(完整word)直线与圆的方程单元测试题含答案,推荐文档0001

1、直线与圆的方程练习题 1一、 选择题1方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为 C (2, 2),半径为2的圆，贝U a、b、c的值依次为(B )(A) 2、4、4;( B) -2、4、4;(C) 2、-4、4;( D) 2、-4、-42点(1,1)在圆(x a)2(y a)24的内部，贝U a的取值范围是(A )(A)1 a 1(B) 0a1(C) a1 或 a1(D)a 13.自点A( 1,4)作圆(x2)2(y3)21的切线，则切线长为(B )(A)5(B) 3(C)10(D) 54.已知M (-2,0), N (2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是(D )(

2、A)2xy22(B) x22 y4(C)2x2y 2(x2)(D) x22y4(x2)5.若圆2 xy2 (1)x2 y0的圆心在直线1x -2左边区域，则的取值范围是(C )1A. (0,+ )B. 1,+C. (0,，) (1, g )D. R2 26对于圆xy 11上任意一点P(x,y)，不等式x y m 0恒成立，则 m的取值范围是BA. ( 2 1,+ ) B.2 1,+C. ( 1,+ )D.1,+8束光线从点A( 1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x 2)2 (y3)21上的最短路径是D.2飞9.直线.3xX2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是c、32Q是一个与x轴的正半轴、y轴的

3、正半轴分别相切于点C、D的P(x, y)、点 P (x, y)410. 如图，在平面直角坐标系中，定圆所围成的区域(含边界),A、B、C、D是该圆的四等分点.若点 满足xw x且yy,则称P优于P.如果Q中的点Q满足：不存在 Q中的其它点优于 Q, 那么所有这样的点DAA. AB答案D解析首先若点一点N，则N优于M ,M是Q中位于直线AC右侧的点，则过M ,作与BD平行的直线交 ADC于 从而点Q必不在直线AC右侧半圆内；其次，设 E为直线AC左侧或直线AC上任一点，过E作与AC平行的直线交 AD于F.则F优于E,从而在AC左侧半圆内及 AC上 (A除外)的所有点都不可能为 Q,故Q点只能在D

4、A 上.二、填空题2 211. 在平面直角坐标系 xoy中，已知圆x y 4上有且仅有四个点到直线 12x 5y c 0的距离为1,则实数c的取值范围是 ( 13,13) _ .2 2 2 212. 圆：x y 4x 6y 0和圆：x y 6x 0交于代B两点，则AB的垂直平分线的方程是3x y 9013. 已知点A(4,1) , B(0,4)，在直线L: y=3x-1上找一点P,求使|PA|-|PB|最大时P的坐标是 (2,5 )14. 过点A(- 2,0)的直线交圆x2 + y2= 1交于P、Q两点，则Ap /Q的值为.答案3解析 设 PQ 的中点为 M ,|0M|= d,则 |PM|=|

5、QM|=”. 1-d2,|AM|=” 4-d2.|晶=- 4-d2-.1-d2, |AQ|= 4-d2+- 1- d2,415. 如图所示，已知 A(4,0), B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线 AB反射后再射到直线 0B上, 最后经直线0B反射后又回到 P点，则光线所经过的路程是 .答案2.10解析点P关于直线AB的对称点是(4,2)，关于直线OB的对称点是(2,0)，从而所求路程为(4 + 2)2 + 22= 2 .10.三解答题16. 设圆C满足：截y轴所得弦长为2;被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3: 1;圆心到直线l :x 2y0的距离为上55求圆C的方程.解设圆心为

6、(a,b)，半径为r，由条件：r22 人亠|a 2b|5.2b a 1 由条件：|aV55或a 1，所以r2 2b22 故所b 12 2(X 1) (y 1)2 .2 a1，由条件:2 r22b，从而i有：2b22 a1a12b|1 ,解方程组可得：b1|a2b |1求圆的方程是(x1)2(y 1)22或17. 已知 ABC的顶点A为(3, 1) , AB边上的中线所在直线方程为6x 10y 590,的平分线所在直线方程为x 4y 100,求BC边所在直线的方程.解：设 B(4y110, y1)，由 AB 中点在 6x 10y 590上, AP AQ= |AP|AQ|cos0 =( 12 d2

7、 1 d2)( 4 d2 +1 d2)= (4 d2) (1 - d2) = 3.15.如图所示，已知 A(4,0), B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线 AB反射后再射到直线 0B上, 最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是 答案2 10解析 点 P 关于直线 AB 的对称点是 (4,2)，关于直线 0B 的对称点是 ( 2,0)，从而所求路程 为(4 + 2)2 + 22= 2 10.三解答题16.设圆C满足：截y轴所得弦长为2;被x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3： 1 ;5圆心到直线 l :x 2y 0的距离为5求圆C 的方程解设圆心为(a,b)，半径

8、为r，由条件:21，由条件：r22b ，从而有：2b2由条件： |a 2b|5|a2b|1 ，解方程组2b|a2b|11可得：1(x1)2(y17. 已知， 所 以 r 2 2b21)2 2 ABC的顶点A为(3, 1)， AB故所求圆(x1)2(y 1)2边上的中线所在直线方程为6x10y 59 0 ，的平分线所在直线方程为 x 4y100 ，求 BC 边所在直线的方程3解：设 B(4y1 10, y1) ，由 AB 中点在 6x 10y 59 0上，15.如图所示，已知 A(4,0), B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线 AB反射后再射到直线 0B上, 最后经直线 OB 反射后

9、又回到 P 点，则光线所经过的路程是 答案2 10解析 点 P 关于直线 AB 的对称点是 (4,2)，关于直线 0B 的对称点是 ( 2,0)，从而所求路程 为(4 + 2)2 + 22= 2 10.三解答题16.设圆C满足：截y轴所得弦长为2;被x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3： 1 ;5圆心到直线 l :x 2y 0的距离为5求圆C 的方程解设圆心为(a,b)，半径为r，由条件:21，由条件：r22b ，从而有：2b2由条件： |a 2b|5|a2b|1 ，解方程组2b|a2b|11可得：1(x1)2(y17. 已知， 所 以 r 2 2b21)2 2 ABC的顶点A为(3, 1)，

10、AB故所求圆(x1)2(y 1)2边上的中线所在直线方程为6x10y 59 0 ，的平分线所在直线方程为 x 4y100 ，求 BC 边所在直线的方程解：设 B(4y1 10,y1) ，由 AB 中点在 6x 10y 59 0上，15.如图所示，已知 A(4,0), B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线 AB反射后再射到直线 0B上, 最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是 答案2 10解析 点 P 关于直线 AB 的对称点是 (4,2)，关于直线 0B 的对称点是 ( 2,0)，从而所求路程 为(4 + 2)2 + 22= 2 10.三解答题16.设圆C满足：

11、截y轴所得弦长为2;被x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3： 1 ;5圆心到直线 l :x 2y 0的距离为5求圆C 的方程解设圆心为(a,b)，半径为r，由条件:21，由条件：r22b ，从而有：2b2由条件： |a 2b|5|a2b|1 ，解方程组2b|a2b|11可得：1(x1)2(y17. 已知， 所 以 r 2 2b21)2 2 ABC的顶点A为(3, 1)， AB故所求圆(x1)2(y 1)2边上的中线所在直线方程为6x10y 59 0 ，的平分线所在直线方程为 x 4y100 ，求 BC 边所在直线的方程解：设 B(4y1 10,y1) ，由 AB 中点在 6x 10y 59 0上，15.如图所示，已知 A(4,0), B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线 AB反射后再射到直线 0B上, 最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是 答案2 10解析 点 P 关于直线 AB 的对称点是 (4,2)，关于直线 0B 的对称点是 ( 2,0)，从而所求路程 为(4 + 2)2 + 22= 2 10.三解答题16.设圆C满足：截y轴所得弦长为2;被x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3： 1 ;5圆心到直线 l :x 2y 0的距离为5求圆C 的方程解设圆心为(a,b)，半径为r，由条件:21，由条件：r22b ，从而有：2b2由条件： |a 2b|