CPI指数计量模型分析

1、CPI指数的影响因素分析通货膨胀压力日益上升，食品价格飞速上涨，成为中国当前最为棘手的问题。本 文选取了 2003年至2012年的CPI数据，对影响CPI数据的各种因素进行规范 性的 讣量分析，对我国相应部门做出正确的宏观决策有积极意义。本文搜集大量 的相尖 数据，首先对历年CPI数据进行多重共线分析，找出对CPI影响最为深远和重要的解 释变量；然后对其进行异方差检验和序列相尖检验；建立回归模型，对CPI的影响因 素进行更加深入的认识。矢键词：CPI指数；多重共线分析；异方差；序列相尖11研究背景及目的1.1.1研究背景消费者物价指数(Consumer Price Index),英文缩写为CP

2、I (以下简称CPI),是反映 与居民生活有尖的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀 水平的重要指标。如果CPI升幅过大，表明通货膨胀已经成为经济不 稳定因素。一般 来说，当CPI3%的增幅时，我们称之为通货膨胀；而当CPI概的增幅时，我们将之称 之为严重的通货膨胀。CPI是一个滞后性的数据，但它却往往成为市场经济活动与政府货币政策的一 个重要参考指标。而且，CPI稳定与就业充分、GDP持续增长乂是最重要的社会经济目 标。1. 1.2研究目的因为CPI是判断通货膨胀和分析市场经济活动和政府制定货币政策的一个重要 参考指标，所以本文通过对CPI的影响因素进行显著性分析，得到

3、对于LI前通货膨胀 的整体f生认识。本文对2003年至2012年的CPI影响因素进行多重共线性分析、异方差检 验、 序列相笑检验，并建立虚拟变量，最后选出最优的回归模型，并依次模型剖析当前物 价水平，为国家制定宏观经济政策提出建设性意见。1.2相尖概念1.2. 1 CPI 指数CPI,居民消费价格指数(Consumer Price Index)的简称，是反映一定时期内城乡 居民所购买的生活消费品价格和服务项LI价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居 民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总讣算的左口 7K o1.2.2多重共线性从解释变量的空间上讲，多重共线性可定义为：如果存在某些常数

4、C。、C,C2, C3,，Cp,使得CX+C2X2+ +CpXp二c成立，则说这组解释变量X, Xz，Xp是完全共线的。多重共线性可分为完全多重共线性和近似多重共线性，在近似多重共线性的情况 下，模型参数是可估的，但估计量的准确性下降。多重共线性普遍被认为是数据问题或者说是一种样本现象力。1.2.3异方差f生如果在回归模型中,无论&取何值，山的方差Vdr(uJ=E(uf)二o”i二1,2,N),就 说随机扰动项g具有同方差性(3)。异方差性是一个普遍现象。用时序数据进行分析也 存在异方差生问题。124序列相尖性所谓序列相尖，就是指前后期误差项的值之间出现相尖的情况，也称自相尖。若 前期为正的误

5、差时，本期更可能出现正的误差，那么出现序列正相矢，反之为序列负 相尖：”。13数据搜集与处理1.3.1数据的搜集本文数据来源于中国国家统计局网站(/),选 取了自 2003年至2012年的CPI数值以及对CPI产生影响的8个因素：食品、烟酒及用品、衣 着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及 服务、居住(见表1)。利用这些数据，我们可以拟合多个因素对一个变量的影响。表1 20032012年CPI统计数据yearcpifoodcigwineclothesequipmedictranseducahouse2003101.

6、2103.499.897.897.4100.997.8101.3102.12004103.9109.9101.298.598.699.798.5101.3104.92005101.8102.9100.498.399.999.999102.2105.42006101.5102.3100.699.4101.2101.199.999.5104.62007104.8112.3101.799.4101.9102.199.199104.52008105.9114.3102.998.5102.8102.999.199.3105.5200999.3100.7101.598100.2101.297.699.39

7、6.42010103.3107.2101.699100103.299.6100.6104.52011105.4111.8102.8102.1102.4103.4100.5100.4105.32012102.6104.8102.9103.1101.910299.9100.5102.1数据来源：中国国家统计局1.3.2建立内蕴线性模型模型目的：查看2003年至2012年间上述8个影响因素的变化对CPI指数变 化的作 用。被解释变量：cpi解释变量:food, cigwine, clothes, equip, medic, trans, educa, house 采用双对数模型:InY 二 po +

8、 (3lnX + P2I11X2 + . + PnlnXn + u可得表2 :表2双对数cpi指数模型IncpiInfoodIncigwineIn clothesInequipInmedicIntransIn educaIn house4. 6170994.6386054.6031684.5829254. 5788264.614134.5829254.6180864-6259534. 6431294.6995714.6170994- 5900564- 5910714.6021664.5900564.6180864-6530084.623014.6337584.6091624.5880244.

9、604174.601174.595124.6269324-6577634. 6200594.627914.6111524.5991524.6170994.616114.601174.6001584-6501444.6520544.7211744- 6220274.5991524. 6239924.6259534.5961294- 595124. 6491874. 6624954. 7388274.6337584.5900564. 6327854.6337584.5961294.5981154.6587114.5981454.6121464- 6200594.5849684. 6071684.6

10、170994.5808774.5981454-5685064.6376384.6746964- 6210144.595124. 605174.6366694.6011624.6111524-6191874.6577634.7167124.6327854.6259534. 6288874.6386054.6101574.6091624-6568144. 6308384.6520544- 6337584- 6356994.6239924.6249734.604174.6101574-625953数据来源：中国国家统计局1.3.3对数据进行回归分析，检验多重共线性通过回归（见图 1），可以看出 R-

11、squared 为 0. 9999, Adj R-squared 为 0. 9992, 模型拟合较好，但是个别变量的P值在003的显著水平下均不显著，所以我们猜测町 能存在多重共线。我们通过对8个变量进行相尖系数分析（见图2），发现变量之间确实 存在多重共线问题。图1回归分析 reg In cpi Infood In cigwine In clothes In equip In medic Intrans In educa In houseSource |SSdfMSNumber of obs =i* o,i/KQ厶Model | 0037000698 - 000462509Prob F0-

12、0204Residual3,2067e-0712067e-07R-squared单 0.9999DAdj R-squared0. 99921Total | 0037003899 .000411154Root MSEp - 00057Incpi |Coef,Std. Err.tpltl95% Conf.In tervalInfood | 302836018004516.820 038 07406745316046Incigwine |.仃44444.06938142.510. 24170712961.056018Inclothes |-1208181.03180253. 800. 1642832

13、707 5249068Inequip |0316569 035350. 900. 53541750774808214Inmedic |-1053758 0297783. 540. 1752729892 4837409Intrans |-1885116-1080936 1.740- 331-L 5619711.184948Ineduca | 0424597 04522860. 940. 52053222366171429In house | 256509 03767856.810- 0932222412 7352593_cons | 7055837 27358042. 580. 235 2.77

14、05854.181753图2相矢系数分析 cor In food In cigwi ne In clothes In equip In medic Intrans In educa In house(obs=10)i Infood In cigw% In cloths In equip In medic Intrans In educa In houseInfood |1 0000Incigwine |0. 60141.0000In clothes |0.19780. 66481.0000Inequip |0.48140. 80610.5847L0000Inmedic |0.51120. 70

15、800-0. 65691 0000lntrans0. 35530. 52280. 764600. 55261. 0000Ineduca |-0.2631-0. 44487 0829-0. 6211-0. 5053-0. 08601.0000Inhouse |0. 60230. 08300. 148700.14140.61020.255110000运用逐步回归分析方法来解决多重共线性问题。(见图3)输入Stata命令：stepwise, pe(O 05),是指在0. 05的显著f生水平下对各变量进行自动逐步回图3逐步回归分析 stepwise, pe(0.05): reg In cpi Info

16、od In cigwineIn clothes In equip In medic Intrans In educaIn housep = 0. 0000 0. 0500addi ngInfoodp = 0. 0026 0. 0500add 1 nglntransp = 0.0113F = 0. 0000Residual I .0000185186 3. 0863e-06R-squared = 0.9950Adj R-squared = 0. 9925Incpi |Coef.Std. Err.tpltl95% Conf.IntervalInfood | 3692642.016338622.60

17、0. 000 3292851 4092434I ntrans | 3492201 07859454.440. 004 1569063 5415338In house |.1127877.03128093.610. 011 0362461彳 cccccc_cons | 7808908 30205622.590. 041 04178591.519996I 003700389 000411154Root MSE = .OO176Total9通过逐步回归分析,Adj R-squared为0. 9925,并且解释变量的P值均在0. 05的显著水平上 显著。所以我们可以找到对CPI影响最大的三个因素一一食

18、品(lnfood)、交通通信(lntrans) 和居住类(Inhouse)o所以我们可以得到回归模型:lncpi = 0.7809 + 0.3693 lnfood + 0.3492 lntrans + 0.1128 Inhouse134引入虚拟变量由于2008年金融危机对我国经济的负面影响十分巨大，所以我们希望分析一下2008年金融危机前后的经济现状是否对我国CPI变动也具有影响。因此，我们以时间（ye吐）为基础引入虚拟变量茲（见图4）图4引入虚拟变屋reg Incpi Infood lntransIn house aSource |SSdfMSNumber of obs =F ( 4,337

19、. 68Model | 0036867424 000921685Prob F=0. 0000Residual 00001364752 7295e-06R-squared=0.9963Adj R-squaredC CCO Au. yyo4Total | 0037003899 000411154Root MSE=lncpi |Coef.Std- Err-tpltl95% Conf.IntervalInfood | 3545994 01888441&780. 000 3060555.4031433lntrans | 2586678 10029242. 580. 049 0008581Cd 0/1-7

20、-70In house | 1583187 04502493. 520. 017 0425786C-7*CUC-7a I 0022267 0016671.340.2390020584.0065118_cons |1.053229 34965483. 010. 030 15441291.952045从表中可以看出，Adj R-squared为0.9934,模型的拟合程度较好，虚拟变量d的 P值为0.239,并不显著。进行逐步回归后，虚拟变量乂被剔除。从现实角度来看，这 说明2008年的金融危机虽然对我国的实体经济冲击巨大，但是山于当年北京奥运会 的成功举办以及中国政府釆取的4万亿财政政策均在不同

21、程 度上减弱了全球金融危机带来的负面影响1.3.5异方差问题检验对回归模型进行异方差f不特检验，可看出Probchi2为0.3505,大于在01上的显著性水平，所以此模型不存在异方差问题。(见图5)图5异方差的怀特检验 estatwhiteWhites test for Ho : homoskedasticityagainst Ha : unrestricted heteroskedasticitychi2 (9)=10.00Prob chi2 =0.3505Cameron & Trivedi- s decomposition of IM-testSource Ichi2dfPHeteroskedasticityI10.0090- 3505Skewn ess63940. 1718Kurtosis