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文档简介
1、 1、如图，rt abc 中，bac=90，ab=ac，d 是 ac 的中点，aebd 交 bc 于 e，连接 ed，求证；adb=cded2、正三角形 abc，p 是三角形内一点，pa3，pb4，pc5求apb 度数。3、p 是等边三角形 abc 内一点，apc、apb、bpc 之比为5、6、7，以 pa，pb，pc 为边的三角形三个内角的大小。4、已知：在三角形 abc 中，acb=90，ac=bc,点 d 为 ab 的中点，ae=cf.求证： 5、abc 中 ，e 是 bc 的中点，d 是 ca 延长线上一点，且 ad=1/2ac，de 交 ab 于 f，求证：df=ef。6、如图，ab
2、c 和ade 都是等边三角形，点 d 在 bc 边上，ab 边上有一点 f，且 bf=dc，连接 ef、eb答案：1、解：过 c 作 cgac 交 ae 延长线于 gaebd 于 f，所以dba=gac(都与eab 互余） 又ab=ca，dab=gca=90dabgca(角边角)adb=cga,ad=cg又ad=dc,所以 cd=cg又gce=dce=45，ce=cegcedce（边角边）cga=cde2、解：以 pa 为一边，向外作正三角形 apq，连接 bq，可知pq=pa=3，apq=60，由于 ab=ac，pa=qa，cap+pab=60=pab+baq，即：cap=baq在 bpq
3、中，pq=3，pb=4，bq=5，由勾股定理，知 bpq 是直角三角形。所以bpq=903、解： 在 ap 的一侧以 ap 长为边作等边 apd，使 d 位于 abc 外 ac 边一侧，于是,apc=140，apb100，bpc120. dpcapc6080， pdcadcadpapb6040，从而pcd180（dpc+pdc）60所以，三内角的比为40：60：802：3：44、证明：连接 cdacb=90，ac=bcabc 是等腰直角三角形a=45d 是 ab 中点ad=0.5ab,cd=0.5abad=cd又ae=cfadecdf(sas)aed=cfdcfd+ced=180 cfd+fde+dec+acb=360acb=90fde=905、证明：连接 e 和 ac 的中点 g,eg为 abc 的中位线ad=1/2ac=agaf 为 deg 的中位线df=feabeacd（sas）；（2）证明：abeacd，be=dc，eba=dca，又bf=dc，abc 是等边三角形，dca=60，bef 为等边三角形efb=60
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