2006年山西省中考数学试题及答案评分标准（课改区）

1、2006年山西省中考（课改区）中考数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1的倒数是_。2实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简_。3今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能培训，此人数用科学记数法表示为_。4如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门pq进攻，当他带球冲到a点时，同样乙已经助攻冲到b点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择_种射门方式。5估计与0.5的大小关系是：_0.5（填“”、“=”、“69072：0081913010401112000（1.2104）12二、选择题13c14b15b16a17

2、d18d19a20b三、解答题（本题72分）21（1）解：原式6分所以当时，代数式的值都是。8分（2）解：如图所示，过点c作cdab，交ab于点d。1分在rtadc中，adc=90，cd=20，acd=60所以，5分所以，ab=ad+db=34+1.5=35.5（米）7分所以，该塔的高度是35.5米。8分评分说明：用符号“”、“”亦可，下同。22（1）df与圆o相切。证法一：如图，连结od。因为abc是等边三角形，dfac所以adf=30，因为ob=od，dbo=60所以bdo=603分所以odf=180bdoadf=90所以，df是圆o的切线5分证法二：如图，连结od。因为ob=od，abc

3、=60，所以bod是等边三角形所以dob=603分因为abc是等边三角形，所以acb=60所以acb=dob。所以od/ac所以odf=afd=90。所以df是圆o的切线。5分（2）解法一：因为ad=bd=2，adf=30所以af=1所以fc=acaf=37分因为fhbc，所以fhc=90在rtfhc中，在rtfhc中，所以即fh的长为10分解法二：因为ad=bd=2，adf=30，所以af=1，df=所以fc=acaf=36分因为fhhc，所以fhc=90在afd与chf中，a=fch，dfa=fhc所以8分所以，即fh的长为10分23（1）答案略。（2）解：设2000年至2002年出口额年

4、平均增长率为x。3分据题意可得5分化简得解得（舍）7分所以，2000年至2002年出口额年平均增长率为15%。8分（3）答案举例：出口额不断增长；进口额不断增长；从1990年开始，出口额大于进口额；1998年至2000年进口额增长幅度大于出口额增长幅度。评分说明：只要正确均可给满分，累计10分。24解：（1）按上述方法可将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，。所以，所求概率是。4分（2）27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色，6块是有且只有1个面是咖啡色。从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块，剩余的面包块共有13块。小明赢的概率是，弟弟赢的概

5、率是。7分所以，按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率，游戏不公平。8分游戏规则修改举例：任取一块小面包，恰有奇数个面为咖啡色时，哥哥得13分；恰有偶数个面为咖啡色时，弟弟得14分。积分多者获胜。10分评分说明：不要求学生严格按上述步骤说理。修改的游戏规则只要正确即可。25解：（1）如图1，连结df。因为点e为cd的中点，所以据题意可证，所以2分因为2分所以4分（2）如图2，连结df。与（1）同理可知所以8分（3）当ce：ed=3：1时，9分当ce：ed=n：1时，12分（4）提问举例：当点e运动到ce：ed=5：1时，abf与四边形adef的面积之比是多少？当点e运动到ce：ed=2：3时

6、，abf与四边形adef的面积之比是多少？当点e运动到ce：ed=m：n（m，n是正整数）时，abf与四边形adef的面积之比多少？评分说明：提出类似的问题给1分，类似的问题给3分，类似的问题给4分；附加分最多4分，可计入总分，但总分不能超过120分。26解：（1）点a（4，0），点b（2，0），点e（0，8）关于原点的对称点分别为d（4，0），c（2，0），f（0，8）1分设抛物线c2的解析式是则解得3分所以所求抛物线的解析式是4分（2）由（1）可计算得点m（3，1），n（3，1）5分过点n作nhad，垂足为h。当运动到时刻t地，ad=2od=82t，nh=1+2t6分根据中心对称的性质oa=od，om=on，所以四边形mdna是平行四边形所以所以，四边形mdna的面积7分因为运动至点a与点d重合为止，据题意可知。所以，所求关系式是，t的取值范围是8分（3），（）所以时，s有最大值11分提示：也可用顶点坐标公式来求。（4）在运动过程中四边形mdna能形成矩形。1