(人教版)七年级数学下册导学练稿：6.2立方根

1、 备注栏主备人：审核：初一数学备课组 课型：新授 课时安排：1 课时教学时间： 班级： 姓名：集备时间：学习目标: 1.了解立方根的概念和性质，会用符号表示一个数的立方根2.用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同。3.能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力学习重点：立方根的概念及求法学习难点：用有理数估计一个无理数的大致范围【学前准备】116 的平方根是_， 0 的平方根是_。21 =3;2 =3;3=3;4=3;5=3;6=3;7=3;8=3;9 =3;10 =3.23.2 =_；（-2） =_；0.5 =_；(-0.5)

2、=_；( ) =_；3333332(- ) =_；0 =_.333【导入】【自主学习，合作交流】探究（一）立方根的概念:问题:要做一个体积为 27m 的正方体形状的包装箱，这个包装箱的边长应该是多3少？你是怎么知道的？分析:设这种包装箱的边长为 xm,则_,这就是要求一个数使它的立方等于 27.归纳: 一般地,如果一个数的_等于 a,那么这个数叫做或_.记作_.其中 a 是被开方数，3 是根指数，符号 “_”读做“三次根号”求_的运算,叫做开立方.可根据这种关系求一个数方根.的立开立方与立方的关系_.探究（二）立方根的特征:根据开立方与立方的关系填空:根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的

3、立方根各有什么特点？= 8因为23 ，所以 8 的立方根是（ ）因为（ ） =0.125，所以 0.125 的立方根是（ ）3因为（ ） =0，所以 0 的立方根是（3）3-8-8因为（ ）= ，所以 的立方根是（ ）88，所以 的立方根是（ ）-因为（ ）=32727一个正数有_正的立方根0 有_立方根，是_一个负数有_负的立方根小结:探究（三）立方根的性质：-8 = _, - 8 = _,-所以 8-83因为因为3333-27 = _, - 27 = _-，所以 27-273338888-= ，-因为=，所以333327272727-a- a3总结: 3探究（四）课本第 51 页的探究：【

4、精讲点拔】例 1.下列各式是否有意义？为什么? 1- 3- 3-（1） ； （2） ； （3） ( 3) ； （4）.33333103例2 .求下列的各式的值：10272764-125-0.064（5）3（1） 64 （2）3（3） 2（4）333【当堂测试】1.下列说法正确的有：正数都有平方根；正数都有立方根；负数都有平方根；负数都有立方根.a. 1个b. 2个c. 3个d.4 个2.估计 68 的立方根的大小在( )a. 2与3之间b.3与 4 之间 c.4与 5 之间.d.5与 6 之间3. 8 的相反数是34.-64 = ，它的倒数是，它的绝对值是.35 计算:3810+ 2- - 2

5、 -3(1) 1(2)327【小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑）【课后作业】：必做题1.判断下列说法是否正确,并说明理由823的立方根是(1)（ ）； （2）4 是 64 的立方根（ ）；27(3) -64 没有立方根 ( ) ；（4）-4 的平方根是2( )； (5) 0 的平方根和立方根都是 0（ ）； （6）（-4）3的立方根是-4（）.2.当x3.求下列各式的值：时， 4 有意义；当xx时， 4 有意义3x64（1） 1000 ； （2）- 0.001 ；（3）3-1 ；（4）3.331254.解下列方程( )x -1 3 = -216（3）= 51264x -125 = 0（1）x（2）335.比较 3，4， 50 的大小3选做题:6. 一个自然数的算术平方根是，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根a是，立方根是7.一个数的平方等于 64，则这个数的立方根是_8.8 的立方根与 81 的一个平方根的和等于( )29. 已知= 4 ，且 y - x + z - 3 = 0 ，求x + y - z的值3x3 1