土壤水动力弥散系数的室内测定

1、土壤水动力弥散系数的室内测定Experimental Determination of Coefficient of Sole Hydrodynamic DispersionZHAI Chun-shene SHAO Ai-jun Peng Jian-ping Zhang Yong-qiang2(1.Qingdao Geologic and Mineral geotechnical engineering Co. ， Ltd ，Qingdao 26607 China ；2.Shijiazhuang University of Economics ， Shijiazhuang05003 China

2、)，and：Hydrodynamic dispersion experiment was done with unsaturated silt loam.Depend on mass conservation law the formulas to calculate coefficient of hydrodynamic dispersion was developed.According to the data of soil water and salt regime measured from the upright soil column， the coefficient of hy

3、drodynamic dispersion was calculated ， and the relation between hydrodynamic dispersion and average flow velocity in soil voids was built up.This approach has clear concept of physics the formulas are simple and applied.Keywords： Coefficient of hydrodynamic dispersion Solute flux ； Unsaturated soil1

4、 引言 目前，对水动力弥散系数的结构形式的认识尚不统一 ( 王亚 东 胡毓骐， 1992)1 。从理论上讲，水动力弥散系数 Dsh为分子扩散系数Ds和机械弥散系数Dh之和。一般将溶质在 土壤中的分子扩散系数仅表示为含水率的函数， 而与溶质的浓度 无关，常用经验公式来表示 ( 雷志栋，杨诗秀，谢森传，1988)2 Kemper等(1966)用经验公式表示的分子扩散系数Ds为：Ds=DOaeb 6 (1)式中：Ds分子扩散系数(cm2/min) ； D0溶质在自由水体 中的扩散系数 (cm2/min) ； 6 土壤含水率 (cm3/cm3) ； ab 均为经验常数。据文献介绍 (Olsen 和 K

5、emper，1968)3 ，当土壤水吸力在0.315 atm的范围内变化时，上述经验公式中 b=10比较适合， a的变化范围为0.0050.001(沙壤土一黏土)，土壤黏性愈大， a 值愈小。一般认为，一维流情况下，机械弥散系数Dh与平均孔隙流速 v 的一次方成正比 (Bear ， 1972)4Dh=a|v|(2)式中：Dh机械弥散系数(cm2/min) ； v平均孔隙流速(cm/min) ； a 弥散度(为经验常数)(cm)。综上所述，弥散系数 Dsh表示为分子扩散系数 Ds和机械弥散系数Dh之和，即Dsh=DOaeb 6 +a|v |(3)当对流速度相当大时， 机械弥散的作用会大大超过分子

6、扩散 作用，以致于水动力弥散中只需考虑机械弥散作用；反之，当土 壤溶液静止时， 则机械弥散完全不起作用， 而只剩下分子扩散了。 一般情况下， 土壤中的溶质运移， 都同时存在分子扩散和机械弥 散作用，但实际上很难区分开来，因此，将分子扩散和机械弥散 综合统称为水动力弥散。 实际应用中， 有的学者将水动力弥散系 数表示为形如分子扩散系数形式的指数函数，如 Smiles 和 Philip (1978) ，谢森传 杨诗秀和雷志栋 (1988) ，认为 纵向弥散系数对孔隙水流速不敏感，因此，Dsh可以单独作为含水率的函数来对待。 但从文献资料看， 目前不少学者将水动力弥 散系数表示为形如机械弥散系数形式

7、的线性函数，认为Dsh与平均孔隙流速 v 的一次方成正比。 本文所测定的水动力弥散系数取 后一种形式 5 。试验方法为室内垂直土柱法。2 试验材料及方法试验所用土壤采自长江河口地区， 土壤质地为粉砂壤土， 原 始含盐量为 0.364 g/kg ，系脱盐土。供试土壤经自然风干后， 磨细去杂过 20目筛并搅拌混合均匀，根据田 间土壤实际干容重 (1.33 g/cm3) 填装土柱。供试验用水的矿化度 为 8 g/L( 接近采样点地下水的矿化度 ) 。试验所用土柱为垂直土柱， 由透明有机玻璃圆筒做成， 高度 170 cm，直径12.7 cm。土柱侧面装有盐分传感器用以监测土壤 盐分动态，埋设深度为 5

8、15304565105145 cm,并在同一深度处安装张力计以监测土壤水分动态。 底部封闭，顶部敞口进行蒸发。试验在室内进行，为接近自然环 境条件， 土柱顶部布设一红外灯用以模拟光照。 土柱底部装有马 利奥特瓶，用以控制水位和监测水的消耗量。试验于 1999年 8 月至 10 月进行，前期每 3 天，后期每 4 天进行土壤电导率 张力以及马氏瓶耗水量的观测记录。试验装置如图 1 所示。图 1 试验装置示意图3 水动力弥散系数的计算为了计算水动力弥散系数 (coefficient of hydrodynamic dispersion) ，首先计算水分通量，然后计算盐分通量，最后由 水分通量和盐分

9、通量确定水动力弥散系数。3.1 水分通量若已知溶液从底部补给土柱的水量， 以及不同时刻剖面含水 率的分布， 则由水量均衡原理， 土柱上任一截面 z 处的水分通量 qz 可表示为：qO-qz=1 t / z0 6 (t2)dz-/ z0 6 (T1)dz(4)即qz=qO-1 t / zO 6 (t2)dz-/ zO 6 (T1)dz(5)式中：qz 任一截面z处的水分通量(cm/d) ; qO土柱底 部的进水量(cm/d) ; 6 体积含水率(cm3/cm3) ; t 时段(d),WTBXA t=t2-T1。WTBZ上式(5)写为离散格式：qk+1/2z=qk+1/20-1 A t刀zi=O

10、6 k+1i+1/2 A z-刀zi=O 6 ki+1/2A z=12(qk+10+qk0)- A z2 A t刀zi=0( 6 k+1i+1+ 6 k+1i)-刀zi=0(6 ki+1+6 ki)(6)式中：k时段数。3.2 盐分通量若已知土柱底部溶质通量， 以及不同时刻剖面含水率和溶质 浓度的分布， 则任一截面 z 处的溶质通量 Jz 由质量守恒原理得：JO-Jz=1 A t / z0 6 (t2)c(t2)dz-/ z0 6 (T1)c(T1)dz(7)即Jz=JO-1 A t / zO 6 (t2)c(t2)dz-/ zO 6 (T1)c(T1)dz(8)式中：Jz 任一截面z处的溶质

11、通量(g/cm2d) ; JO土柱底 部的溶质通量(g/cm2d) ； c土壤溶液浓度(g/cm3) ； 6 体积含 水率(cm3/cm3) ; A t 时段(d) , A t=t2-T1。式(8) 写为离散格式为：Jk+1/2z=Jk+1/20-1 A t刀 zi=0 6 k+1i+1/2ck+1i+1/2 A z-刀 zi=0 6 ki+1/2cki+1/2 A z=12(Jk+1O+JkO)- A z4A t刀zi=O( e k+1i+1+ e k+1i)(ck+1i+1+ck+1i)-(刀zi=O( e ki+1 +6 ki)( e ki+1+cki)(9)3.3 水动力弥散系数根据水

12、动力弥散原理， 溶质通量等于水动力弥散通量与对流 通量之和，即：J=- e Dshcz+qc(10)Dsh=1e cz(qc-J)(11)式中：J溶质通量(g/cm2d) ; Dsh水动力弥散系数(cm2/d) ; c溶质浓度(g/cm3) ; 6 体积含水率(cm3/cm3); t 时段(d)， t=t2-T1 。式(11) 写为离散格式为：(Dsh)k+1/2z=1 6 k+1/2z c zk+1/2z(qc)k+1/2z-jk+1/2z=112(e k+1z+e kz)ck+1z-ckz2 z12qk+1/2z(ck+1z+ckz)-jk+1/2z=2A z( 6 k+1z+ 6 kz)

13、(ck+1z-ckz)qk+1/2z(ck+1z+ckz)-Jk+1/2z(12)将前面计算出的qk+1/2z和Jk+1/2z代入式(12)即可计算水 动力弥散系数Dsh,倘若取一系列z断面则可计算出一系列 Dsh, 从而将Dsh和对应的孔隙流速v拟合成经验公式。4 结果与分析计算水动力弥散系数的试验数据见表1。表 1 水动力弥散试验数据根据上表试验数据，按照公式 (12) 便可计算水动力弥散系 数。其中含水率按 Van Genuchten 模型进行计算：6 = 6 s- 6 r1+|h|nm+ 6 r(13)式中：各项参数根据水分特征曲线实测数据取值。6 s饱和含水率，取0.432 ； 6 r 残留含水率，取 0.1 ； a取0.006 038n 取 1.9 087 501m 取 0.476 097 。通过实验数据拟合的电导率与土壤含盐量的换算关系为s=2.888Ec+0.1 016(14)式中：s土壤含盐量(单位质量干土所含盐分的质量(g/kg)； Ec电导率(mS/cm)。根据试验数据进行计算， 获得了非饱和粉砂壤土水动力弥散 系数，其大小与孔隙流速成正比 ( 拟合曲线见图 相关系数 R=0.85) ，即：图2 Dshv拟合曲线Dsh=0.35 u JY(15)式中：Dsh水动力弥散系数(cm2/min)