2020级一元一次不等式全章导学案

1、9.1.1 不等式的认识学习目标 1知道不等式的定义。2理解不等式的解和方程的解的异同。3会根据问题列不等式4会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。学习重点与难点重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定. 学习过程温故知新：用“”或“”填空：（1）0 1； （2）2 4；（3）4 3； （4）2_3；（5） ； （6） 自学指导1请同学们阅读课本114页，完成下列问题1、不等式的定义：用 “”（或“”）,“”（或“”），“”表示不等关系的式子，叫做不等式。2、类似于一元一次方程，含有_，未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式。

2、3、判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式？ x+y （ ） 3x7（ ） 5=2+3 （ ）x0（ ） 2x-3 （ ） 2x-3y=1 （ ） 4、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0.不等式有_(只填序号)，一元一次不等式有 _. 自学指导2请同学们阅读课本114至115页，仔细研读例题，完成下列思考：1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”不等式的解有时有无数个，有时有限个，有时无解。2、下列各数中，哪些是不等式x25的解？哪些不是？3，2，1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。 学以致用1、不等式x3的正整数解是 。2、不等式x

3、3的非负整数解是 ；3、不等式x3的自然数解是 ；4、x-2的负整数解有 。 当堂训练 1、用不等式表示：（1）x的与3的差大于2； （2）2x与1的和小于零；（3）a的2倍与4的差是正数； （4）b的与c的和是负数；（5）a与b的差是非负数； （6）x的绝对值与1的和不小于1。2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示。（1）a与5的和是正数； （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0.四、检测

4、反馈1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0. （D）2(1-x)7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、已知是关于的一元一次不等式,那么=_5、下列各式中是一元一次不等式的是： 4x-y59.1.1不等式的解集 学习目标 1.理解不等式的解集和解不等式解集的概念，2.会用数轴

5、表示不等式的解集。学习重点与难点重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定. 学习过程温故知新 1什么是方程的解? 2什么叫不等式? 3判断0、1、2、3、0.5、100、-0.6是不是不等式2x-1-3的解?自主探究11、方程2x-1=-3有几个解? 2、不等式2x-1-3有多少个解? 归纳总结： 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式自主探究2我们学的有理数可以用数轴上的点来表示，那么 x-2，x4，x4该分别怎样在数轴上表示出来? 解： x-2 x4 x4你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （

6、2）x2 （3）y-1思考1： 比较两个不等式x2和x2的解集，它们有什么不同?在数轴上表示它们的不同。思考2：你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?自主探究31.两个不等式的解集分别为x2和x2，它们有什么不同？在数轴上表示它们的区别 2.两个不等式的解集分别为x1和x1，分别在数轴上将它们表示出来。 当堂训练 1. 不等式-2x3是什么意思?它有哪些整数解? 2将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x4; （2）x1; （3）x2; （4）x6 3.请你在数轴上表示出不等式-326; (2)3x94; (4)-4 x 12.2、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x与3的和

7、不小于6； （2）y与1的差不大于0. 9.1.2 解一元一次不等式（1）学习目标 1 理解什么是一元一次不等式。2掌握一元一次不等式的一般解法。学习重点与难点重点：掌握解一元一次不等式的步骤；难点：掌握一元一次不等式的解法建立数学模型. 学习过程温故知新1什么叫一元一次方程?2解方程：(解一元一次方程的一般步骤是什么?) (1)2(5x3)x3(12x)； (2)1 自学指导阅读课本122页内容，完成下列问题 什么是一元一次不等式?怎样解一元一次不等式?它和一元一次方程有什么区别和联系? 解一元一次不等式的一般步骤是什么？需要注意什么范例点击 解不等式解：去分母，得 3（1+x）2(1+2x

8、)+6 去括号，得 3+3x2+4x+6 移项，得 3x-4x2+6-3 合并同类项，得 -x5 两边同除以-1，得 x-5 自学检测1、已知是关于的一元一次不等式,那么=_2、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。 (1)2x14x13； (2)2(5x3)x3(12x)。当堂训练解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。(1)5x-44-3x (2) 103(x6)1（3）（4）（12x）2、当x取何值时，代数式的值与的差不大于1?9.1.2 解一元一次不等式（2）学习目标 熟练掌握一元一次不等式的一般解法。学习过程 温故知新1.解一元一次不等式的一般步骤是什么?2. 在一元一次不等式的解

9、题步骤中，应该注意些什么问题？小试牛刀1、下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式 解：去分母得 6x3x2（x+1）6x8去括号得 6x3x2x+2 6x8移项得 6x3x2xx682合并同类项得 6x16，系数化为1，得 x2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）7(4x)2(43x)4x； （2）；当堂训练：解下列不等式(1)5x-12（x+1） (2)- (3) 3（x2）152（x2） （4）8-2(x+2)4x-2 (5) （6） （7） （8） 9.2 实际问题与一元一次不等式学习目标 1. 复习巩固一元一次不等式的解法。2应用解不等式知识解决实际问题。3通

10、过解不等式的知识在实际中的应用，培养学生分析解决问题的能力和数学建模能力。 学习过程温故知新（1）4x16的解集为 。（2）3x52x的解集为 。（3）解不等式+1探究新知求不等式x5的正整数解。 总结：这类题目的解法是：先求出不等式的解集，再从中找出正整数解或负整数解、非负整数解、自然数解等。 自学检测1（1）求x+36的所有正整数解。（）求10-4（x-3）2（x-1）的非负整数解。（）求不等式的非负整数解。 （）设不等式只有个正整数解，求a的取值范围。自学指导2请同学们阅读课本例题，明确解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式

11、；（5）根据实际情况，写出全部答案自学检测2 1、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题?当堂训练 1.求不等式12x6的负整数解2.一个工程队原定在8天内至少要挖土600m3，前两天一共完成了150 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？3.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 9.3.

12、 解不等式组（1）学习目标 1掌握一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念。 2会求一元一次不等式组的解集，并会把解集在数轴上表示出来。 学习过程温故知新1.解一元一次不等式的一般步骤是什么?2解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。 (1)3x1 2x1 (2)3x1自学指导请同学们阅读课本127页内容，完成下列问题1一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。2、不等式组解集：组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.3、方法归纳：不等式组的解集口诀：同大取大；同

13、小取小；大小、小大取中间；大大、小小无解答. 自学检测1 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：解：解不等式 ，得 解不等式 ，得 在数轴上表示不等式，的解集所以，这个不等式组的解集是： 。方法归纳：一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 当堂训练 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1） （2）（3） （4） 课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？一元一次不等式组的概念，一元一次不等式组的解集和解法。9.3. 解不等式组（2） 学习目标 熟练掌握求一元一次不等式组的解集方法

14、（数轴、口诀），并会把解集在数轴上表示出来。学习过程 基础训练 1、直接写出下列不等式组的解集 ； ； ； ； 2、解不等式组解：解不等式 ，得 解不等式 ，得 在数轴上表示不等式，的解集所以，这个不等式组的解集是： 。综合训练1、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1) （2） （3）（4）（5） （6）（7）（8）（9）9.3一元一次不等式组与实际问题学习目标 会列一元一次不等式组应用题. 探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用 学习过程温故知新1、解一元一次不等式的步骤有哪些？2、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：自学指

15、导我们已经学会了解一元一次不等式组，那么就可用解不等式的知识解决一些问题。尝试训练1（1）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？ （2）课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够。问有几个小组。当堂训练 1、一次智力测验，有20道选择题。评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分。小明有2道题未答。问至少答对几道题，总分不低于60分？2、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有几组？把它们分别写出来。3. 某城市的出租汽车起步价为10元（即

16、行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？4.初二年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车较合算？一元一次不等式组综合练习一、选择题1.不等式组的解集是( )A.x1B.x2 C.无解D.1x22.若方程组的解是负数，那么a的取值范围是( )A.3a6B.a6 C.a3D.无解3.若不等式组的解集为ax2，则

17、a的取值范围为( )A.a2 B.a2 C.0a2D.不确定4.设ab，则不等式组的解集为( )A.xbB.xa C.bxaD.无解5.若一元一次不等式组(ab)无解，则a与b的关系是( )A.ab B.ab C.ab0D.ab04、把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）10、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） ABCD二、填空题6.不等式组的解集是_. 7.不等式组的解集是_.8.若a1，则不等式组的解集为_.9.不等式312x5的解集为_，它的非负整数解为_.10.代数式的值小于等于2且大于1，则x的取值范围是_.三、解答题11.解下列不等式组：(1) (2)12.如果关于x的方程x+2m3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围.13.已知方程组的解x、y都是正