自动控制理论部分实验指导书

1、实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1熟悉并掌握thzk-1型 测控技术综合实验装置及上位机软件的使用方法。2熟悉各典型环节的传递函数及其特性，掌握典型环节的电路模拟与软件仿真研究。3测量各典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1控制理论及计算机控制技术（一）、（二）2虚拟示波器 3直流电压表 三、实验内容1设计并组建各典型环节的模拟电路；2测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3在上位机界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。四、实验原理自控系统是由比例、积分、惯

2、性等典型环节按一定的关系连接而成。熟悉这些惯性环节对阶跃输入的响应，对分析线性系统将是十分有益。在附录中介绍了典型环节的传递函数、理论上的阶跃响应曲线和环节的模拟电路图。五、实验步骤1.熟悉实验装置，利用实验装置上控制理论及计算机控制技术实验箱（一）中的模拟电路单元，构建所设计的(可参考本实验附录)各典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。待检查电路接线无误后,接通实验台的总电源，将直流稳压电源接入实验箱中。（注意地线也要接入）2.对相关的实验单元的运放进行锁零（将信号发生器单元中的锁零按钮打到锁零状态即可）。注意：积分、比例积分、比例积分微分实验中

3、所用到的积分环节单元实验前需锁零（按下锁零按钮）实验开始时须将锁零按钮弹起3测试各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对输出响应的影响（1）用直流电压表测试其输出电压,并调节电位器,使其输出电压为“1”v。（2）将“阶跃信号发生器”的输出端与相关电路的输入端相连；（3）启动实验管理软件（软件使用详见软件使用手册），进入“填写实验报告”界面，在此界面上点击“虚拟示波器”按钮，启动虚拟示波器程序（虚拟示波器软件使用详见虚拟示波器使用手册）；（4）按下阶跃信号发生器的按钮，产生一个阶跃信号；（5）用虚拟示波器中的“波形数据记录仪”观测该电路的输入与输出曲线,并保存所观测到的波形；（6）如果效果不好，按

4、一下锁零开关对电容放电，重复步骤4、5，重做一次。注：对于超低频信号（低于1.5hz）可用虚拟示波器中的“波形数据记录仪”观测4在实验管理软件上点击“采集卡程序”按钮，启动数据采集卡功能程序，在此程序中点击“仿真平台”按钮，进入仿真平台界面，根据环节的传递函数，在“传递函数”栏中填入该环节的相关参数，如比例积分环节的传递函数为 则在“传递函数”栏的分子中填入“0.1,1”, 分母中填入“0.1,0”即可，然后点击“仿真”按钮，即可观测到该环节的仿真曲线，并与电路模拟研究的结果相比较。保存仿真图形。注：仿真实验只针对传递函数的分子阶数小于等于分母阶数的情况，若分子阶数大于分母阶数（如含有微分项的

5、传递函数），则不能进行仿真实验，否则出错。5返回实验管理软件的“填写实验报告”界面，点击“填写图表题”按钮，进入“实验报告图表题填写”界面，根据题目将所保存的图形添加到相应的图形框中。6返回实验管理软件的“填写实验报告”界面，点击“填写主观题”按钮，进入“实验报告主观题填写”界面，根据题目要求回答。7返回实验管理软件的“填写实验报告”界面，点击“提交”按钮，则整个实验数据提交给数据库，实验完毕。六、实验报告要求1. 画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。2写出各典型环节的传递函数。3根据所测的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响？七、实验思考题1用运放模拟典型环节时，其传递

6、函数是在什么假设条件下近似导出的？2积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？3在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？八、附录1比例（p）环节比例环节的传递函数与方框图分别为 其模拟电路（后级为反相器）和单位阶跃响应曲线分别如图1-1所示。其中k= ,这里取 r1=100k，r2=200k，r0=200k。通过改变电路中r1、r2的阻值，可改变放大系数。 图1-1 比例环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线实验台上的参考单元: 实验箱（一）u15、u17。

7、2积分(i)环节积分环节的传递函数与方框图分别为 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-2所示。图1-2 积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线其中 t=rc，这里取 c=10uf,r=100k,r0=200k。通过改变r、c的值可改变响应曲线的上升斜率。实验台上的参考单元: 实验箱（一）u6、u9。3比例积分(pi)环节积分环节的传递函数与方框图分别为 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-3所示。其中，t=r1c，这里取c=10uf, r1=100k，r2=100k，r0=200k。通过改变r2、r1、c的值可改变比例积分环节的放大系数k和积分时间常数t。 图1-3 比例积分环节的模拟电路图和

8、单位阶跃响应曲线实验台上的参考单元: 实验箱（一）u7、u9。4比例微分(pd)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为： 其中 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-4所示。 图1-4 比例微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线这里取 c=1uf, r1=100k，r2=200k，r0=200k。通过改变r2、r1、c的值可改变比例微分环节的放大系数k和微分时间常数t。实验台上的参考单元: 实验箱（一）u7、u9。5比例积分微分(pid)环节比例积分微分(pid)环节的传递函数与方框图分别为 其中， （当=2， =0.1, =0.1时）其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-5所示。图1-5 比例

9、积分微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线其中 c1=1uf, c2=1uf,r1=100k，r2=100k, r0=200k。通过改变r2、r1、c1、c2的值可改变比例积分微分环节的放大系数k、微分时间常数和积分时间常数。实验台上的参考单元: 实验箱（一）u8、u9。 6惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-6所示。其中，t=r2c，这里取c=1uf,r1=100k，r2=100k, r0=200k。通过改变r2、r1、c的值可改变惯性环节的放大系数k和时间常数t。图1-6惯性环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线实验台上的参考单元: 实验箱（一）u9、

10、u10实验二 线性定常系统的瞬态响应一、实验目的1掌握线性定常系统动态性能指标的测试方法；2研究线性定常系统的参数对其动态性能和稳定性的影响。二、实验设备同实验一三、实验内容1观测二阶系统的阶跃响应，并测出其超调量和调整时间；2调节二阶系统的开环增益k，使系统的阻尼比=，测出此时系统的超调量和调整时间；3研究三阶系统的开环增益k，或一个惯性环节的时间常数t的变化对系统动态性能的影响；4由实验确定三阶系统稳定的临界k值。四、实验原理本实验是研究二阶和三阶系统的瞬态响应。为了使二阶系统的研究具有普遍性意义，通常把它的闭环传递函数写作如下的标准形式：式中系统的阻尼比，系统的无阻尼自然频率。任何系统的

11、二阶系统都可以化为上述的标准形式。对于不同的系统，他们的和所包含的内容也是不同的。调节系统的开环增益k，可使系统的阻尼比分别为：01三种。对应于这三那种情况下系统的阶跃响应曲线，在实验中都能观测到，他们分别为附录中的图23所示。本实验中的三阶系统，其开环传递函数是由两个惯性环节和一个积分环节相串连组成。由控制理论中的劳斯判据可知，调节系统的开环增益k和某一个惯性环节的时间常数t，都会导致系统的稳态性能的明显变化。有关二阶和三阶系统相关参数的理论计算和实验系统的模拟电路请参阅附录。五、实验步骤1利用实验平台上的模拟电路单元,设计(具体可参考本实验附录的图2-2)一个由积分环节（积分环节锁零端的使

12、用请参考实验一的相关步骤）和一个惯性环节相串联组成的二阶闭环系统的模拟电路。待检查电路接线无误后,接通实验装置的总电源，将直流稳压电源接入实验箱中。2用示波器观测二阶模拟电路的阶跃响应特性，测出其超调量和调整时间，并保存所观察到实验波形。 3改变二阶系统模拟电路的开环增益k，观测当阻尼比为不同值时系统的动态性能。4利用实验箱中的模拟电路单元,设计(具体可参考本实验附录的图2-5)一个由积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路。5利用示波器观测三阶模拟电路的阶跃响应特性，并测出其超调量和调整时间，并保存所观察到实验波形。 6改变三阶系统模拟电路的开环增益k，观测增益k的变化对系统动态性

13、能和稳定性的影响。 7利用软件仿真功能，完成上述两个典型线性定常系统的动态性能研究，并与模拟电路所测得结果相比较，并保存仿真图形。注：未特殊指出，本指导书中示波器是指虚拟示波器中的“数字存储示波器”。六、实验报告要求1根据附录中的图2-1和图2-3画出二阶和三阶线性定常系统的实验电路图，写出它们的闭环传递函数，并标明电路中的各参数。2根据所测的单位阶跃响应曲线，分析开环增益k和时间常数t对系统动态特性及稳定性的影响。3设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。七、实验思考题1如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？2在电路模拟系统中，如何实现负反馈

14、和单位负反馈？3为什么本实验中二阶及三阶系统对阶跃输入信号的稳态误差都为零？4三阶系统中，为使系统能稳定工作，开环增益k应适量取大还是取小？5系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大，为什么？八、附录1典型二阶系统典型二阶系统的方框图为图2-1 二阶系统的方框图系统开环传递函数为： ，其中：系统闭环传递函数为： 所以有 ,系统的模拟电路和不同时系统的单位阶跃响应分别如图2-2，图2-3所示，其中a),b),c)分别对应于二阶系统在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。其中c1=1uf, c2=10uf,r1=100k，r2=100k, r0=200k，rx阻值可调范围

15、为0100k。改变图2-2中电位器rx的大小，就能看到系统在不同阻尼比时的时域响应特性，其中 rx=20k时=1，rx=10k时，rx=30k时。图2-2 二阶系统的模拟电路图 a) 01 图2-3 不同时二阶系统的单位阶跃响应曲线 实验台上的参考单元：实验箱（一）u6、u9、u11、u12。2.典型三阶系统典型三阶系统的方框图和模拟电路分别如图2-4、图2-5所示。图2-4 三阶系统的方框图系统开环传递函数为：式中=1s，（其中单位为k），改变的阻值，可改变系统的放大系数k。图2-5 三阶系统的模拟电路图由开环传递函数得到系统的特征方程为由劳斯判据得0k12（如=30k） 系统不稳定改变电阻

16、rx的值，可使系统运行在三种不同的状态。图2-6中a、b、c所示的曲线分别描述了系统为不稳定、临界稳定和稳定三种情况。实验设计所用单元（参考） 图2-6 三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线实验台上的参考单元：实验箱（一）u5、u6、u9、u11、u12实验三 线性系统稳态误差的研究一、实验目的1. 了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差。2了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差。3研究系统的开环增益k对稳态误差的影响。二、实验设备 同实验一三、实验内容1. 观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。2观测型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们

17、的稳态误差。3观测型二阶系统的单位斜坡和抛物线响应，并测出它们的稳态误差。四、实验原理下图为控制系统的方框图：该系统的误差为e(s)的表达式为式中g(s)和h(s)分别为系统前向通道和反馈通道中的传递函数。由上式可知，系统的误差不仅与其结构参数有关，而且也与其输入信号r(s)的大小有关。本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素间的关系。有关0型、型和型系统跟踪不同输入信号时稳态误差的理论计算及其实验参考模拟电路，请参见附录。五、实验步骤1利用实验箱中的模拟电路单元,设计(具体可参考本实验附录中的图3-2，观测波形时在输出端可以加入反相器进行观测)一个由两个惯性环节组成的0型二阶闭环系统的模拟电路

18、。待检查电路接线无误后,接通实验装置的总电源，将直流稳压电源接入实验箱中。2用示波器观测0型二阶模拟电路的阶跃特性，并测出其稳态误差，保存所观测的波形。 3用示波器观测0型二阶模拟电路的斜坡响应曲线，据此确定其稳态误差，保存所观测的波形。4参考实验步骤1、2、3，,设计(具体可参考本实验附录中的图3-4，观测波形时在输出端可以加入反相器进行观测)一个由一个积分环节和一个惯性环节组成的型二阶闭环系统的模拟电路。用示波器观测该系统的阶跃特性和斜坡特性，并分别测出其稳态误差，保存所观测的波形。5参考实验步骤1、2、3，,设计(具体可参考本实验附录中的图3-6，观测波形时在输出端可以加入反相器进行观测

19、)一个由两个积分环节和一个比例微分环节组成的型二阶闭环系统的模拟电路。用示波器观测该系统的斜坡特性和抛物线特性，并分别测出其稳态误差，保存所观测的波形。注意：本实验所用的斜坡信号、抛物线信号由实验箱的“信号发生器”单元产生，频率为0.4hz-1.6hz。 六、实验报告要求1画出0型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。2画出型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。3画出型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位斜坡和单位抛物线函数作用下的稳态误差。七、实验思考题1为什么0型系统不能跟

20、踪斜坡输入信号？2为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？3为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？4解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益k的要求是相矛盾的，在控制工程中如何解决这对矛盾？八、附录 10型二阶系统 0型二阶系统的方框图和模拟电路图分别为图3-1和图3-2所示。 图3-1 0型二阶系统的方框图 图3-2 0型二阶系统的模拟电路图 1) 单位阶跃输入 因 所以 2) 单位斜坡输入 说明0型系统不能跟踪斜坡输入信号，而对于单位阶跃有稳态误差。实验波形分别如图3-3中a、b所示，其中图b中r为单位斜坡输入信号，c为输出信号。 图3-3 0型对于单位阶跃和单位斜坡

21、输入时的响应曲线实验台上的参考单元：实验箱（一）u6、u11、u12 2型二阶系统 图3-4和图3-5分别为型二阶系统的方框图和模拟电路图图3-4 型二阶系统的方框图 图3-5 型二阶系统的模拟电路图1) 单位阶跃输入 因 所以 2) 单位斜坡输入 在单位阶跃输入时型系统稳态误差为零，而对于单位斜坡输入时，型系统稳态误差为。实验台上参考单元：实验箱（一）u6、u11、u123型二阶系统 图3-6和图3-7分别为型二阶系统的方框图和模拟电路图 图3-6 型二阶系统的方框图 图3-7 型二阶系统的模拟电路图1) 单位斜坡输入 因 所以 2) 单位抛物线输入 在单位斜坡输入时型系统稳态误差为零，而对

22、于单位抛物线输入时，型系统稳态误差为。实验台上参考单元：实验箱（一）u5、u6、u7、u11、u12。实验四 典型环节和系统频率特性的测量一、实验目的1了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；2根据实验求得的频率特性曲线求取相应的传递函数。二、实验设备同实验一三、实验内容1惯性环节的频率特性测试；2二阶系统频率特性测试； 3无源滞后超前校正网络的频率特性测试；4由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数；5用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。四、实验原理设g(s)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为xm、频率为的正弦信号，则系统的稳态输出为 由式

23、得出系统输出，输入信号的幅值比 显然，是输入x(t)频率的函数，故称其为幅频特性。如用db（分贝）表示幅频值的大小，则式可改写为 在实验时，只需改变输入信号频率的大小（幅值不变），就能测得相应输出信号的幅值ym，代入上式，就可计算出该频率下的对数幅频值。根据实验作出被测系统(环节)的对数幅频曲线，就能对该系统（环节）的数学模型作出估计。关于被测环节和系统的模拟电路图，请参见附录。五、实验步骤1.熟悉实验箱上的“低频信号发生器”，掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。利用实验箱上的模拟电路单元，设计一个惯性环节（可参考本实验附录的图4-4）的模拟电路。电路接线无误检查后,接通实验装置的总电源，将直

24、流稳压电源接入实验箱。2.惯性环节频率特性曲线的测试把“低频函数信号发生器”的输出端与惯性环节的输入端相连，当“低频函数信号发生器”输出一个幅值恒定的正弦信号时，用示波器观测该环节的输入与输出波形的幅值，随着正弦信号频率的不断改变，可测得不同频率时惯性环节输出的增益和相位（可用“李沙育”图形），从而画出环节的频率特性。3利用实验平台上的模拟电路单元，设计一个二阶闭环系统（可参考本实验附录的图4-7）的模拟电路。完成二阶系统闭环频率特性曲线的测试，并求取其传递函数。具体操作步骤请参考本实验步骤2。4利用软件仿真功能，根据环节的传递函数在“传递函数”栏中填入该电路的实际传递函数参数，观测该电路的仿

25、真曲线（bode图），与模拟电路所观测的结果相比较。六、实验报告要求1写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图。2不用上位机实验时，把实验测得的数据和理论计算数据列表，绘出它们的bode图，并分析实测的bode图产生误差的原因。3用上位机实验时，根据由实验测得二阶闭环频率特性曲线，写出该系统的传递函数。七、实验思考题1在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？2用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入y轴，被测系统的输出信号送至x轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后？3根据上位机测得的bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时

26、才能实现？ 八、附录1bode图的测试方法1) 用示波器测量幅频特性 改变输入信号的频率，测出相应的幅值比，并计算 （db） 其测试框图如下所示： 图4-2 幅频特性的测试图2）用虚拟示波器测幅频特性图4-3 用虚拟示波器测幅频特性的方框图2惯性环节 传递函数和电路图为 图4-4 惯性环节的电路图其中 c=1uf,r1=100k，r2=100k, r0=200k其幅频特性为图4-5 惯性环节的幅频特性实验台所用参考单元：实验箱（一）u11、u163二阶系统 传递函数和方框图为：,（过阻尼） 图4-6 典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图4-7 典型二阶系统的电路图其中rx可调。这里可取100k

27、、10k两个典型值。其幅频特性为 图4-8 典型二阶系统的幅频特性实验台所用参考单元：实验箱（一）之u5、u6、u74、无源滞后超前校正网络其模拟电路图为图4-9无源滞后超前校正网络 其中r1=100k，r2=100k，c1=0.1uf，c2=1uf其传递函数为 其幅频特性为 图4-10无源滞后超前校正网络的幅频特性实验台所用参考单元 ：实验箱（二）u5实验五 线性定常系统的串联校正一、实验目的1熟悉串联校正装置的结构和特性；2掌握串联校正装置的设计方法和对系统的实时调试技术。二、实验设备同实验一三、实验内容1观测未加校正装置时系统的动、静态性能；2按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望

28、特性）设计串联校正装置；3观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；4利用上位机软件，分别对校正前和校正前后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比较。四、实验原理下图是一串联校正系统的方块图：图中校正装置gc（s）与被控对象g0（s）是串联相连接。串联校正装置有两种：一种是超前校正，他是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能；另一种是滞后校正，他是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足静态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。本实验采用串联超前校正，使校正后的系统同时能满足动态和稳态性能的要求。有关串联校正装置的设计和实

29、验系统的模拟电路，请参看附录。五、实验步骤1.利用实验平台，画出图5-1所示系统的模拟电路(可参考本实验附录的图5-2)。在系统的输入端输入一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。2参阅本实验的附录，按对系统性能指标的要求设计串联校正装置的传递函数和相应的模拟电路。3利用实验平台，根据步骤2设计校正装置的模拟电路(具体可参考本实验附录的图5-3),并把校正装置串接到步骤1所设计的二阶闭环系统的模拟电路中（图5-4）。然后在系统的输入端输入一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。4改变串联校正装置的相关参数，使系统的性能指标均满足预定的要求。5利用软件仿真功能，完成线性系统串联校正的

30、软件仿真研究，并对电路模拟与软件仿真结果进行比较。六、实验报告要求1根据实验对系统性能的要求，设计系统的串联校正装置，并画出它的电路图。2根据实验结果，画出校正前系统的阶跃响应曲线并求出相应的动态性能指标。3观测引入校正装置后系统的阶跃响应曲线,并对实验所得的性能指标与理论计算值作比较。4实时调整校正装置的相关参数,使系统的动、静态性能均满足设计要求，并分析相应参数的改变对系统性能的影响。七、实验思考题1加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？2什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？3实验时所获得的性能指标为何与设计时确定的性能指标有偏差？八、附

31、录1时域校正法 加校正前系统的方框图和模拟电路分别如图5-1和图5-2所示 图5-1二阶闭环系统的方框图图5-2 二阶闭环系统的模拟电路图 实验台上的参考单元：实验箱（一）u6、u7、u11、u12 设计要求： kv=25 mp0.2, ts1 s校正前系统的开环传递函数为对应的闭环传递函数为由此可知未加校正装置前系统的超调量为 根据对校正后系统性能指标要求 设校正装置的传递函数为 则校正后系统的开环传递函数为 相应的闭环传递函数 ，取 , 则 , 故 校正装置的模拟电路为（参考实验箱二中的u5单元）图5-3校正装置的电路图其中 t=所以校正后系统的方框图为 图5-4校正后二阶系统的电路图校正

32、前后系统的阶跃响应的示意曲线分别如图5-5中的a、b所示： 图5-5 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线2期望特性校正法根据给定的性能指标，确定期望的开环对数幅频特性l(w)，并令它等于校正装置的对数幅频特性lc(w)和未校正系统开环对数幅频特性l0(w)之和，即 l(w)= lc(w)+ l0(w)当知道期望开环对数幅频特性l(w)和未校正系统的开环幅频特性l0(w)，就可以求出校正装置的对数幅频特性 lc(w)= l(w)-l0(w)设未校正系统如图5-6所示，其传递函数为图中 ，k=k1k2=2 图5-6 二阶系统的方框图则相应的模拟电路为：图5-7 二阶系统的模拟电路图要求校正后系统

33、具有下列的性能指标：mp10%,kv2设计步骤：1） 绘制未校正系统的开环对数幅频特性l0(w)；2） 绘制期望的开环对数幅频特性l(w) (取1=5 1/s, c=2.3, kv =2.5)；3） 求lc(w)； （lc(w)= l(w)-l0(w)）4） 确定校正装置gc（s）的参数；5） 画出校正后系统的结构图。 图5-8 二阶系统校正前后的的理想幅频特性曲线令,则校正后系统的开环传递函数为 , ,若取,则k=1.25 pi调节器电路与参数为 图5-9 pi校正装置的电路图r1=80k(为了方便,实际可取100k)，r2=100k，c=10uf 校正后系统的方框图和电路图分别为 图5-1

34、0 二阶系统校正后的方框图 图5-11 二阶系统校正后的模拟电路图 实验台上的参考单元：实验箱（一）u5、u6、u7、u9、u16实验六 典型非线性环节的静态特性一、实验目的1了解典型非线性环节输出输入的静态特性；2掌握典型非线性环节电路模拟的研究方法。二、实验设备同实验一三、实验内容1继电器型非线性环节静特性的电路模拟；2饱和型非线性环节静特性的电路模拟；3具有死区特性的非线性环节静特性的电路模拟；4具有间隙特性的非线性环节静特性的电路模拟。四、实验原理控制系统中元件的非线性有很多种，最常见的有饱和特性、死区特性、继电性特性和间隙特性，基于这些特性对系统的影响是各不相同的，因而了解它的输出输

35、入的静态特性将有助于对非线性系统的分析。有关上述四种典型非线性元件的静态特性和模拟电路，请参见附录。五、实验步骤1利用实验设备，设计并连接继电型非线性环节（可参考本实验附录的图6-1）的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。2用周期性斜坡或正弦信号测试继电型非线性环节的静态特性调节实验箱上的“信号发生器”单元使其在输出端“out2” 输出一个周期斜坡信号，（其频率一般均不超过10hz），将这个斜坡信号接入继电型非线性环节的输入端，用示波器观测该环节输入与输出的静态特性曲线。3设计并连接具有死区特性的非线性环节（可参考本实验附录的图6-3）的模拟电路，完成

36、该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。具体步骤请参考本实验的实验步骤2。4设计并连接具有间隙特性的非线性环节（可参考本实验附录的图6-4）的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。具体步骤请参考本实验的实验步骤2。六、实验报告要求1画出各典型非线性环节的模拟电路图，并选择好参数。2根据实验，绘制相应的非线性环节的实际静态特性，与理想的静态特性相比较，并分析电路参数对特性曲线的影响？七、实验思考题1带回环的继电器特性电路中，如何确定环宽电压？2模拟继电型电路的特性与理想特性有何不同？为什么？ 3饱和特性电路中的限接幅网络改在反馈回路

37、，对特性有何影响？八、附录1继电型非线性环节其模拟电路和静态特性为:图6-1 继电型非线性环节模拟电路及其静态特性继电特性参数m是由双向稳压管的稳压值和后级运放的放大倍数的决定的,输入ui用正弦信号或周期性的斜坡信号（频率一般均小于10hz）作为测试信号。实验时，用示波器的x-y显示模式进行观测。实验台上参考单元：u10、u112饱和型非线性环节 图6-2 饱和型非线性环节模拟电路及其静态特性非线性特性的饱和值m等于稳压管的稳压值与后一级放大倍数的乘积。线性部分斜率k也等于两级运放增益之积。在实验时改变任意一个电位器的阻值就能同时改变m和k，它们都随阻值的增大而增大。实验时，可以用周期斜坡或正

38、弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10hz）,实验时，用示波器的x-y显示模式进行观测。实验设计单元：u10、u113具有死区特性的非线性环节 图6-3 死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性具有死区特性非线性环节的模拟电路图及其静态特性如图6-3所示。并由图输入端的限幅电路可知，二极管d1（或d2）导通的临界电压uio为 其中，。当时，二极管d1（或d2）导通，此时电路的输出电压为 令，则上式变为 反之，当时，二极管d1（或d2）均不导通，电路的输出电压为零，显然，该非线性电路的特征参数为k和。只要调节，就能实现改变k和的大小。 实验时，可以用周期斜坡或正弦信号作为测

39、试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10hz）,实验时，用示波器的x-y显示模式进行观测。 实验设计单元： 4具有间隙特性的非线性环节间隙特性非线性环节的模拟电路图及静态特性如图6-4所示。由图中可知，当时，二极管d1和d2均不导通，电容c1上没有电压，即uc（c1两端的电压）=0，u0=0；当时，二极管d2导通，ui向c1充电，其电压为 图6-4 间隙特性非线性环节的模拟电路及其静态特性 令，则上式变为 当时，开始减小，由于d1和d2都处于截止状态，电容c1端电压保持不变，此时c1上的端电压和电路的输出电压分别为 当时，二极管d1处于临界导通状态，若继续减小，则二极管d1导通，此时c

40、1放电，uc和u0都将随着减小而下降，即 当时，电容c1放电完毕，输出电压。同理，可分析当向负方向变化时的情况。在实验中，主要改变值，就可改变k和的值。实验时，可以用周期斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10hz）,实验时，使用示波器的x-y显示模式观测。 注意由于元件（二极管、电阻等）参数数值的分散性，造成电路不对称，因而引起电容上电荷累积，影响实验结果，故每次实验启动前，需对电容进行短接放电（即按下锁零按扭开关放电完后才弹起）。实验设计单元： 实验箱（二）u6、u9实验七 非线性系统的相平面分析法一、实验目的1掌握非线性系统的电路模拟研究方法；2熟悉用相平面法

41、分析非线性系统。二、实验设备 同实验一三、实验内容1.用相平面法分析继电型非线性系统的阶跃响应和稳态误差。2.用相平面法分析带速度负反馈的继电型非线性控制系统的阶跃响应和稳态误差。3.用相平面法分析饱和型非线性控制系统的阶跃响应和稳态误差。四、实验原理非线性系统的相平面分析法是状态空间分析在二维空间特殊情况下的应用。它是一种不用求解方程，而用图解法给出x1=e,x2=的相平面图。由相平面图就能清晰的知道系统的动态性能和稳态程度。本实验主要研究具有继电型和饱和型非线性特性系统的相轨迹及其所描述相应系统的动、静态性能。有关实验内容的理论说明和实验系统的模拟电路，请参考附录。五、实验步骤1利用实验装

42、置，设计一继电型非线性闭环系统（可参考本实验附录的图7-2）的模拟电路，并根据阶跃输入信号作为测试信号，观测和记录系统在(e )相平面上的相轨迹，利用该相轨迹分析系统的阶跃响应和稳态误差，与测得的系统偏差的阶跃响应特性作比较。测试方法：把实验平台上“阶跃信号发生器”的输出端与继电型非线性闭环系统的输入端相连，系统中的-e和-测试点分别与示波器的“x”和“y”测试端相连。当产生一个阶跃信号时，用示波器的x-y显示模式，便可观测出系统的相轨迹（可以调整电位器来改变相轨迹）。2利用实验平台设计并连接一带速度负反馈的继电型非线性闭环系统（具体可参考本实验附录的图7-4）的模拟电路，利用阶跃输入信号作为

43、测试信号，观测和记录系统在(e )相平面上的相轨迹，由该相轨迹分析系统阶跃响应的动态性能和稳态误差，并将此实验结果与未加校正的继电型非线性闭环系统的特性相比较。具体测试方法请参阅步骤1。3利用实验平台设计并连接一饱和型非线性闭环系统（具体可参考本实验附录的图7-7）的模拟电路，利用阶跃输入信号作为测试信号，观测和记录系统在(e )相平面上的相轨迹，利用该相轨迹分析系统阶跃响应的动态性能和稳态误差，并与测得的系统阶跃响应特性作比较。具体测试方法请参阅步骤1。六、实验报告要求1作出由实验求得的继电型非线性控制系统在阶跃信号作用下的相轨迹,据此求出超调量mp和稳态误差ess。2作出由实验求得的具有速

44、度反馈的继电型非线性控制系统在阶跃作用下的相轨迹，并求出超调量mp和稳态误差ess。3作出由实验求得的饱和非线性控制系统在阶跃作用下的相轨迹，并求出超调量mp和稳态误差ess。七、实验思考题1为什么引入速度负反馈后，继电型非线性系统阶跃响应的动态性能会变好？2对饱和非线性系统，如果区域内的线性方程有两个相异负实根，则系统的相轨迹会如何变化？八、附录1未加校正的继电型非线性闭环系统 图7-1和图7-2分别为校正前继电型非线性系统的方框图和模拟电路图 图7-1 继电型非线性系统方框图 由图7-1可得 () ()图7-2 继电型非线性闭环系统模拟电路图式中t为时间常数(t=0.5)，k为线性部分开环

45、增益，m为继电器特性的限幅值。 因为 则有 () (1) () (2)基于 ， 令 则式(1)改写为 (3)同理式(2)改写为 (4)根据式(3)、(4)，用等倾线法可画出该系统的相轨迹，如下图所示。不难看出，该系统的阶跃响应为一衰减振荡的曲线，其稳态误差为零。2、带有速度负反馈的继电型非线性闭环控制系统图7-3和图7-4分别为带速度负反馈的继电型非线性系统的方框图和模拟电路图。图7-3 带有速度负反馈的继电型非线性系统方框图图7-4 带有速度负反馈的继电型非线性系统模拟电路图由方框图得： 由于理想继电型非线性的分界线为，于是得 上式为引入速度反馈后相轨迹的切换线，其相轨迹如图7-5所示。图7

46、-5 带有速度负反馈的继电型非线性系统的相轨迹3饱和型非线性控制系统图7-6和图7-7分别为饱和型非线性系统的方框图和模拟电路图图7-6 饱和型非线性系统的方框图 图7-7 饱和型非线性系统的模拟电路图由方框图得 ，因为 所以基于饱和非线性的特点，把相平面分割成下面三个区域： ，： ，： ，三个区域的运动方程分别为 (1) (2) (3)下面分析阶跃输入下的相轨迹： 1) 线性区： ,当时，则式(1)改写为 (4) 因 ，则上式对应相轨迹的等倾线为 (区域) 由式(4)可知,该区域的奇点在坐标原点,且它为稳定焦点或稳定节点。2) 饱和区 ( ) ()或写作 () (区域) () (区域) 其相

47、轨迹分别如图7-8和7-9所示图7-8饱和区域的相轨迹 图7-8阶跃信号作用下系统的相轨迹实验八 非线性系统的描述函数法一、实验目的1掌握非线性控制系统的电路模拟方法； 2熟悉用描述函数法分析非线性控制系统。二、实验设备同实验一三、实验内容 1用描述函数法分析继电型非线性三阶系统的稳定性； 2用描述函数法分析饱和型非线性三阶系统。 其中用描述函数法分析非线性系统的内容有：1) 判别系统是否稳定；2) 如果不稳定，确定自持振荡的频率和幅值。四、实验原理 下图为非线性控制系统的方框图： 图中为线性系统的频率特性，n为非线性元件，若令,则n的输出为一非正弦周期性的函数，用傅氏级数表示为 如果非线性元

48、件的特性对坐标原点是奇对称的，即a00；有良好的低通滤波器特性，能把y中各高次项谐波滤去，只剩下一次谐波，即式中 ，于是非线性元件n输出y1与输入信号间的关系为: n(x)称非线性特性的描述函数，它表示非线性元件输出的一次谐波分量对正弦输入的复数比。y1为一次谐波幅值，x为正弦输入信号的幅值，为输出一次谐波分量相对于正弦输入信号的相移。 由于描述函数法用于分析非线性控制系统的自持振荡问题，故令r=0。若在的输入端施加一正弦信号 (见方框图)，则n(x)的输出为如果y=y1,即1+=0 g(jw)= 则使撤去y1的信号系统的振荡也能持续进行。式就是系统产生自持振荡条件，式中称描述函数的负倒特性。 本实验应用描述函数法分析具有继电型和饱和型非线性特性的三阶系统，有关实验内容的理论计算和实验系统的模拟电路，请参见附录。五、实验步骤 1继电型非线性三阶系统的描述函数法研究（1） 设计一个继电型非线性三阶系统的模拟电路（可参考本实验附录的图8-3），并用描述函数法求取极限环的振荡频率与幅值。（2） 利用阶跃输入作为测试信号，观测和记录系统在相平面上的相轨迹。并由实验所得的图形中获取极限环的振幅和周期。测取系统在相平面上的相轨迹下阶跃响应的方法请参考“实验七”的有关步骤。2饱和型非线性三