名品人教版高一上学期数学月考、期中、期末试题（六套）

1、高一上学期9月份月考试题数 学 ycyycy说明：1测试时间：120分钟 总分：150分2客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第i卷一、选择题（每题5分） 1设集合m= n= 则（ ）am=nbmn cmn dmn=2满足ab=的集合a，b的组数为（ ）a5b6c9 d103已知u是全集，m，n是u的两个子集，若m n=u，则下列关系中不 正确的是（ ）ab c d4已知集合a的非 空真子集共有14个，而集合b的子集共有8个，则a中的元素比b中 的元素多（ ）a 7b8c2d15设全集r，a= b= （为常数）且11b，则（ ）ab c d6由下列各组命题构成“p或q”,”p且q”非p”形式

2、的复合命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真的是（ ）ap：qr；q：n= bp： ；q： cp：平行四边形是正方形；q：正方形是菱形 d p：是无理数；q：是实数7已知命题甲：“若p则q”；命题乙：“若q则p”；命题丙：“若非p则非q”命题丁：“若 非q则非p”有下列结论：若甲真则乙为真，若乙真-则丙为真；若丙真则丁为真； 若丁真则甲为真，其中正确的是（ ）abcd8已知：p：x+y-2 q：x,y不都是-1，则p是q的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件9已知函数f(x)= 满足f(1)=0,f(2)=0,则f(-1)为（ ）a5b-5c6d-6

3、10函数f(x)=值域是（ ）a（-1）b c（，-4） d（，+）11不等式（-1）-（）-17与不等式a+bx-20的解集相同，则a,b的值分别为（ ）aa=-8 b=-10ba=-1 b=9 ca=-4 b=-9 da=-1 b= 2第卷二、填空（每题4分）13若不等式的解集为，则a的取值范围为_14若a,b,cr则是不等式恒成立的 _条件15已知函数f(x)的定义域为 ，则f()的定义域为_16设i是全集，非空集合p，q满足pqi,若p，q的一个运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是_(只要求写出一个表达式)三、解答题（共74分）17已知：；b=且 =，求实数a的值.18

4、已知：a=，b=集合c=，若（a，且（a，求实数a,b的值.19已知条件p：xa=,条件q：xb=若条件p是条件q的充分但不必要条件，求实数a的值的集合（a）20解关于x的不等式 （a0,b0）21用反证法证明：无论为任何实数，关于的不等式与至少有一个恒成立.22已知抛物线 （1）当为何值时，抛物线与轴有两个交点？ （2）若关于的方程的两个不相等实数根的倒数的平方和不大于2，求的取值范围. （3）如果抛物线与轴相交于两点，与轴相交于点，且的面积等于2，试确定的值。高一数学答案一、选择题1.b 2.c 3.d 4.d 5.d 6 .c 7.d 8 .a 9 .c 10 .b 11. b 12 c

5、 二、填空：13 a7 14充要条件 15 1 16 p()17由 当时，与元素的互异性相违背。当时，b=与ab=矛盾。当时，a=，b=符合题意。18或从而ab=故c=由二次方程与二次不等式的关系知b=3 19p是q的充分但不必要条件，b=，a，存在，使不等式成立。令f(x)= ,利用图象可知 f(1)，f(2)=，20原不等式等价于 1：当时， 原不等式的解集为（ 2：当时 而原不等式解集为（3：当0此时= 21证明：设存在实数k,使两不等式都不恒成立，即 。由得，由得，但=这说明假设不成立，原命题成立。22解：依题意：需， ： 在， ：由s=2，得 高一上学期10月份月考试题数 学考试时间

6、：120分钟 满分：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1在以下六个写法中，00，1，2 0， 1，2，0 1，2，0 错误写法的个数是 （ ）a2b3c4d52下列函数中，在指定区间上具有单调性的是（ ）abcd3函数y=f（x）的图象与直线x=2的交点的个数是（ ）a必有一个b至少有一个c至多有一个d有一个或两个4命题“若ab，则a=b”与其逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是（ ）a0b2c3d45已知命题，则p是q的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件6函数的定义域是（ ）a1，2b1，0（0，2cd7函数的反函数是（ ）a

7、bcd8设，则（ ）abcd9若函数f（x）满足f（x）=f（x），且x0时，f（x）=3x，则x0时，f（x）等于（ ）a3xb3xc3xd3x10已知函数的大小关系是（ ）abcd11已知函数f（x）满足： 的值是（ ）a12b16c24d3612函数y=f（x1）的图象如图所示，它在r上单调递减，现有如下结论：f（0）1, ,其中正确结论的个数是（ ）a1b2c3d4二、填空题（共4个小题,每小题4分,计16分）13含有三个实数的集合，既可表示为= 。14函数的定义域是（，0），则a的取值范围是 15函数在闭区间0，m上有最大值3，最小值为2，则m的取值范围是 16已知（其中a是大于0的

8、常数），则 三、解答题（共6个小题，计74分，要求写出文字说明，推理过程或演算步骤）17（12分）已知函数的值域是，求此函数的定义域。18（12分）已知函数f（x）定义在2，2上的图象如图所示，请分别画出如下函数的图象。 （1） （2） （3） （4）19（12分）函数在（0，1）上是增函数，求a的取值范围。20（12分）已知函数f（x）=3x且的定义域是0，1。 求：（1）g（x）的解析式 （2）g（x）的单调区间。 （3）g（x）的值域。21有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是p（万元）和q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系，有经验公式：，今有3万元资金投入经营甲

9、、乙两种商品，为获得最大利润，则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得最大的利润是多少？22（14分）设集合 （1）当a=0时，求ab； （2）当a=1时，问是否存在正整数k和b，使得（ac）（bc）= ？若存在，求出k、b的值；若不存在，请说明理由？数学答案一、bdcba cbbab cc二、1 ，0a1，1m2， 50三、17解：根据题意y0或y3得，4分即8分即函数的定义域为12分18每个小题3分19解任取x1，x2（0，1）且x1x2，则由题意得：4分 8分要使恒成立，是须a3。12分20解：（1）f（x）=3x且 4分 （2）g（x）的定义域为0，1 令是由y=tt2与t=2x

10、复合而成函数t=2x在区间0，1上是单调递增函数。函数在区间1，2上是单调递减函数。g（x）在0，1上单调递增。0，1为g（x）的单调递减区间。8分 （3）由（2）知g（1）g（x）g（0），g（1）=2，g（0）=0 函数g（x）的值域为2，0（12分）21解：设对甲种商品投资x万元，则对乙种商品投资（3x）万元，总利润为y万元，根据题意有：（4分）令（8分）此时，即对甲乙两种商品的投资分别为0.75万元和2.25万元，获得的最大利润为1.05万元（12分）22解：（1）a=0，则，由方程组，解得ab=（4分） （2）当a=1时，则a=a、b、c都是非空集合。（ac）（bc）= ，ac= 且

11、bc=即方程组和方程组均无解。（6分）由消去y得，由消去得，中的判别式，即中的判别式即（9分）若存在正整数k，则、中的判别式均大于零。即b21，且成立 bn+ b=2（12分）把b=2代入和得kn+ k=1即存在正整数k=1，b=2，使（ac）（bc）= 。（14分）人教版高一上学期11月份月考试题数 学 ycyycy说明：1测试时间：120分钟 总分：150分 2客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知函数的单调递减区间是（ ）abcd2等差数列an的前n项和记为sn，若=（ ）a

12、24b26c28d303（ ）a4b3c2d14已知函数f(x)的图象过点（0，1），则f(4x)的反函数的图象过点（ ）a（1，4）b（4，1）c（3，0）d（0，3）5公差不为零的等差数列an中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比q为（ ）a1b2c3d46函数y=loga(2ax)，其中a0且a1，在0，1上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）a（1，2）b（0，2）c（0，1）d（2，+）7各项都是正数的等比数列an中，公比q=2，且a1a2a3a30=230，则a3a6a9 a30的值为（ ）a210b215c216d2208函数的反函数（ ）a是奇函数，它在（0，+）上是减函数b

13、是偶函数，它在（0，+）上是减函数c是奇函数，它在（0，+）上是增函数d是偶函数，它在（0，+）上是增函数9平面内10条直线中，无两条直线平行，也无三条直线交于一点，则这些直线将平面分成 （ ）个区域。（ ）a46b56c66d6710函数f(x)=log2|x|，g(x)=x2+2，则f(x)g(x)的图象只可能是（ ）11如图，直角梯形oabc中，ab/oc，bcoc，且ab=1，oc=bc=2，直线l：x=t截此梯形所得位于l左方的图形面积为s，则函数s=f(t)的大致图象为 （ ）12设an(nn*)是等差数列，sn是其前n项的和，且s5s8，则下列结论错误的是（ ）aa7=0bds5

14、ds6与s7均为sn的最大值第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。13数列1，2，4，7，11，16，的一个通项公式为an= .14函数y=x1lgx(1x100)的最大值为 .15定义在2，2上的偶函数g(x)，当x0时，g(x)单调递减，若g(1m)g(m)0时，f(x)=10x，则当x时，f(x)0， （1）求f()的值； （2）求证：f(x)在定义域r上是单调递增函数。20（12分）某工厂生产某种产品x（百台），总成本为g(x)（万元），其中固定成本为2万元，每生产100台增加成本1万元，销售收入假设该产品产销平衡。 （1）要不产生亏损，产量数x应控制在什么范围？ （2）

15、生产多少台时可使利润最大？ （3）求使利润最大时，每百台产品的售价。21（12分）设数列求（1）数列an的通项公式； （2）恒成立的最大整数m。22（14分）已知函数，是奇函数 （1）求实数m的值； （2）判断f(x)的在区间（1，+）上单调性并给出证明； （3）当a1，x（r，a2）时，f(x)的值域是（1，+），求实数a与r的值。参考答案一、选择题123456dbbaca789101112dcbccc二、填空题13 14 151m 16三、解答题17由9x103x+90，得（3x1）(3x9)013x90x2 4分设t=()x，则t1，而f(x)=()x122x+2=4()x4()x+2=

16、4t24t+2=4(t)2+18分当t=时，即x=1时，f(x)min=110分当t=1时，即x=0时，f(x)max=212分18当n2时，2分(snsn1)(2sn1)=22sn2sn1sn+sn1=2sn1sn=2snsn1 6分数列为首项，以2为公差的等差数列，10分12分19（1）令m=n=0，得f(0)=2f(0)1，f(0)=1，2分又f()=2，令m=，n=，得f()=f()+f()1，f()=04分（2）设x1，x2r，且x10，x2x1又当因此，f(x)在定义域r上是单调递增函数。12分20（1）生产x 百台的成本为2+x万元，当0x4时，利润为要不亏损，应使当x4时，利润

17、为7.5(2+x)=5.5x综上，要不亏损，产量x百台应控制在1x5.55分 （2）当0x4时.利润，即当x=3时，利润有最大值2万元，当x4时，利润5.5x1.5综上，产量为3百台时，可使利润最大.9分（3）售价为产品利润最大时，每百台的售价约为2.33万元。12分21（1）a1+2a2+4a3+2n1an=96n a1+2a2+4a3+2n2an1=96(n1)(n2) an=3分 又a1=3 4分 （2）由条件得6分 10分 sn的最小值为s1=12分22（1）f(x)+f(x)=0 (m21)x2=0，上式对定义域内的所有x都成立， m21=0 m=1 而m=1（舍） m=13分 （2

18、） 设1x11时，上递减.当0a1时，由f(x)的值域是（1，+），则又14分人教版高一上学期12月份月考试题数 学考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（共12个小题，每小题5分，计60分）1若则必有（ ）aobcp = qd2世界人口已经超过56亿，若以0.1%的年增长率计算，则两年增长的人口就相当于一个（ ）a新加坡（270万）b香港（560万）c瑞士（700万）d上海（1200万）3已知函数则（ ）abbbcd4对于0 a 1，给出下列四个不等式 ，其中成立的是（ ）a与b与c与d与5已知数列an的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么an与an+1的大小关系是（ ）abcd与

19、n的取值相关6已知命题p：公差不为0的等差数列an中的任何两项不相等；命题q：公比不为1的等比数bn中的任何两项不相等，则下列命题为真命题的是（ ）ap或qbp且qcp或qdp且q7数列xn满足则x1=（ ）a2nbn2cd8若等差数列an中，则数列an的前9项和s9等于（ ）a24b48c72d1089已知函数上是增函数，则a的取值范围是（ ）abc4 a 0da 010在数列an中，已知对任意正整数n有（ ）abcd11在给定公比等比数列an，记，则数列bn是（ ）a等差数列b公比为q的等比数列c公比为q3的等比数列d既非等比数列又非等差数列12设等差数列的首项及公差均为非负整数，项数不少

20、于3，且各项的和为972，则这样的数列共有 （ ）a1个b2个c3个d4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13的值域是 。14已知方程的实数根为a，log2x = 2x的实数根为b，的实数根为c，则a、b、c的大小关系为 （用“=”“0的解集是（1，），则关于x的不等式的解集是（ ）a（，1）（2，）b（1，2）c（1，2） d（2，）4函数的反函数是（ ）5已知全集u=z，集合m=0，1，2，n=x|x=2a，am，则集合mn等于（ ）a0b0，1c1，2 d0，26定义域为r的函数y=f(x)的值域为a，b，则函数y=f(xa)的值域为（ ）a2a，abba，b c0，

21、bada，ab7函数f(x)是定义在r上的增函数，且f(3)=0，则下列两个值a=f(2)，b=f1(0)间的大小关系 是（ ）aabba0，a1)且，则f(0)f(1)f(2)的值等于（ ）a6b c d11定义在r上的奇函数f(x)在（0，）上是增函数，又f(3)=0，则不等式xf(x)0的解集为（ ）a（3，0）（0，3） b（，3）（3，）c（3，0）（3，） d（，3）（0，3）12已知f(x)是r上的增函数，点a（1，1），b（1，3）在它的图像上，f1(x)是它的反函数，那么不等式|f1(2x1)|1的解集是（ ）ax|1x1bx|0x1cx|1x3 dx|1x0，a1)在1，2

22、上的最大值与最小值的和为6，则a的值为_15函数的定义域为a，的定义域为b，且，则实数a的取值范围为_16已知命题p：方程x2mx1=0有两个不相等的正实数根；命题q：方程4x24(m2)xm2=0无实数根，若“p或q”为真，“p且q”为假，则下列结论：p、q都为真；p、q都为假；p、q一真一假；p、q中至少有一个为真；p、q至少有一个为假其中正确结论的序号为_，m的取值范围是_三、解答题（本题共六个小题，共74分）17计算或化简：（本小题共12分）18（本小题12分）求函数的反函数f1(x)，如果有一点p(a，b)既在f(x)的图像上又在f1(x)的图像上，请求出这样的p点坐标19（本小题1

23、2分）已知全集u=1，2，3，4，5，a=x|x25qx4=0，xu（1）若ua中有四个元素，求ua及实数q的值；（2）若a中有且仅有两个元素，求ua及实数q的值20（本小题12分）函数f(x)对任意的a、br，都有f(ab)=f(a)f(b)1，并且当x0时，f(x)1 （1）求证：f(x)是r上的增函数； （2）若f(4)=5，解不等式f(3m2m2)2x的解集为（1，3） （1）若方程f(x)6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式； （2）若函数f(x)的最大值不小于8，求实数a的取值范围； （3）求函数f(x)在区间3，4上的最大值参考答案一、选择题1、c 2、c 3、a 4、b

24、5、d 6、b 7、b 8、b 9、c 10、b 11、a 12、b提示：1、只有、是正确的2、用韦恩图可得3、xb0xb，b=1，故选a5、m=0，1，2，n=（0，2，4），mn=0，26、y=f(x)的定义域为r，而y=f(xa)中xa可取所有实数，所以答案为b7、f(3)=0，而b=f1(0)，b=3而f(x)是r上的增函数，a=f(2)f(3)=0，ab8、“偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反”，f(x)在5，0上单调递减，在（，5上单调递增，故选b9、m：1x231，2x24，m=x|2x或x2，n=y|y2，rn=（，2），mrn =2，2）10、，aa1=，f(0)f(1

25、)f(2)=2a2a2=2(aa1)22=；故选b11、奇函数图像关于原点对称，f(3)=0，函数在（0，）上是增函数，f(x)在（，0）上也是增函数，x（，3）时f(x)0；x（0，3）时，f(x)0xf(x)0的解集为（3，0）（0，3）12、f(x)是r上的增函数，f1(x)也是增函数而|f1(2x1)|11 f1(2x1)112x13，0x0且a1)是单调函数，aa2=6，a2a6=0即a=2或3(舍去负值)15、答案：（3，1）提示：由题意得a=x|x22x80x|x2或x4；b=x|1|xa|0x|a1xa1而ab=，利用数轴可得得3a0且1=m240，m2，p：m24x24(m2

26、)xm2=0无实根可得2=16(m2)216m21，q：m1然后在数轴上标出两个数集，p、q一真一假，1m217、18、解：令，则xyy=2x1，(y2)x=1y，p(a，b)在f(x)的图像上， 又p(a，b)在f1(x)的图像上，(b，a)在f(x)的图像上， 得2(ab)=ba，a=b代入式，p点的坐标为19、解：（1）ua有四个元素，a中只有一个元素，分几种情况讨论：若1a，则q=1，x25x4=0还有一个根4，a=1，4（不合题意）若2a，则q=，x24x4=0此时a=2，符合题意若3a，则q=，此时x2x4=0的另一根不存在d中，a=3，符合题意若5a，则q=，此时x2x4=0的另

27、一根不在u中，a=5，符合题意当q=时，a=2，ua=1，3，4，5；当q=时，ua=1，2，4，5；当q= 时，ua=1，2，3，4（2）若a中有且仅有两个元素，由（1）可知，只能是1、4，a=1，4， ua=2，3，5，此时q=120、（1）证明：设x10，f(x)1，f(x2)f(x1)=f(x1x)f(x1)=f(x1)f(x)1f(x1)=f(x)10，f(x)是r上的增函数（2）解：f(4)=f(22)=2f(2)1=5，f(2)=3又f(x)是r上的增函数，f(3m2m2)3 f(3m2m2)f(2) 3m2m221m，解得不等式解集为m|1m2xax2(b2)xc0已知共解集为（1，3），f(x)=ax2(24a)x3a（1）若f(x)6a=0有两个相等实根，故ax2(4a2)x9a=0=416a216a36a2=0，解得a=1或(舍去正值)a=1即f(x)=x26x3（2）由以上可知，a1by|y1cy|y0dy|y02“”是“a, x, b成等比数列”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件3，则x等于（ ）abcd4设sn等差数列的前n项和，若s15=90，则a8等于（ ）a6bc12d5函