15.1.2分式的基本性质1

1、第十五章分式15.1 分式15.1.2分式的基本性质学习目标：1.理解并掌握分式的基本性质 .2. 理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形3. 会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分重点：理解并掌握分式的基本性质.难点：会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分自主学习、知识链接125451. ( 1)把下列分数化为最简分数： 12(2)分数约分的办法：先将分数的分子和分母 数，把分数化为最简分数.2. 因式分解： x2+xy=; 4m2-n2=二、新知预习1. 类比分数的性质，猜想：分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于2. 类比分数的约分，完成下列流程图：；26J

2、 13,再约去分子分母上相同因; a2+8a+16=.0的整式，分式的值找公因数8122ab4a2要点归纳：1. 像这样，把分式中的分子和分母的2. 分子和分母没有 的分式叫做三、自学自测1.判断下列分式是否相等，并说明理由约去公因数最简分数找公因式约去公因式?分式2a 2a约去，叫做分式的约分.最简分式.x(x y)(x y)22. 化简下列各分式:x24xy 2 y2(1) 3axy四、我的疑惑课堂探究、要点探究 探究点1:分式的基本性质问题1:如何用字母表示分数的基本性质？一般地，对于任意一个分数a，有a?_,aic（cz0），其中a,b,c表示数.b bb c bbc问题2:仿照分数的

3、基本性质，你能说出分式的基本性质吗？做一做：分式a与1，因为在分式中,a0,所以a112a22a2aa22分式n2与n2，因为在分式中,n 0,所以-2n n nmmnmnmm nmn要点归纳：分式的基本性质： 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值 AAC AAC即：,，其中A,B,M表示整式且 C是不等于0的整式.BB典例精析例1 ：下列式子从左到右的变形一定正确的是（）a + 3 a a ac3a a a a2A.= bB.b= bcC.祐二 b 护方法总结：考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变 例2 :不改变分式的值，把

4、下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数cc 5U0.01X 50.6a 3b(1) ； (2)0.3x 0.042.0.7a -b5方法总结：观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性 质让分子和分母同乘以某一个数即可针对训练1不改变分式怂的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为（）2x+ 1x + 52x + 10A. 2 + 5xB.4+ xC.20+ 5x2x + 1D.-2 + x号.3a花10m；W2不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含2x xy2xxx2 2x探究点2 :分式的约分(x2 xy) x x y2x xx x2

5、(X2 2x) x x 2想一想：观察以上分式的变形过程，并联想分数的约分，如何对分式进行约分?典例精析5.325a bcx 2xy例3:约分：(1)3旷；(2) r 厂25a bex 4x y+ 4xy方法总结：1.约分的步骤：（1）找公因式.当分子、分母是多项式时应先分解因式；约 去分子、分母的公因式.探究点3 :分式的通分71想一想：如何将分数与丄进行通分？12 8例3:通分:b2x xy方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母.二、课堂小结分式的基 本性质分式的分子与分母冋乘（或除以）一个不等于的整式，分式的值A A C A A- C.即B c，B=

6、B- c（CM 0），其中A、B、C是整式.注意：BM 0是隐含条件符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值A AA A即=.即 BB B B.最简分式分子与分母没有的分式叫做最简分式.分式的约 分步骤(1) 确定分子与分母的公因式.当分子、分母中有多项式时，应先，再确定公因式：(2) 将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式；约去公因式；(4)化为最间分式或整式.当堂检测1.下列各式成立的是c cA.b a a b)B.CacC. b acD.b a2.下列各式中是最简分式的(A. abba2 y3.若把分式x y2B. xx y中的x和y都扩大A.扩大两倍B.不变4.若把分式 y 中的x和y都扩大x yA.扩大3倍B.扩大9倍5.约分：(1竺；ac(2)(xy) y2xyC.x23倍,那么分式的值C.缩小