坐标系间的转换

1、坐标系间的转换0 引言我们现在改用的西安 80 坐标系与以前的北京 54坐标系的参 考椭球体参数是不相同的。 54 坐标系转换成 80 坐标系由于椭球 参数、定位和定向的变化，必然引起地形图的图廓线、方里线位 置以及地形图内地形、地物相关位置的改变。为此，若同时使用 根据两种坐标系测制的地形图的情况下，一定要涉及到 54 坐标 系向 80 坐标系转换问题。转换的原理和方法：大地坐标系变更 后，国家基本系列地形图的变更和处理， 必须在高斯平面内进行。 由于新旧椭球参数不同， 参心所在位置也不同， 反映在高斯平面 上，在同一个投影带里，它们的纵横坐标轴不重合，因此，地面 上某一点经过不同椭球面而投

2、影到高斯平面上， 它距两系统坐标 轴之距离是不等的，在X轴和Y轴上必定都有一个差值。 我们按 照一定的数学法则将地球面上的经纬网转换到平面上， 使地面的 地理坐标与平面直角坐标建立起函数关系， 实现由曲面向平面的 转化。常用的投影大概有二三十种， 投影的选取要考虑地图的用 途，投影的形变大小等众多因素。1 北京 54 坐标系与西安 80 坐标系1.1 54 国家坐标系：是我国建国初期，为了迅速开展我国 的测绘事业， 鉴于当时的实际情况， 将我国一等锁与原苏联远东 一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边 端点的原苏联 1942 年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差 我国东北及

3、东部区一等锁， 这样传算过来的坐标系就定名为 1954 年北京坐标系。因此，P54可归结为：属参心大地坐标系； 采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数； 大地原点在原苏联的 普尔科沃； 采用多点定位法进行椭球定位； 高程基准为 1956 年青岛验潮站求出的黄海平均海水面； 高程异常以原苏联 1955 年大地水准面重新平差结果为起算数据。 按我国天文水准路线推 算而得。自P54建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平 差，其成果得到了广泛的应用。1954北京坐标系参考椭球基本几何参数长半轴 a = 6378245m短半轴 b= 6356863.0188m扁率 a = 1/298.3第一偏心率平方

4、=0.006693421622966第二偏心率平方=0.0067385254146831.2而80国家坐标系：采用国际地理联合会（IGU）第十六 届大会推荐的椭球参数， 大地坐标原点在陕西省泾和县永乐镇的 大地坐标系，又称西安坐标系。 C80是为了进行全国天文大地网 整体平差而建立的。根据椭球定位的基本原理， 在建立C80坐标 系时有以下先决条件：大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇; C80坐标系是参心坐标系，椭球短轴 Z轴平行于地球质心 指向地极原点方向， 大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台 子午面；X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度0方向； Y轴与Z、X轴成右手坐

5、标系； 椭球参数采用 IUG 1975 年大会推荐的参数因而可得C80椭球两个最常用的几何参数为：长半轴 a = 6378140土 5 （ m短半轴 b= 6356755.2882m扁率 a = 1/298.257第一偏心率平方=0.00669438499959第二偏心率平方=0.00673950181947椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求 解参数。2 北京 54坐标系与西安 80坐标系坐标转换求解的一般方法 和数学模型西安 80 坐标系与北京 54坐标系其实是一种椭球参数的转换 作为这种转换在同一个椭球里的转换都是严密的， 而在不同的椭 球之间的转换是不严密， 因此不存在一

6、套转换参数可以全国通用 的，在每个地方会不一样，因为它们是两个不同的椭球基准。那 么，两个椭球间的坐标转换， 一般而言比较严密的是用七参数布 尔莎模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转（WX，丫旋转（WY, Z旋转（WZ，尺度变化（DM。要求得七参数就需要在一个地区需要 3 个以上的已知点。 如果区域范围不大， 最远点间的距离不大于30Km（经验值），这可以用三参数，即 X平移，Y平移， Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化面 DM视为0。2.1 确定北京 54和西安 80两个坐标系转换参数的常用数学 模型为布尔莎模型， 7 参数布尔莎模型式中，dX0 dY0 dZ0T为第一个坐标系

7、OUVW-UVW原点OUVW 在第二个坐标系 OXYZ-UVV中的坐标。B x, B y, B z为两个坐 标系间的旋转角，dm为尺度因子。2.2 根据已知两个坐标系坐标点的位置不同，确定北京 54 和西安 80 两个坐标系转换参数的基本方法，可以分为两类。第一类是基于地面技术，即通过地面点在两个坐标系中坐标，从而求解坐标转换参数的方法， 一般是设置GPS接收机在已 知北京 54坐标的点上进行观测， 获得该点的西安 80坐标。然后 利用坐标差求解转换参数。第二类是基于空间的技术， 即通过确定卫星在两个坐标系中 的坐标，从而求解坐标转换参数的方法。3 北京 54 坐标系与西安 80 坐标系的常见

8、转换方法第一种方法在MAPGIS平台进行坐标系转换：第 1 步：在本区域内三个公共点坐标对（即54 坐标 x， y，z 和 80 坐标 x， y， z）。第 2 步：将三个点的坐标对全部转换以弧度为单位。 （菜单： 投影转换 / 输入单点投影转换，计算出这三个点的弧度值并记录下来）第 3 步：求公共点求操作系数（菜单：投影转换 / 坐标系转 换）。如果求出转换系数后，记录下来。第二种方法是不同投影坐标系之间的互换： 不同投影坐标系之间的互换比较复杂， 中间一般都要经历反 算，基准面变换和正算等步骤，比如将北京54的XY坐标转换成西安80的XY坐标，需要三步：第一步：由北京54XY坐标反算北京54大地坐标。第二步：北京 54 与西安 80 之间的基准面转换，求西安 80 的大地坐标。（由于北京54和西安80相对WGS84勺转换参数至 今没有公开，所以只有通过已知的控制点来求转换的参数。 ）第三步：由西安80的大地坐标正算XY坐标。北京 54 与西安 80 坐标系间的成果可以相互转换， 其转换公 式如下：xi=xO+xl cosa-yi sinayi=yO+xl sina +yi cosa式中： （xi ， yi） 为新坐标系中 i 点坐标（x0 ，