天线调谐器T形阻抗匹配网络参数估算

1、天线调谐器 T 形阻抗匹配网络参数估算 天线调谐器阻抗匹配网络用于实现天线输入阻抗和发射机 输出阻抗之间的匹配，以实现信号功率的高效传输 1 。阻抗匹 配网络的参数设置 （取值步进和取值范围） 将会极大地影响天线 调谐器调谐算法的设计以及性能指标的实现。 阻抗匹配网络的形 式包括基本型 r形和反r形及其扩展型 n形和t形。r形和 反r形网络的匹配范围不能覆盖整个阻抗复平面，因此在天线 调谐器中的应用具有局限性 （如中长波天调等特殊场合）；n形 和 T 形网络的匹配范围则可以覆盖整个阻抗复平面， 因此对其参 数设置的分析更具参考性和普遍性。 由于分析方法的类似， 文章 仅对T形网络参数设置进行分

2、析，n形网络的分析可参考相关 文献。 1 阻抗匹配网络 1.1 网络结构 l?c?L型网络2是最常见的T形阻抗匹配网络，如图1所 示。 令天线的输入阻抗为Za ，经L 匹配后的输入阻抗为 Za ，经网络匹配后的输入阻抗为 Zin ，三者满足关系式（ 1） 和式（ 2）： Zin=11Za+j 3 C+j 3 L （1） 式中： Za=Za +j s L ( 2) 当网络完全匹配时，有Zin=Rg(通常Rg=50 Q)，对式 ( 1)进行重写可得： Za=11Rg-j s L-j s C ( 3) 对式( 3)进行： Ra=Rg( 1- s 2LC) 2-( s CRg) 2Xa=s C ( s

3、 L) 2+R2g) -s L(1- s 2LC) 2-(s CRg) 2 (4) 进一步可得： s C=s L+( s L) 2+R2g) RgRa-R2g( s L) 2+R2g， RaRg (5) 令L和C的取值范围为 0 通过式( 4)可以求得 L?C型反r形网络的匹配区域3?4为： Xa Ra ( Rg-Ra) , RaRg (6) 重写式( 2)可得： s L =Xa-Xa ( 7) 反r形网络通过接入L 形成t形网络，其匹配区域也由 式(6)扩展到整个阻抗复平面 (当L 取值范围为0o时)。 1.2 元件配置 阻抗匹配网络中各元件的取值通常按照下式 5?6 进行设 Li=2i-1

4、L1Cj=2j-1C1L i =2i -1L 1 ( 8) 则L , C和L 的取值为： L=i=1m2i-1L1aiC=j=1 n2j- 1C1bjL =i =1m 2i -1L1 ci (9) 式中，ai , bj和ci 取值为“0”或“1”。当取值为 “1 ”时表示元件接入网络中， 当取值为“ 0”时表示元件与网络 断开。这样，L , C和L 就可以在式(9)范围内以式(8) 所示步进任意取值。显然，步进的大小决定了L，C和L 的取值精度和网络匹配精度，元件的个数(m , n和m ) 决定了 L , C和L 的取值范围和网络匹配范围。 2 网络参数估算 定量确定式(8)中的参数L1 ,

5、C1 , L , m , n 和m ，对于天线调谐器的性能指标实现和调谐算法设计有着 重要的意义。令匹配后的 VSW门限值为(T： (T =i+r 1- r ( 10) 式中： r =Zin-RgZin+Rg (11) 2.1 C1和n的估算 2.1.1 C1 的估算 令匹配后的阻抗点位于等 VSW圆与Xin=0的交点，如图2 所示。 联合式( 10)和式( 11 )可解得： R (1) in=Rg 彷 R (2) in=Rg 彷(12) 根据图2可以求得满足门限值彷的C1取值(对应于 Z2-Z1 )需满足下式： 3 C仁X1R21+X21-X2R22+X22 (13) 式中R仁 R( 2)

6、i n , R2=R( 1) i n , X1和X2满足下式： Xk=-Rk(R0-Rk) (14) 式中Z0为Za所在匹配轨迹圆与R轴交点(R0, 0)， 且满足： Xa=Ra( R0-Ra) (15) 联合式( 13)和式( 14)，可以得到： 3 C1=1R2-1R01R0-1R1-1R01R0 (16) 可以看到，C1的取值仅与R0相关。当R20时，3 C 是关于Ra的单调递减函数；Xa0 , ? (3 C) /?R0=0，可以 得到： R0=Ra+R1 ( 20) 此时，3 C取得最大值。以f=3 MHz Ra=5 Q,彷=2 为例，根据式(19)和式(20)可求得此时 C 的取值应

7、大于 2 300 pF,若C仁 12.5 pF，则n=8。 2.2 L1和m的估算 2.2.1 L1 的估算 令最后的匹配点所在的匹配轨迹经过点 (R(3) in , 0) , 如图3所示，其中Z3和Z4为匹配轨迹与等 VSW圆的交点。 此时可求得满足门限值彷的L1取值(对应于Im (Z4-Z3) 需满足下式： s L1=2-R (3) in-R (2) inR (3) in-R (1) in (21) 式中R (2) in w R ( 3) in Rg时，式（25）的值恒大于零，即3 L1 是关于Ra的单调递增函数。以f=30 MHz , R0=2 000 Q , Ra=1 Q 为例，根据式

8、（24）可求得此时L1 取值应小 于0.2卩Ho 2.3.2 m 的估算 L 的作用是将式（6）所示匹配区域外的点变换到匹配区 域内，阻抗点离匹配区域越远（即容抗 7越大），所需L 也越大，因此有： 3 L =Ra （ Rg-Ra） -Xa （ 26） 令? （ 3 L）?Ra=0,可以得到： Ra=Rg2 （ 27） 此时，3 L取最大值。 以f=3 MHz , Xa 二-2 000 Q 为例，根据式（26）和式 （27）可求得此时L 的取值应大于107卩H,若L=0.2卩H, 则m =9 o 3 结语 阻抗匹配网络的参数设置将会影响到天线调谐器调谐算法 8 的设计和技术指标 1 实现，甚至影响到硬件电路的规