、原理是这个。 (4) 可以观察，代理人只要满足参与人约束，效用水平V 800-7。不可观察效用水平也是这个。 真是不知道出题目的人是咋的想的，你要出下面的四个题目就别整零利润条件，整个零利润 条件不是把企业给了代理人了么。对于自己的企业代理人当然是努力了，产出全是自己的不 努力脑子抽了！这个类似企业让员工用工资认购企业的股权，这样企业的产出将直接影响员 工的股权得益。题目中就是把股份全部给了代理人，真不明白委托人开个企业干什么。 第四，五，七题全是一个样子，写出参与约束，激励相容约束，企业利润函数，解出来就可 以了。 第八题：零利润条件下，无差异曲线和45度线的交点就是了。 第九题：不会！ P

14、532 第一题：没看书！ 第二题：不会！ 第三题： F时c=1,概率是B, c=2时，1- 0o C时c=1，概率是B, c=2时，1- B。 当c=1时，W1 当c=2时，w2 经理调查的期望：出现 C=1,W1,概率是B 2+B (1+ B )+(1- B ) B 出现 c=2,w2，概率是(1- B ) (1- B ) 不调查的期望：B Inw1+(1- B ) Inw2, 参与约束：(2 B - B 2 )ln w1+(1- B )2Inw2-aIn w0(w0为保留工资，那个东西不会打这个代替。) 激励约束：(2 0 -0 2 )ln w1+(i- 0)2In w2-ao lnwt+

15、(i- 0)lnw2 股东收入： -(20 -0 2 )w1-(1-0 )2w2 即： max -(20 -0 2 )w1-(1-0 )2w2 S.t (20 -0 2 )ln wi+(i- 0)2lnW2aIn w0 (2 0 - 02 )ln w1+(i- 0)2In w2-a0 Inw1+(i- 0)lnw2 引入拉格朗日乘数：入，卩 -(2 0 - 0 2 )w1-(1- 0 )2w2+ 入(2 0 - 0 2 )ln w1+(1- 0 )2lnw2-a-lnw + 卩(2 0 - 0 2 )ln w1+(1- 0 )2lnw2-a-0 lnw1-(1-0 ) lnw2 对 wi求偏导

16、：-(2 0 - 0 2) +(2 0 - 0 2)入 /w 1+(2 0 - 0 2) /wi- 0卩 /w2=0 对 w2求偏导：-(1- 0 )2+(1- 0 )2 入 /w2+(i- 0 )2 i /w2-(i- 0 ) i /w2=0 当入0,1 0时，即参与约束等式成立，激励相容约束等式成立。 解得： (20 -0 2) lnw1+(1-0 )2lnw2-a=lnw0 (20 -0 2) lnw1+(1-0 )2lnw2-a=0 lnw1+(1-0 ) lnw2 得到： lnw1/w2=a/(0 -0 2)， w1/w2=e a/(0-0 ) (20 -0 2) ln e a/(0

17、-02) w2 + (1-0 )2 ln w2 = ln w0 +a w2 = w 0e-a/(1-0 )， w1 = w0ea/0 其他情况的讨论：入=0, 1 =0时 入0,1 =0时 入=0,1 0时 上述三种情况下方程都是矛盾的，不成立！ 关于选择F或者C的情况，可以设选择F的概率是q, C的概率是1-q,然后继续计算期望 值，最后的 q 是会消掉的。 第二小题的证明出现点问题,证明不出来！ 第四题：不会！ 第五题：略！ 第六题： (1) 完全信息下，地主知道短工是什么类型的，只要满足参与约束。(这个符号“代表根号) 勤奋：“ w-5=9 , w=86 偷懒：V w=9, w=81 地

18、主的收益分别是 174和 9。则勤奋是最优的。 不完全信息下，地主不知道短工的类型。 地主收益：260-10-0.1 w1-0.9W2 参与约束：“ 0.1 w1+0.9w2-59 激励约束：“ 0.1 w1+0.9w2-5V 0.6 w1+0.4w2 解法同第三题，两个方程是0.1w t+0.9w2=86 , w1-w210 解出 w1=0，w2=860/9 最优激励合同为(w1=0，w2 =860/9)，地主的收益是164 地主知道类型时，只要给出一个w就可以了，不知道类型时将会给出分离的两个，目的是 将偷懒者驱逐，最终勤奋的人获得合同 第七题：工人不会是长生不老的。 第八题：团队那部分没看，不会！ 第九题：不会！ P589 第一题：没看书! 第二题：前面那个就别回了，省的浪费邮费！第二个回并且推荐一个， 第二个有权威机构的 认证的研究基金，可能有好大一笔钱支配。 第三题：投资带来的利润大于当工人的所产生的收