电力拖动自动控制系统(第四版)习题答案-陈伯时(20210412230334)

1、电力拖动自动控制系统一运动控制系统习题2-2调速系统的调速范圉是1000、100r/min,要求静差率s=2%那么系统允许的稳态速降是 多少？解：系统允许的稳态速降Asn.0 02 XLOO4Z、nx 二Bin 二(L - s)二=2 04 (r min)a - 0 02)2-5某龙门刨床匚作台釆用晶闸管整流器-电动机调速系统。己知宜流电动机Pn = 60kWUn 二 220V , In 二 305A , nx WOO rmin ,主电路总电阻 R = 0 18C ,Ce = 0 2V min r 求:（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 g 为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转

2、速时的静差率s爭少？（3）额定负载下的转速降落 山 曲多少，才能满足D = 20, s W 5%的要求。 解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落LR 305 X0 18, 鶯二=274 mmA C0 2c 、(2)ne =or ）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率（皿274 56 二 a 二P） 215 = 21 5%nx + &、1000 + 274 5额定负载下满足D = 20, s要求的转速降落nv s1000 X0 05/.、=Da-s)=二心2 63 (r min )20 X(L - 0 05)2-6有晶闸管稳压电源，其稳态结构如图所示，己知给定电压 U二8 8V,比

3、例调节放大 系数Kp = 2,晶闸管装置放大系数K =二15,反馈系数Y二0 7。求：（1）输出电压U .：（2）若把反馈线断开，U为何值？开环时的输岀电压是闭环时的多少倍？（3）若把反馈系数减至 0.u应为多少？解：（1）输出电压】二3 5U U5 二 KpK= Ux= 2X158 8 = 12 （V ）：1+K pK sy u 1+2 XL5 XO 7Ud = KpK = 2X15 8 8=264 0 :开环时的输出电压是闭环（2）若把反馈线断开，时的264 12= 22倍。丫二0.35当保持同样的输出电压时，给定电压JK, 1+2 独 5 X0 35 2 = 46（v）oK K2 XL5

4、（3）若把反馈系数减至旷二U可复制、編制.期待你的好评与关注!解：Ce = Umin/ r220 -12. 51.5=0134vnN1500 opn =RIX 12. 5X(1. 3-1. 0+0. 8)Ce =0. 1341307.=6r/minn、s二 D(I)1500 M). 1 c c8. 3 / 393887 二 88. 7?b（2）当D =30,s=10%时，系统允许的稳态速降nx s 1500 X0 1 十 、A nv56 mm)a _ d a-s)_ 30 xa-o 1)/ r则系统开环放人系数十泅5 56(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 D =30,s = 10%转

5、速反馈系数Q二rR 二=0 0067(V min r)1500放人器放人系数K .KC e 69 .$X0 131 g e 二38.K 二U *10K a 35 X0 00672-13旋转编码器光栅数为1024,倍数系数为4,高频时时钟脉冲频率f二1MHz ,旋转 鹤器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计算器，M法和T法测速时间均为0. 01s,求转速n=1500r/min和n=150r/min时的测速分辨率和误差率最人值。解：（1）M法 测速60 60转速n=1500r/min和n=150r/min时的测速分辨率Q =V 465ZT 1024 XIX） 01C转速n=1500r/m

6、in时，M 二边匚二1500 X4096 X0 01二晌，误差率最大值60 606 二 1 二 1“ 00097 二 0 097% :心 M x 1024转速n=150r/min时，M】二“丸二150 X1096 X 01二102 4 ,误差率最大值 60 605= 1 =1 P 0097 二 0 97% oM 】102 4（2） T法测速 转速 n=1500r/min 时， “ 二 60 f 二 60 XL X10,测速分辨率 Zn 4096 XL500M71c Zn24096 XL5002 60 - Zn 一 60 XL XL06 - 4096 XL500误差率最人值5 二 1 二 110

7、3 = 10 3% oM , -198-1转速 n=150r/min 时，“ 60 60沦皿，测速分辨率厂二 Zn 二 4096 泊50“8Q 二 Zn： =4% 5：M.5560- Zn 60 XL XL06 - 4096 150谋差率最人值3-1双闭环直流调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压 I；二二*U= 15V , nx KOO rmin , Ix = 20A ,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R 二 2C，K .二 20 , Ce =0 127V -min r 求：(1)当系统稳定运行在U n = 5V J. = 10A时，系统的n.U n、U :、U、和U c

8、各为多少？ cilnilc1和11。各为多少？解：转速反馈系数Q 二二 15 = 0 01 (V min r)nN 1500电流反馈系数TJ *1B 二 in 二 =0 375 (V A)I如2 X20(1)当系统稳定运行在U n = 5V ,辽二10A I时，IT =55( V n = n = n = pQO(r min)a 0 01_U .=壮二 0 375 X10 二 3 75 (V)U ：二 U 丨二 3 75 (V )二“+S 二 0127 烦 0 + 10X2 二 4175(v)K.20n=0;3= 0 375 X2 X20 = 15 (V)R _ 2 X20 X2 叮 20 J(

9、v)o(2)当电动机负载过大而堵转时，u J3-2在转速、电流双闭环直流调速系统中，两个调节器ASR、ACR均釆用PI调节器。己知 参数：电动机：Px =3 7kW , U N = 220V , Ix 二 20A , nN 二 1000 r min,电枢回路总电阻R = 1 .5Q：Ui =U *o =Uca =8V ,电枢回路最大电流1如=40A，电力电子变 换器的放大倍数K .二40。试求：(1) 电流反馈系数B和转速反馈系数a :(2) 当电动机在最高转速发生堵转时的U d U丨，U匚和I；。的值。解：(1) 111流反馈系数=0 2 (V A)a = nn = 0 008 (V -mi

10、n r) o二 0 008 (V min r) o转速反馈系数nx 1000(2)当电动机在最高转速发生堵转时，n=0;U 口 二 C,n+ R 二 0 + 40 XI 5 = 60(V )U ：二U 乂二 Bl扣=0 2刈 = 8(V)Uc=Ud0 = 6=15(V)K 403-5某反馈系统已校正成典型I型系统o已知时间常数T=0. Is ,要求阶跃响应超调量 0 0% o(1) 系统的开环增益。(2) 计算过渡过程时间t=和上升时间t。(3) 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 tz 0 25s,则K=? 0 = ?解：典型I型系统开环传递函数为(1) 要求阶跃响应超调量。00$，则要

11、求KT 0 69,为获得尽量短的上升时间t ,选择 KT = 0 69：贝ij K 二 0 69 0 1 二 6 9(2) 过渡过程时间 6T = 6 X0 1 = 0 6 (s)：上升时间 tr=3 3T =33M)l = 0 33(s)o(3) 如果要求上升时间tr40on (F)二 2PF ,取 2 PF。0R Rc 40X103(2)电流环的截止频率 3占二Ki =135 Is1,转速环的截止频率3二K 丫 t二159 84 X0 137 21 9s1:cn八 n检验近似条件1)校验晶闸管整流装置传递函数的近似条件1 =1796 1(st )叫卫满足近似条件；3T.3X)0017校验忽

12、略反电动势变化对电流环动态影响的条件3 1 =3150 91(st X 3 满足近似条件：T=T. 0 112 X0 031校验电流环小时间常数近似条件11= 11780 8 (si ) 3 .,满足近似条件:3 T T .3 0 0017 X0 002C15 O1校验电流环传递函数近似条件1 K二1 嗎人03 7(s)3满足近似条件：33 0 0037校验转速环小时间常数近似条件1 K I 二 1135 1 pi 4(sr ) 3 ,满足近似条件3 T 30 02on校核转速超调量可复制、編制.期待你的好评与关注!5saxrib*n=2(X-z)&、 T&n* Tffi= 2X0 812Xa

13、 5-0) X1 820 0274X3750 112沁0 093 2 d + LO： 0 35 + Q00 H)2 X(0006 + 0 007)2 si i- iro 04220165 325 + 16 田6=16 B6 4A ) 额定电磁转矩Rr = 3 X3 X15 97352 X0 5 Ml 37 (N m)Sj. 100 n0 04(依据T形等效电路)3np严q rPm3c定了电圧和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流U220Sr： + 3；C. + lJ 0 352 + aoo H)2 X(o 006 + 0 26)2定了电压和频率均为额定值时，临界转差率R0 5rR； + G)

14、2 C-+ L)0 352 + doo Ji)2 X(0 006 + 0 007)2临界转矩K 二 3X3 X16 31642 X0 5 95 33(N m)Sj. 100 n0 04(依据简化等效电路)(3)(4)二 2 633 (A)二 0 1223npU :二3 X3 X2202萨 + 埒( + L；)=200 Xji X0 35+ 0 35- + a00 n)2 X(0006 + 0 007)2 = 155 83 (N m)可复制、編制.期待你的好评与关注!异步电动机的机械特性:SexTe95-2异步电动机参数如习题5-1所示，画岀调压调速在U*和U.时的机械特性，计算临2、3 界转差

15、率每和临界转矩T ,分析气隙戰通的变化，在额定电流下的电灘转矩，分析在恒转 矩负載和风机类负载两种情况下，调压调速的稳定运行范围。解：定了相电压改变，临界转差率不变，即Sa=R；二0 5=0 122X r; + g)2 + L；)0 352 + (100 Ji)2 X(0 006 + 0 007)2当调压至1 U弋时，临界转矩T二1 T = 1 X155 83二38 96 (Nmin),2、cn 4 enas 42 44当调压至 时，临界转矩T级二二 X155 83 = 69 26 (N -min) 3 99气隙磁通：也 Us随定了电压的降低而减小。4 44 N 5kXs5-6异步电动机参数如

16、习题5-1所示，输出频率f等于额定频率f时，输出电压U等于额定 电压Ux,考虑低频补偿，若频率f=0,输出电压U=10%Uxo(1)求出基频以下电压频率特性曲线U=f(f)的表达式，并画出特性曲线。(2)当f=5Hz和f=2Hz 时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩Ts解：(1) Un=220(A)斜率 Ux -0 1LX 220 -22k二 二= 3 96,4 -050 -0考虑低频补偿时，电爪频率特性曲线 U = 3 96 f + 22 ：990不补偿时，电压频率特性曲线 U =匸f = 44f50(2)当 f=5Hz 时A.不补偿时，输出电压U二44f二22),临界转

17、矩丁 二3npU :二3X3 X22:= 2q R.+ Rf + IL+L)220 Xn X& 35 + 0 35： + GOh)2 X(0006+ 0 007)2 1=78. 084(N -m )二 3. 96f+22 = 41.8V)B.补偿时,输出电压U3npU :R： + U+U)220 Xn Xb 35 +3X3X41.80 35+ 10 k)2 X(0006+0 007)2= 281.883(N m)当f=2Hz时A、不补偿时,输出电压U二4 4f二8.8V),临界转矩3npU :3X3XS.ST 二二23 R + r2 + o:(L +I/F 8Xn Xb 35+ 0 352 +

18、 (4h)2 X(0006 + 0 007)2 1 SS15If=37. 666(N *m )3 X3 X29 920 35+ (4h): X(0006+ 0 007)B、补偿时，输出电压U =3. $f+22 = 29. T(V) t _3npU :Tx -24 R5+ R； + 6ft15+L：)28 Xn Xfo 35 += 435.419(N -m) 5-8两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用T “衣示上桥臂开通，” 0 衣示上 桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压矢量农达式.画出空 间电压矢量图。解：可复制、編制.期待你的好评与关注!5-11釆

19、用电压空间矢量P仙调制方法若直流电压 J恒定，如何协调输出电压与输出频 率的关系。解：在个周期内，6个有效工作矢量顺序作用次，定了磁链矢量是个封闭的正六边形。很）二巾（k）二 uSMt二二 2 叭253 d3 3叫正六边形定了磁链的人小与直流侧电压成正比，而与电源角频率成反比。在基频以下调速时. 应保持正六边形定了磁链的最人值恒定。若直流侧电压恒定，则*越小时，At越人，势必导致叽（k）增加。因此，要保持正六边形宦f磁链不变，必须使 Ud q为常数，这盘味着 在变频的同时必须调节直流电压，造成了控制的复杂性。有效的方法是插入零矢量，当零矢量作用时，定了磁链矢量的增量 収（k）二0,农明定子磁链

20、矢量停留不动。有效工作矢量作用时间At： A t ,零矢量作用时间处二饥0,当qdt二叫+）二JT 3时，定了磁链矢量的增量为正六边形定了磁链的最大值在仃流电爪不变的条件下，要保持 （k）恒定，只耍使为常数即可。输岀频率越低.tA 越人，零矢量作用时间At.也越人，定了殲链矢量轨迹停留的时间越长。由此可知，零矢量V的插入有效地解决了定了磁链矢量幅值与旋转速度的矛质。6-1按磁动势等效、功率相等原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为11C,_ 2 1223 23八33022,、2 n2 H现有三相正弦对称电流 ix sin( jg = sin( t-)、二sin t + )， 33变换

21、后两相静上坐标系中的电流 專：和扩分析两相电流的展本特征与三相电流的关系。解:12321232I sin伍) sin(t-L sin(t+2H)32n)33 sinM2 I cos(M:)s可复制、編制.期待你的好评与关注!6-2两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵为is= i：d + r与三相电流幅值二的关系，其中專和对的衣现形式。解：匚=cos4sinf3 L sinM-sinjCOS(|：2 - Ia COS(3t：由坐标系旋转速度为 *二叫，则c二qt+(|：(Q为初始角位置)dt(1)当 31 二 3 |耳,二 qt 二 3 廿(Jr 则时.将习题6-1中的静止坐标系中的电流 爲

22、和i畀变换到两相旋转坐标系中的电流标系旋转速度为竽二叫。分析当3 1二3时，I瞬i和i的基本特征，电流矢量幅值 dt花企3是三相电源角频率。旦3和3 3_3 L sin0t-4)2 - I” cos(3t - C)i = I sin一 4，i 二 2 I(； e监匕二2Ib：(2)当 31 3 和 31 3 树R兔 - 3,3t-(J 二-3= t-嘔，则Id 二 3 Ic sinU-4) _ 3 - L sin仇t + Co)iQ 2 - 1 cos (o)t-42 - L cosQt+cJo)6-3按转/磁琏定向同步旋转坐标系中状态方程为坐标系的旋转角速度为Lm假定电流闭环控制性能足够好，

23、电流闭环控制的筆效传递函数为惯性环节di 1 T 1* 5Et r二 丫 i-1T沁为等效惯性时间常数。画出电流闭环控制庸崇统的划恣结构图，输入为 订和讣，输出为和X ,讨论系统稳定性。dt电流闭环控制后系统的动态结构图如下：i19Lo5t1T.s+1Trs + 1+d5tia tn TT+lnpLLrTenpJsG；系统不稳定，必须加转速外环使转了磁链环节为稳定的惯性环节：转速通道存在积分环节, 之稳定。6-4鼠笼异步电动机铭牌数据为：额定功率Px二3kW ,额定电压U、二380V ,额定电流 I、=6 9A ,额定转速on 4400 rmin ,额定频率fx = 50H z,定子绕组Y联接

24、。由实 验测得定了电阻R= = 1 85C ,转子电阻Rr = 2 658C ,定子电感L： = 0 294H ,转子自感 Lr = 0 2898H ,定、转子互感Ln = 0 2838H ,转子参数已折合到定子侧，系统的转动惯 量J二0 1284kg m 2，电动机稳定运行在额定工作状态，试求转（磁链 叽和按转了磁链定 向的定子电流两个分量m和i#解：额定转速nx 4400 rmin 额定频率f二50H z,则电动机极对数入二2 ,额定转速 3= 146 6 (rad s): 3 二 n 3 二 293 2 (rad s):= 60 p E设三相正弦对称电流纭二.sing % t)二 9 7

25、58 sinlOO 毗)、2lI) = 9 758sin(10Qrt-3* 二 L sint 兀社+ 2H) = 9 758sinl00 兀+ ?33L sint 底 t)I sing 氐 t - i )“3“2兀、.sint底t+ )11 951 si泊)0 毗)-11 951 codOO nt)可复制、編制.期待你的好评与关注!T Q nogo 转子电磁时间常数T = r =二0 109 (s),Rr 2 658电动机稳定运行在额定工作状态时“ d 二 L i -(JT ipra =sa z,得怙二L丄严叫叽 巾二从丄儿1 + o-T；_ 0 2838 XL1 951 Xsin(lOOit

26、) - 293 2 X0 109 X0 2838 X(-ll 951) Xcos(lOOnt)一 1+ 293 2 XO 1092二 0 0033 in(100it)+ 0 1060 Xcos(lOOnt)L iR+ a)T L二氏七卩 J* ?/c c1+_ 0 2838 X(-ll 951) Xcos 100 Jit)+293 2 M) 109 X) 2838 11 951 Xbin(lOGfc)一 1+ 293 22 X) 1092二-0 0033 Xcos 100 Jt) + 0 1060 Xsin (106ft)W鳥=0 00332 Xsirf (LOO Jit) + 0 00069

27、96 Xsin(lOOit) Xcos(lOOn0+O 10602 Xcos2 (L00 坯)二 0 0033: cos2 (LOO 兀)-0 0006996 &in(100t) Xcos(lOOrt) + 0 10602 Xsirf Q00 毗)% 二巾+* 0 00332 + 0 10602 0 1061.丄 “八 -0 0033 Xcos (105t) + 0 1060 Xsin (105t) suit 二 二叽0 10610311 Xcos (lOOnt)+ 0 9991 Xsin(10阮)叽a 0 0033 Xsin(100n) + 0 1060 Xcos(10(M) cosd =叽0 10611 cosq:_sil#=11 951 X“ 0311 Xsin(100it) + 0 9991 Xcos(lOOnt)sinj Icosd sird sin(10(M)n :=11 951 X廿cos4 ip- sirt cos - cos (100毗)0 03110 3717“、二(A)-0 9991-11 9402 6-5根据习题6-3得到电流闭环控制后的动态结构图，电