轴对称知识点总结及专项练习

1、第十三章轴对称【知识要点】1 .轴对称图形与轴对称轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合, 这个图形就叫做轴对称图形.这条直线是它的对称轴.轴对称：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴.2 .轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直 平分线.3 .线段的垂直平分线的性质和判定性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.4 .关于G轴、y轴对称的点的坐标的特点

2、点（G, y）关于G轴对称的点的坐标为（G, y）;点（G, y）关于y轴对称的点的坐标为（一G, y）;【温馨提示】1.轴对称图形是针对一个图形而言，是指一个具有对称的性质的图形；轴对称 是针对两个图形而言，它描述的是两个图形的一种位置关系.2 .在平面直角坐标系中，关于 G轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同，纵 坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形的对应点的横坐标互为相反数，纵 坐标相同.专题一轴对称图形1.【20XX 连云港】下列图案是轴对称图形的是（）2 .众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形 是： 案不唯一）3.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一

3、个直角图形，请用两种方法分别 在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形.专题二轴对称的性质4 .如图， A和C AD关于直线I对称，下列结论：厶ABCA l垂DE;直平分DB;/ C=Z E;阳DE的延长线的交点一定落在直线I上.其中错误的有( )6. 如图，ASC A B C关于直称.(1) 结合图形指出对称点.(2) 连接A、A,直线m与线段AA有什么关系？(3) 延长线段AC与A C它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流.7CcpA7Af专题三灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题DE交于BC的延长线5A版

4、优质实用文档C37. 如图，在Rt AB(中, Z ACB=90 AB的垂直平分线 于F,若Z F=30 E=1，则EF的长是(A. 3B. 2 C. 、3 D. 18 .如图，在中BCBC=8 , AB的垂直平分线交BC于D , AC的垂直平分线专题四利用关于坐标轴对称点的坐标的特点求字母的取值范围10 .已知点P (-2 , 3)关于y轴的对称点为Q (a, b),则a+b的值是()A. 1B. - 1C. 5D . - 511 .已知Pi点关于G轴的对称点P2( 3 2a ,2a 5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是来源:www.shulihua.

5、 net参考答案：1 . D解析：将D图形上下或左右折叠，图形都能重合，.D 图形是轴对称图形，故选D.2 .圆、正三角形、菱形、长方形、正方形、线段等3 .如图所示: ABCA ADE，即正确；因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对应线段、对应角相等， 故l垂直平分DB，/ C=Z E,即，正确；因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故BC与DE的延长线的交点一定落在直线I上，即正确.综上所述，都是正确的，故选A .5 解：根据题意A点和E点关于BD对称，有/ ABD= / EBD,即/ ABC=

6、2 / ABD=2 / EBD.B点、C点关于DE对称，有/ DBE= / BCD, / ABC=2 / BCD.且已知/ A=90 ，故/ ABC+ / BCD=90 .故/ ABC=60 ，/C=30 .6 .解：(1)对称点有A和A，B和B，C和C.(2) 连接A、A,直线n是线段AA的垂直平分线.(3) 延长线段AC与A C,它们的交点在直线上，其他对应线段(或其延长 线)的交点也在直线n上，即若两线段关于直线 n对称，且不平行，则它们的 交点或它们的延长线的交点在对称轴上.=90 ，/ ABC= 60 ，a/7. B 解析：在 Rt DB 中，/ F = 30 ，a/ B卡60ABC，v/ ACBA 卡30AED 沖，I/A= 30DE 亍 1，二 AEEB. v DEI AB 的垂直平分线，二 EAB我E = 2. a/ EB/ A=30 .v/ABC= 608. 8解析:C=EA .vDF是AB的垂直平分线，o,/ EBC= 30DB=DAEB= 20故选B EF =-VEG AC的垂直平分线,VBC=8 , azaDE 的周长=DA+EA+DE=DB+DE+EC=BC=89.解：AB+BD=DE .证明：v AD丄 B(BD=DC , AAB=AC .v点C在AE的垂直平分线上，AC=CE .AB=CE .AB+BD=CE+DC=DE .10 .