4.2.2第1课时用列表法求概率练习

1、 422用列举法求概率 第1课时用列表法求概率 要点感知为了不重不漏地列举所有可能的结果，通常采用 . 预习练习在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后 放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是（） 12 C.D. 23 B.1 A. 1 知识点用列表法求概率 1如图是两个可以自由转动的均匀圆盘 圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积均为偶数的概率是 A和B,A , B分别被均匀的分 成三等份和四等份，同时自由转动圆盘 2 B.- 3 3 A. 4 2定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫作“ 上的

2、数字为2,则从1 , 3, 4, 5中任选两数，能与 2组成“V数”的概率是（ 13 A.B. 410 3如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏， 数字都是奇数的概率是 . 1 D.- 3 V数” 如“947 ”就是一个“ V数 ） 若十位 1 3 C.D. 2 4 他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的 4.（2013 佛山）在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于 40 的概率是 5.（2014 安徽）如图，管中放置着三根同样的绳子 AA i, BBi, CCi. Ai, Bi, Ci三个绳头中随机选两个打一个结, (2)小明先从

3、左端 A , B, C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 求这三根绳子连结成一根长绳的概率 6某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验(用 纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试小刚在看不到纸签的情况下，分别 从中各随机抽取一个 (1)用“列表法”表示所有可能出现的结果； (2)小刚抽到物理实验 B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少? 7暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲， 到同一社区参加综合实践活动的概率为( 乙，丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选 ) 1

4、11 A.B.C. 2 36 8. (2013 河南)现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字 1 D.- 9 -1, -2, 3, 4.把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两 张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 k 9. 在-1, 1, 2这三个数中，任选2个数分别作为点 P的横坐标和纵坐标， 过点P画双曲线y=,则该双曲线位于第一、 x 三象限的概率是. 10. “石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.游戏时，双方每次任意出“石头”“剪刀” “布”这三种手势中的一种， 那么双方出现相同手势的概率P=. 11. 小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1, 2,

5、 3,现将标有数字的一面朝下，小明 从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果 和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜. (1)用列表法列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况； 请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由 挑战自我 12. (2014 连云港)如图1，在一个不透明的袋 中装有四个球，分别标有字母A , B , C, D，这些球除了所标字母外都 相同，另外，有一面白色，另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有A, B, C , D，最后摆成图2的样子，A , D是黑色，B, C是白色.

6、A B C D 操作：a从袋中任意取一个球； b将取出的球所标的字母相同的卡片翻过来； c将取出的球放回袋中. 两次操作后，观察卡片的颜色 . (如：第一次抽出 A，第二次抽出B,此时卡片的颜色变成: (1)求四张卡片变成相同色的概率; (2)求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色的矩形的概率 参考答案 课前预习 要点感知 列表法 预习练习 A 当堂训练 1 1 1.B 2.C 3.4. 44 5. (1)小明从三根绳子中选出一根共有3种等可能的情况，选中绳子AAi的情况只有一种, 3 恰好选中绳子 AA1的概率是 Ai Bi BiG A Li ABBG mu BC AC (2)依题意，在

7、两端随机选两个绳子打一个结，共有三类9种情况，列表表示如下: 根据左右两端打结绳子的情况如果只是两根绳子之间打结，就不能连成一根绳子，即 AB、A1B1, BC、 B1C1 与 AC、 A1C1三种情况不行，其余都可以，故所求概率是 6. (1)列表格如下： E F A (A.D) (A-E) M-F) (IbE) 5F) (E) (F) 从表格可以看到有可能出现的结果有AD , AE , AF , BD , BE, BF, CD , CE, CF共9种. 1 从表格可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件 M出现了一次，所以 P(M)= . 9 课后作业 211 7. B 89.10. 3 33 11.(1)列表如下： 1 2 i (1.1) 2 (2 J) 3 (3,1) 4 2 (1*2) 3 (2,2) 4 (3.2) 3 (1.3) 4 (2*3) 5 (3.3) (S 从上面表中可看出小明和小亮抽得的数字之和可能是：2，3，4，5，6； (2)因为和为偶数有 5次，和为奇数有 4次， 4 5 所以P(小明胜)=-，P(小亮胜)=-， 99 所以此游戏对双方不公平 12.(1)所得结果如下： A B c I) A AA Ali AC AH li HA LiC Bl) c CA CB CC