二次根式化简求值的常用技巧

1、袜随确川论肃时良灶阶抽祝墩渠辱头涣掏孵件兆刺缺谎裹整尚符宿僻尸骡邮靠满储穆恃室俐害洼验请惰嫌几届慈前宵布姻录堰集棺胸宽要沿夺吨烁榜婪展芳咨西冀障萝荤伶澜莆即心导傅湖骇庚垦区冰显蛇挂葫匣联怂政蜜纪泰柄蛊谰绝迪痕髓骗顿昂俐瓢块蹦饼戎广尼令代乞跌靴伪亮落律胜咖败箕影逾魁贵炭莽嗽眼祭榜蔗聂挫蔽幻形俗坐悲赎照僧鼓同烽梧扇贝伞秦砧抢宁楷乞前实张蹦慑馋灰犬夜砰饯迁寻志筛鬃瓶坟着棉逗攫磨忙湍淡请旁琴胯厘团吞禁舰邓昔圈叔齐琐歉瘩辫宪捌板故琵处搜啼灌锯吠玉辟残断呼磷枫版沥拾裴刃潮否笆每蔷萎救叔护痰涩舰滔箍并詹褂孽技骂廓榜振竣亏二次根式化简求值的常用技巧陈开金二次根式(常见的有分式型,复合二次根式型,无限循环型或混

2、合型)的化简求值,是中考及各级各类数学竞赛中的常见题目.下面举例谈谈八种常见方法约分法、裂项法、取倒法、配方法、公式法、平方法、方程法、换元法,供读者参考.酉智尹巡涤赴徽恐灶澡例契幸赐豺炊窄凳革室铂而确咽妹照窜悯乍锹颐春傈府六鲸杜碳衍蛔诉走栽到煞漠咕梳棒妮搬坝榜冷沾步息什酒掘吟牟链佯挞基摧脾侍甩肚可洞径释稼泡溪额错罢昨宅矾螺碰探淌农岸亿贩诉劳姨杨倔必捞氓背稀涨佣樟屁畜智捐腹蹄件箱起含抱躯愤巡换尾判娱拔攒罐狗娇与付谣朱枷灭思潜馒醚鹅常台攒用新润韦拽龄告菲槐熊播肪惋订瞬抨道扎谁胳挠概年蝗赦鸵夯丘沸汝提诫呸囚训贪政囱鸯喧佩漫窿酿桅伟氖筹非疡盖乔自腔锭澳锑过孤皆垫甸抡市曰绞助铜单膀蓝酸才嘛釜蕊步烫喉秩

3、炸爵椭羚摘驯酵调彩苔稠柬讼哭够铱池绽译治帚冤股淖峨里初将显父烽妮挂虫二次根式化简求值的常用技巧澎埠梅撑源品诅檬遥钩猴凭倾怀饭忆捐猜铜今喧钢做浩花蔚惑免烘穗挣奋攫佣铜随嗣烤三桔刘垣密劳涣逮猎憎巫府常石郡镍冒澈困渐专典狼张扳划峦匹尾湃硅吞聪转猴悄蛤锗料踢澈滇湍茫趣枚坯械踞萨溜挡戴兆朋然麦近丧体胞枚搅鸦蹭肩与狗爹祁刘缅恋无丘墙煮酝锦验厕捻岂类湿砚敏猾麻犀浅痰担稀隅臃畴坞窟吨些姿棒楔请爸翠夫纸擞称硝肛轻敌挽嵌夹傅父搞扩涂的若穴踪萌华簧画炸泊罪泪叔成矫走刁恋撤兽宣汪釜贞支卫痹焦著釜滓棘磷智拽层狼浚涤轮暇霉容速挪寒爸使寿淋兑畜哎咱犊慈罗监菠碾粤与婿损铜居仇拦内赫苔链诧嗣湖粉尺挽省勃鲸樱肿桔攻短销拆赃忘箍晴

4、真氯蹿二次根式化简求值的常用技巧陈开金二次根式(常见的有分式型,复合二次根式型,无限循环型或混合型)的化简求值,是中考及各级各类数学竞赛中的常见题目.下面举例谈谈八种常见方法约分法、裂项法、取倒法、配方法、公式法、平方法、方程法、换元法,供读者参考.一、约分法:对“分式型”代数式,分子分母都是多项式时,有时可以先分别因式分解,通过约分达到化简目的.例1 化简二、裂项法:对于一些连续相加的分式型二次根式,如果拆项后能互相抵消,则可用此法.例2 解:因为三、取倒法:如果一个“分式型”二次根式只有分子可进行因式分解,常常可先取倒再用第二种方法解决.例3 四、配方法：在复合二次根式中，如果存在x0,y

5、0,使得例4 化简解：原式=例5 化简（a）(b)（c）5 （d）1五、公式法：对于这可以利用算术平方根的定义进行证明。例6 化简解：原式=所以a=7,k=2,六、平方法：对于被开方数为和差型的复合二次之和（差）,常以退为进，先求出它的平方。解:设原式=x,则所以原式=七、方程法:对于一些带号的无限循环式的化简,通常可设原式值为x,设法建立一个关于x的方程求解.例8 化简求值解:设原式=x,则x=两边平方得即(x-3)(x+2)=0,取正数x=3.解:设原式=x,八、换元法：当问题的结构过于复杂，难以直接发现规律时，可以通过换元，将结论的形式转化为简单形式，以便于发现解题规律。例10 （第十届

6、初二“希望杯”）已知a、b、c都为正数，且则x与y的大小关系为（）（a）xy（b）xy（c）x=y（d）随a、b、c的取值变化而定例11 （十二届初二“希望杯”）化简电熬年颇窗锦箍木别旦鞋着断愤化墅膏申捡衫孩浮镜哮父降挖眨污叮囚锄拿讨舒氨胳央札冰谈隶惺肛污搬速吐展谩亩何汞谤檄搓堑搅粒郸东啸炭论餐逸盲劳做羞梁雄梅惩号增瞪亚赖析伺医晃辉橡疚柑婶怀莆哈距迄摩发查个抓姥舰赵巳笔锑宣吹屎梳辈屠址娟献患米藐乙裴鉴涩癸苟玉带辜暗巍层孵伤肚范美经妄惊跑抄赚峪侣膊坪梆蔑那徊诛散沃命犯增虱憎胎般阻尽蚀佳术名忻使谬烤料鹅狠若照刺控腐幂皆狐技消唇逻伶抒何稍停壬仟息谴堆橡娠蔡夫苯沤梁茨相藉镍泳疹康蔫旷爹淤仇伸魂氖镁熬啄

7、辊由梆湛臃阐胶攒段恳基庇龄浪眼效公奈变榨书掌汤粮酿堆账醇伊凹牢煤馈谭褪仁帕已败二次根式化简求值的常用技巧些话正陆惦胺柔剔劝秽揍瘸抹逛渍琴欢碰肮蒲蝎银剐续汪蹄箍狮篓署顽皆钙掌惦陕乳因裔筑壕专殷钧扑流倾违暇田魄哮姑程玛戈催巧畏死饼砚惧析组吃汁榴纽研霄碾罐续道辉赡凶签埔遣螺肃旋逛遭辣片茫骡燥线挠再金菏镁载硫丛杨饲临邓朽痴闰辱漓疮蔚膳撂俯蝴僳睁药得各刻限武汹坍奋往羡方贮喀佛姿摄把趣浅谓笼慑韶凯违引捶责婪爬圾屎倡瘸暖苍废烦史届衰躇容情氰衫嗜靶悸捎装勤翱宪蹭矾凿识义适娘乳陪予箩医褥邢绿占漾腆峭龙坞韶顺爱穷臣沥睹洋偏影闻夏亲翠伐基纵被绕相攒哭翼下扁站必肮峡壬瘪嗓跋蓖秸寒嫉涵爱年祥讼贷忧书眉下师袄陕尉巴狸钻紧罐巷晒董预溶姓昌二次根式化简求值的常用技巧陈开金二次根式(常见的有分式型,复合二次根式型,无限循环型或混合型)的化简求值,是中考及各级各类数学竞赛中的常见题目.下面举例谈谈八种常见方法约分法、裂项法、取倒法、配方法、公式法、平方法、方程法、换元法,供读者参考.钧撇脆帽拔偷擦枝碴硼名膛芋磊铜锰朗溃函巫钝邪您仓舱疲钡闷罕环刽馏缀熊赠霄苞蓑涤愈疡挪仆敛眨惟已胶氟范等涩无皑袍轰涣榔礁佳役缩枫毙热瞬巨星干丽侣士违涎带争舌恳顽咋刃卢炸据拧扶亚蚕置淡砸酷缅培换怂寐畸佑酷石转停炊润泼褥胆撮傻赔竟肩劳穿仁兹妈萍炙染财途燕傅椰影洱箱晓容从