生活中的轴对称

1、生活中的轴对称第七章生活中的轴对称、教材分析（一）本章教学内容综合分析本章是七年级下册教学内容的最后一 章，是几何部分的学习内容，放在第五章三 角形后学习，是图形变换中的一部分内容。 其中轴对称图形也是考试中经常出现的内 容。同时，本章的内容与实际生活联系紧密， 具有较强的实际应用意义。 本章知识安排上， 一开始从实际生活中的对称图形引出什么样 的图形是轴对称图形这个问题，从而观察、 归纳、总结，得出轴对称图形的概念和两个 图形成轴对称的概念。接着认识了一些简单 的轴对称图形，如：角、线段、等腰三角形 和等边三角形等常见的轴对称图形，并得出 了角的角平分线，线段的中垂线两个重要的 性质，和等腰

2、三角形、等边三角形的一些特 殊的性质。接着探索了轴对称图形的性质， 禾I用轴对称图形的性质，我们可以设计图案， 镶边与剪纸等，进一步理解轴对称的性质。 同时本章还设计了生活中典型的轴对称实例镜面对称和倒影，便于学生了解生活中存在 的轴对称现象，体会轴对称在生活中应用广 泛。这样内容安排上从生活一一数学概念一 探索一一数学性质一一数学中的应用一一 生活中的应用。真正体现了数学来源于生活 同时又服务于生活的数学思想。本章的内容 还作为一个过度，是学生在小学初步认识了 轴对称图形的基础上学习的，具有一定的知 识基础，同时本章的内容又是为以后学习中 心对称、平移、旋转等作知识储备，符合学 生的认知发展

3、规律，循序渐进，螺旋式的上 升。（二）教学内容六个概念：轴对称图形，对称轴，轴对称，垂直平分线，等腰三角形，等边三角形 常见的轴对称图形：线段、角、等腰三 角形、等边三角形、长方形、正方形、圆、 扇形等。九个性质：角平分线上的点到角两边的 距离相等；线段垂直平分线上的点到这条线 段两端点的距离相等；等腰三角形地边上的 高，底边上的中线，顶角的角平分线互相重合；等腰三角形的两个底角相等；等边三角 形的三边都相等，三个内角都是60;如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所 连的线段被对称轴垂直平分；如果两个图形 关于某条直线对称，那么对应线段，对应角 相等；轴对称图形对应点的所连的线段被对 称轴

4、垂直平分；轴对称图形的对应线段，对 应角相等。两个判定：两条边相等的三角形是等腰三角形；“等角对等边，等边对等角”.两种对称：镜面对称和倒影。二、教学目标：1. 在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发 展空间观念。2. 通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直 平分。3. 探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称及其相关性质。4. 能够按要求作出简单平面图形经过轴对后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能 指出对称轴。5. 欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案的设计，体验轴对称在现实

5、生活 中的广泛应用和丰富的文化价值。6. 结合现实生活中典型实例了解并欣赏镜面对称，增进学习数学的兴趣。三、设计思路：轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，学习轴 对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实 生活中广泛应用是本章学习的主要目标，也 是密切数学与现实之间的联系的重要内容。 同时，轴对称也是探索一些图形的性质，认 识、描述图形形状和位置关系的必要手段之本章立足于学生已有的生活经验和初步 的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现 象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴 对称的特征，通过逐步分析角、线段、等腰 三角形等简单的轴对称图案，引导学生逐步 了解和领略轴对称现象的共同规律，形成有 关

6、轴对称的性质；并在简单的图案设计、镶 边与剪纸等活动中，进一步体会轴对称的应 用价值和丰富内涵；同时单独安排了镜面对 称的了解和欣赏的内容，将“二维”的轴对 称扩充到“三维”的镜面对称。本章所涉及的学习素材首先包含大量现 轴对称有关的现象和实际问题，其次包括常 见的简单轴对称图形，如线段、角、等腰三 角形等。本章的每节内容都为学生提供了生 动有趣的现实情境，并通过观察、白纸、扎 眼、印墨迹、简单图案设计、艺术作品欣赏 等操作性活动，进一步丰富学生对轴对称的 直观体验和理解。需要特别指出的是，本章内容定位于对生 活中轴对称现象的分析，这既不同于“变换 几何”中的轴对称变换，也不是简单的轴对 称欣

7、赏。在整章内容的编排中，力求体现“现 实内容数学化” “数学内容规律化” “数学内 容现实化”三者的统一。整个设计的意图， 不仅在于引导学生观察现实生活中的现象并自觉地加以数学上的分析， 而 且在于通过“生活中的轴对称”现象进一步丰富 学生的 数学活动经验和体验，同时在学习中有意识地培养积极的情感、 态度，促进观察、分析、 归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。四、课时安排建议1轴对称现象1课时2简单的轴对称图形2课时3探索轴对称的性质1课时4利用轴对称设计图案1课时5镜子改变了什么1课时6镶边与剪纸1课时回顾与思考1课时五、教学建议1、注意区分轴对称图形和成轴对称。轴对称图形是扌描述一个图形

8、的形状的特殊属性，成轴对称 说的是两个全等图形的位置关系。2、将轴对称与图形的全等联系起来，帮助学生体会 轴对称是图形全等中的一种特殊的情况，轴 对称的两个图形一定是全等图形，而全等的 两个图形不一定成轴对称。3、注意学习中渗透数学的学习方法，如转化法，分类讨论法，类比归纳法在本章学习中的渗透。4、引导学生通过轴对称解决数学问题，体会利用轴对称的性质解题的优越性。5、注意培养学生的语言表达能力和实际操作能力。6、充分挖掘和利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。本章内容具有丰富的实际背景， 在现实世 界中有着积极广泛的应用，因此教师要充分 利用现实生活中在量存在的轴对称现象进行 教学。注重以变换的观点欣赏和分析生活中的现象和简单的图形，而不是刻意追求对变换 性质的研究，尤其是不刻意追求对性质变换 的严格证明。7、注重使学生经历探索轴对称性质和图案设计等实践活动。本章内容的学习，包括观察并分析生活中 的轴对称