《随机信号分析》实验报告

1、随机信号分析实验报告学号：0805074301姓名：张璐2010年12月21日实验一：平稳随机过程的数字特征1、 实验目的加深理解平稳随机过程数字特征的概念掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解分析平稳随机过程数字特征的特点2、 实验任务设随机电报信号x(n)(-n+)是只取+i和-i变化的电流信号，对于固定的n,，px(n)=+i=px(n)=-i=0.5,而正负号的变化是随机的，在n,n+m时间内正负号变化的次数记为m(n,n+m).设m(n,n+m)服从参数为.m的泊松分布，其中=1/学号，用vc、tc或matlab编程求解：1.e(x(n)2.rx(m).打印m=-n,-1,0,1,n

2、;其中n=64时的自相关序列值，并绘出rx(m)的曲线3.相关系数序列rx(m)=kx(m)/ kx(0),并打印m=-n,-1,0,1,n;其中n=64时的自相关系数序列值，并绘出rx(m)的曲线3、 实验流程平稳随机过程数字特征求解的相关原理： （1）e(x(n)= i*px(n)=+i+（-i）*px(n)=-i=0 （2） 当时， 4、 实验结果5、 实验代码%chenyouxingnumber=24; %学号为24 i=5; %幅值为5u=1/number;ex=i*0.5+(-i)*0.5n=64;% 实验 m=-n:n;rx=i*i*exp(-2*u*abs(m);kx=rx-e

3、x*ex;rx=kx/kx(n+1);subplot(211),plot(m,rx);axis(-n n 0 i*i);title(自相关序列);subplot(212);plot(m,rx);axis(-n n 0 1);title(相关系数);实验二：1、 实验目的1、复习信号处理的采样定理2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析2、 实验任务已知平稳随机过程的相关函数为：rx()=1-|/t |=tt=学号*3 设计程序求:1.利用采样定理求r1(m)2.利用rx()求sx(w),3.利用功率谱密度采样定理求s(w)(离散时间序列的功率谱密度)4.利用

4、ifft求r(m)5.利用求出的r1(m)，用fft求s1(w)6.比较上述结果。3、 实验流程 平稳随机过程的谱分析和付立叶变换 1、 2、如果时间信号的采样间隔为t0，那么在频谱上的采样间隔1/（n*t0），保持时域和频域的采样点一致n 3、注意实际信号以原点对称，画图时是以中心对称，注意坐标的变换4、 实验结果5、 实验代码%chenyouxingclose all;clc;number=24;t=number*3;t0=0.1%input(采样间隔t0=);t=-t:t0:t;t1=-2*t:t0:2*t;n=t/t0;rx1=1-abs(t)/t;rx=zeros(1,n) rx1

5、zeros(1,n); figure(1),subplot(211),plot(t1,rx); %自相关函数f=1/(2*t0);f0=1/(4*t);f=-f:f0:f;w=2*pi*f;a=w*t/2;sx=t*sin(a).*sin(a)./(a.*a); sx(2*n+1)=t;subplot(212),plot(f,sx); %功率谱密度函数figure(2),r1=rx; subplot(211),plot(r1); %自相关序列s1=t0*abs(fft(r1);s1=fftshift(s1);subplot(212),plot(s1); %自相关序列fft得到功率谱密度函数 f

6、igure(3),s=sx;subplot(211),plot(s); %功率谱密度函数采样序列r=1/t0*abs(ifft(s);r=ifftshift(r);subplot(212),plot(r); %功率谱密度序列ifft得到自相关序列实验三：1、 实验目的1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法2、掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解2、 实验任务已知平稳随机过程x(n)的相关函数为：；线性系统的单位冲击响应为。编写程序求：（1）输入信号的功率谱密度、期望、方差、平均功率；（2）利用时域分析法求输出信号的自相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率；（3）利用频域分析法求输出

7、信号的自相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率；（4）利用频域分析法或时域分析法求解输入输出的互相关函数、互功率谱密度。3、 实验流程1、线性系统的时域分析方法 系统输入和输出的关系为： 输出期望： 输出的自相关函数： 输出平均功率： 互相关：2、线性系统的频域分析方法 输入与输出的关系： 输出的功率谱： 功率谱：4、 实验结果5、 实验代码%chenyouxingclc;r_x=zeros(1,81);r_x(41)=1; %输入自相关s_x=fftshift(abs(fft(r_x); %输入功率谱密度no=24; %学号r=1-1/(no+1);h0=zeros(1,40);i=1:

8、41;h1=r.i; h=h0,h1; %系统单位冲激函数h=fftshift(abs(fft(h);%系统函数m_x=0; %输入期望,方差，平均功率sigma_x=r_x(41); p_x=r_x(41);figure(1),subplot(221),stem(r_x),title(rx);subplot(222),stem(s_x),title(sx);subplot(223),stem(h),title(h);subplot(224),stem(h),title(h);%时域法求解r_xy=conv(r_x,h);r_xy=r_xy(41:121);r_yx=conv(r_x,flip

9、lr(h);r_yx=r_yx(41:121);r_y=conv(r_yx,h);r_y=r_y(41:121);figure(2),subplot(221),stem(r_x);title(rx); subplot(222),stem(r_xy);title(rxy); %互相关subplot(223),stem(r_yx);title(ryx);subplot(224),stem(r_y);title(ry); %输出自相关s_xy=abs(fft(r_xy);s_xy=fftshift(s_xy);s_yx=fftshift(abs(fft(r_yx);s_y=fftshift(abs(

10、fft(r_y);figure(3),subplot(221),stem(s_x);title(sx);subplot(222),stem(s_xy);title(sxy); %互功率普密度subplot(223),stem(s_yx);title(syx);subplot(224),stem(s_y);title(sy); %输出功率谱密度%频域分析法s0_xy=s_x.*h;s0_yx=s_x.*fliplr(h);s0_y=s0_yx.*h;figure(4),subplot(221),stem(s_x);title(sx);subplot(222),stem(s0_xy);title(

11、s0xy); %互功率普密度subplot(223),stem(s0_yx);title(s0yx);subplot(224),stem(s0_y);title(s0y); %输出功率谱密度r0_xy=fftshift(abs(ifft(s0_xy);r0_yx=fftshift(abs(ifft(s0_yx);r0_y=fftshift(abs(ifft(s0_y);figure(5),subplot(221),stem(r_x);title(rx); subplot(222),stem(r0_xy);title(r0xy); %互相关subplot(223),stem(r0_yx);tit

12、le(r0yx);subplot(224),stem(r0_y);title(r0y); %输出自相关实验四：1、 实验目的1、掌握平稳时间序列分析模型的分析方法和步骤2、会求平稳时间序列的自相关函数和偏相关函数3、掌握模型类别和阶数的确定2、 实验任务已知平稳时间序列一个长为50的样本数据如下表：number zi1-10289 285 289 286 288 287 288 292 291 291 29111-20292 296 297 301 304 304 303 307 299 29621-30293 301 293 301 295 284 286 286 287 28431-402

13、82 278 281 278 277 279 278 270 268 27241-50273 279 279 280 275 271 277 278 279 285 每个同学以自己的学号为起点，循环计数50重新排序，如：学号为3的学生样本数据为：z3,z4z50,z1,z2,编程计算，并打印下列： 1、 2、 3、利用递推公式计算样本的偏相关系数 4、 5、确定模型的类别和阶数3、 实验流程平稳时间序列的模型估计与预测原理1、样本自协方差函数：样本自相关函数： 2、样本偏相关函数 3、利用与的拖尾和截尾性质判定类型和阶数4、 实验结果5、 实验代码%ex4 chenyouxingclose a

14、ll;clc;r=;p1=;p=;fai=;fai=;%学号为24z1=301 295 284 286 286 287 284 282 278 281;z2=278 277 279 278 270 268 272 273 279 279;z3=280 275 271 277 278 279 285 285 289 286;z4=288 287 288 292 291 291 291 292 296 297;z5=301 304 304 303 307 299 296 293 301 293;z=z1 z2 z3 z4 z5;w = z - mean(z);figure(1),subplot(2

15、11),plot(z);grid on;subplot(212),plot(w);grid on;n=length(w);% 利用公式来求样本的自协方差函数, 取 k 50/4; k =12;for k=1:k sum = 0; for i=1:(n-k) sum = sum + w(i)*w(i+k); end r(k) = sum/n; end%55sum = 0;for i=1:n sum = sum + w(i)*w(i);endr0 = sum/n; %样本方差p1 = r/r0;p=1 p1; %样本相关系数% 利用递推法求偏相关函数fai(1,1) = p1(1); % 利用公式1for k=1:k-1 sum1 = 0; sum2 = 0; for j=1:k sum1 = sum1 + p1(k+1)*fai(k,j); sum2 = sum2 + p1(j)*fai(k,j); end fai(k+1,k+1) = (p1(k+1) - sum1)/(1-sum2); % 公式 2 for j=1:k