培养估算与增强数感

1、培养估算与增强数感估算能力是指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观 察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。从小培养学生的估算能力，有助于学生进一步学习其他数学 内容，增强数感。在小学数学中有许多与估算有关的内容，如试 商、求近似值、验算等。因此从小学低年级开始，教师就要有意 识地进行这方面的训练，从小进行估算能力的培养。 根据认知发 展心理学的有关研究结果表明，“在儿童计算成本能力的发展过程中，估算能力的发展相对早于精算能力， 表现为一个以估算能 力逐渐过渡为精算能力为主的发展模式”。因此从小进行估算能 力的培养，是符合儿童的认知发展规律的， 也是可以促进精算能 力的发展

2、。虽然如此，在实际教学中，多数教师还是过份重视精 算能力的培养，淡化了估算意识和估算能力的培养。在教学中，教师要有意识地培养学生的估算意识和初步估算 技能。如在课堂上组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，从而发展出形式各异的估算方法和技巧。不过，数值估 算有其自身的规律，其过程具有一定的逻辑性和条理性， 需要运 用一定推理和判断等策略。 针对小学生的具体情况，具体培养内 容如下：一、估算意识的培养（一）加强教师估算意识的培养和技能的培训在传统的教材中， 估算只是作为计算教学的一个可有可无的 部分。教师在教学时一般都不涉及估算教学， 从而在新教材中成 为必修内容， 教师受传统观念的影响

3、， 没有把估算教学作为一种 计算能力来培养，教材中要求则教，不安排则不然。难以把握估 算教学要求和教育价值，缺乏有效的教学方法。因此，教师应针 对此问题通过网络、 材料、书籍等进行自我学习更新陈旧的估算 理念、 培养自身的估算意识。 教育主管部门及学校应定期为教师 组织培训， 使教师掌握行之有效的估算教学方法。 使学生真正理 解估算的意义、应用及好处等，使教师都能走在时代的前沿，做 学生的指导者和引导者。（二）走近生活，亲身体验估算的便捷与价值 实际上，估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力在我 们日常生活中随处可见， 应用也极为广泛， 关键是有没有细心发 现。一开始接触到估算，如果感受不到

4、它的实用价值的话，学生 就会觉得学习估算用处不大。 要想强化学生的估算意识， 培养学 生的估算能力，首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度， 正确地认识并体验到估算的实用价值，才能变“不愿估算”为 “喜欢估算”。例如：估算到超市购物需要的钱，估算一个房间 的面积有多大， 估计外出旅游的费用， 一个体育场大约能容纳多 少名观众，1千克鸡蛋大约有几个在日常生活中经常涉及这 类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时， 没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时， 估算不 失为一剂良方。那么，如何引导学生去关注这类问题的解决，培 养小学生的估算意识呢？教师要有意识地结合相关教学内

5、容， 有 步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来， 逐步渗透， 让 学生不断加深认识。（三）创设具体情境，培养学生估算的意识 只有选好题目， 提出问 ? ，学生才能体会到估算的价值和必 要性，小学生的估算意识才能不断增强。这对教师来说，是一个 挑战。例如，去超市购物，买了好几样物品，价格分别是 56 元、 38元、27元和 42元。当时就大致地估了估，不到 200元。收银 员收费时却报出了 219 元。这显然是错误的。经查证，收银员将 56 元记了两次，多收了 56 元。正是因为有了估算的意识才避免 了收银员的错收费。 这就是一个有估算价值的问题。 作为数学教 师，要想办法搜集或者捕捉一些

6、好的素材， 在具体的问题情境当 中让学生去感受， 什么样的问题解决需要近似值， 哪些问题解决 一定要算出精确值， 例如像刚才去超市购物例子， 我们只要估算 即可。但作为超市的收银员就需要精确计算，估算显然不行。二、培养学生的估算能力（一）结合教学，渗透估算的方法，提高估算能力 估算虽然是一种大致的估计， 但并不是凭空猜想， 那种没有 根据的乱猜往往与实际结果相差较大。 那么如何进行估算才更具 有合理性和准确性呢？这就需要教师在平时的教学中， 将一些估 算的思想方法直接或间接地渗透给学生。1. 近似估算法。根据实际情景把两个数估成整十、整百数 或几百几十数，这样能方便估算出一个大致的得数或范围。

7、2. 规律估算法。就是运用各种运算定律、性质判断运算的 结果。3. 联系实际估算法。如人数、租车的数量一定是整数，汽 车行驶速度比人行走要快得多。4. 量化估计法。例如：在教学中要求学生估计一篇文章的 字数，就要先数出一排有多少个字。一页大约有多少排，先估出 一页的字数，然后再估一篇文章的字数。 根据单量估计出相应数， 渗透给学生一种量化估计的方法， 便于他们以后进行较大数量的 估测。（二）把估算教学和实践活动结合，提高估算能力 学生估算意识的形成要通过实践活动， 有一个不断积累的过 程。在我们的教学中有长度估测、质量估测、数量估计等教学内 容，而在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、 数量

8、或长度 的估算问题。 因此教师要有意识地结合相关教学内容， 布置一些 估算的实践活动， 在实践活动中逐步体验到估算的价值， 形成估 算意识，提高估算能力。同时通过估算活动，培养学生的数感， 使学生对数量的大小， 对日常生活中的数有敏锐的感受力， 有意 识地从数学的角度去观察、 解释和表示客观事物的数量关系、 数 据特征和空间形式， 善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。 培养 对数值的直觉，提高学生的数学素养。例如：在实际生活中人们估测一个物体的长度的机会常常比 精确测量更多。 因此在学生建立了一些长度单位的表象后， 给学 生开展一些估测一个物体长度的实践活动， 在估测一些物体长度 的过程中逐步建

9、立空间观念， 并养成估测的意识和习惯。 同时在 估测物体长度的同时， 知道人身体上的一些“尺子”的常识， 掌 握借助身边的参照物来估测的方法， 获得一种较科学的“估测” 的数学方法。在实践活动中进行估算， 可以发展学生的估算策略， 认识估 算的重要性，而且能更进一步地培养学生对解决实际问题的审 题、分析、解答能力，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的准 确性与灵活性。如教学平均数时，在学生探索出求 6 个同学 的平均体重的方法后， 教师不要急于让学生计算结果， 可以先提 出这样一个具有挑战性的问题： 不计算， 你能估计出他们的平均 体重大约是多少千克吗？学生略加思索后纷纷举手，有的说是 30千克

10、，有的说是 31千克，还有的说是 29 千克。这时，教师 继续追问：他们的平均体重会比 22 千克（最轻的）小吗？会比 41 千克（最重的）大吗？为什么？然后再让学生计算平均体重， 他们的积极性会更高， 主动地去验证谁估计的更准确。 在此基础 上，小结出平均数只能存在于最大数和最小数之间， 为学生的估 算、验证找到依据。总之，估算教学并不是单一的计算技能训练， 它有机地渗透 在教学的各个环节中， 它以熟练的口算为基础， 为精确的笔算服务。学生的估算能力越强，计算能力也会越高。估算可以挖掘出 学生潜在的创意和智慧。估算在我们日常生活和工作中扮演着十 分重要的角色，因此，我们教师一定要切实引导学生学好估算， 让学生掌握正确的估算方法， 并能灵活运用估算策略，有效地解 决实际问题，努力提高学生应用数学的能力。 教师要把教学内容 和