2013人教版数学三年级上分数的初步认识

1、分数的初步认识教材简析本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加减法以及分数的简单运用。从整数到分数是数学概念的一次拓展，学生初次学习分数会感到困难。因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下基础。在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。学情分析1、学生在以前的学习中已经认识了整数加减法，能比较熟练地掌握简单分数加减法及大小比较。2、分数的应用在日常生活中是比

2、较常见的，教师要提供丰富的贴近学生生活实际、学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的知识建构有着积极的促进作用。目标导向知识与技能1、初步认识几分之一和几分之几，理解分数的意义。2、会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称，能比较分数大小。3、会计算简单的同分母分数的加减法。过程与方法1、让学生经历分数的认识过程，体验迁移、类推的思想方法。2、从实际生活中认识分数，感受生活中分数的应用。情感态度与价值观在学习过程中，感受分数与实际生活的密切联系，培养数感，激发学生学习数学的兴趣。教法与学法1、从整数到分数，对

3、学生来说是认知上的突破。教学时，教师可以充分利用教材提供的素材，或者创设一些更加适合儿童的情境，帮助学生理解分数的含义，掌握有关分数的知识。2、加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识。课时安排本单位建议用9课时安排教学课题：几分之一教学内容：教材第90页例1，第91页例2.教学目标：知识与技能1. 初步认识分数，理解几分之一的含义；会读写几分之一。2. 培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移、类推能力。过程与方法通过操作、比较、推理、交流等活动，经历几分之一的认识过程，体验迁移和类

4、推的方法。情感态度与价值观在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和主动学习的精神，体会分数在生活中的价值，激发学生的学习兴趣。教学重点：初步认识几分之一，掌握几分之一的读写和组成。教学难点：初步理解几分之一的意义。教学准备：多媒体课件，圆形、长方形和正方形纸片，树叶，苹果。课时安排： 1课时教 学 流 程随 笔一、创设情境，导入新课同学们会分东西吗？下面老师把手里的苹果平均分给两个小朋友，你们看每个小朋友，你们看每个小朋友分得几个苹果，就拍几下手来表示，好吗？：1. 出示实物（苹果）问：老师手里有4个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？（拍手表示）2. 老师手里有2个苹果，平均分给两

5、个小朋友，每个小朋友分几个？（拍手表示）3. 老师手里有1个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？（学生无法用拍手表示，可能会有学生说分“半个”）（1）拍手无法表示“半个”，怎么办呢？请发挥你的想象，大胆创造表示“一半”的方法。（2）请全班的学生在练习本上画或写，再请4个同学上台用自已的方式画或写表示“一半”的符号。（3）根据学生画、写的情况，全班同学发表自己的看法。同学们的想象真丰富，想了这么多表示“一半”的办法。如果用一个数来表示它，该如何表示么呢？今天这节课，我们来认识数学王国里的一个新朋友分数。首先，我们来认识几分之一。（板书）2、 探究新知1、教学教材第90页例1.（1）认识

6、。多媒体演示：平均分一个月饼，让学生观察分的过程。（把一个月饼平均分成两份，每份就是半个月饼，是整个月饼的二分之一）教师同时课件演示半个月饼图。刚才老师把这块月饼平均分成2块，其中的1块，能用我们学过的数来表示吗？这半块月饼用分数表示。（边说“一半可以用 表示”边板书： ）指导读写加深对 的认识。a. (操作)把一个大苹果平均分成两份，一份给妈妈吃，一份给老师吃。老师吃的这一份也就是这个苹果的 。b. 折一折。老师：请同学们拿出正方形的纸，折出它的 ，并涂上颜色。练一练。出示半片树叶、半张纸等，让学生用分数表示出来。（2） 认识 。如果我要把圆平均分成3份，每份是整个圆的多少？用分数该怎么表示

7、？怎么读写？2. 分数各部分的名称。像 、 这样的数，是分数。 3. 认识 。课件出示例2情境图。让学生根据情境图动手折一折。3、 巩固练习1.拿出正方形的纸折一折，平均分成4份，再涂上颜色表示这张纸的 。2.拿出2张长方形的纸折一折，分别折出它的 和 。3.拿出一张长方形的纸折一折，你能折出它的 吗？（把这张长方形的纸，平均折成三份，其中的每份就是这张纸的 ）4、 课后小结这节课，我们学到了什么数学知识？你对分数是怎样理解的？有何收获？有何感想？板书设计 几分之一 教后反思：课题：分数的大小比较（1）教学内容：教材第91页例3.教学目标：知识与技能能够比较分子是1的分数的大小，培养学生的动手

8、能力和分析比较的能力。过程与方法经历分子是1的分数的大小比较过程，掌握比较大小的方法。情感态度与价值观引导学生动手比较，使学生感悟到数学知识的魅力。教学重难点：进一步巩固几分之一的意义，掌握分子是1的分数的大小比较方法。教学准备：月饼模型，水果刀、长方形纸片、线、多媒体课件。课时安排： 1课时教 学 流 程随 笔一复习铺垫，迁移引入拿出1根线，如果把它平均分场2份，每份是它的多少？平均分成4份、6份、8份，每份又是它的多少呢？（每说一次平均分的份数，教师就折一折）从刚才分的过程中，你发现了什么？（平均分的份数越多，每一份就越短）每一份又可以用分数几分之一表示，越短说明表示它的分数越小。今天我们

9、就来探究分数的大小比较。（板书课题）2、 探索新知 1.分一分，比一比。请同学们拿出准备好的学具，分一分，先平均分成2份，再拿出同样的学具平均分成4份，看看两次分得的结果中，哪一次分得的大？2. 合作交流：比较 和 的大小。（1）把一块月平均分成2份，举起一块，问：这一块用分数怎么表示？（板书： ）（2）把同样大的一块月饼平均分成4份，举起一块，问：这一块用分数怎么表示？（板书： ）学生讨论交流：如果让你来拿一块，你想要哪一块？为什么？（3） 和 这两个分数，到底谁大呢？同学们独立思考。（4） 小组交流。（5） 全班汇报，重点说说想法。3.自主探索： 和 的大小。（1） 和 这两个分数到底谁大

10、呢？请同学们用自己手中的长方形纸片加上自己的聪明才智来判断一下，一定要说出让大家信服的理由。学生动手试一试。（2） 学生操作，教师巡视，适当引导。（3） 学生汇报各自探索的结果。4.总结提高。谈话：在刚才两组分数的比较过程中，你发现了什么？四人小组讨论，引导学生得出结论：当平均分同一物体时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。即分子为1的分数，分母越大，分数越小。3、 巩固练习1.教材第91页“做一做”第2题。学生独立完成，集体讲评。2. 开放题。请学生随意说几个几分之一的分数，再把它们按从大到小排列或从小到大排列。4、 课后小结这节课你们探索出了什么数学知识？对分子式1的分数的大小比

11、较还有什么问题？板书设计 分数的大小比较（1）教后反思：课题：几分之几教学内容：教材第92页例4、例5.教学目标：知识与技能1. 初步认识几分之几；会读、会写简单的分数。2. 培养学生的语言表达能力和迁移、类推能力。过程与方法让学生经历几分之几分迁移、类推过程，理解几分之几的含义并从中体验迁移、类推的方法。情感态度与价值观激发学生的学习兴趣，培养学生合作意识和数学思考方法。教学重点：初步认识几分之几，会读写几分之几。教学难点：理解几分之几的含义。教学准备：正方形纸片、长方形纸片、彩色笔、课件。课时安排： 1课时教 学 流 程随 笔一、动手操作，认识新知请同学们拿出一张正方形纸片，平均分成4份，

12、1份就是这个正方形的 。教师把折好的并涂色一份的正方形贴在黑板上，下面写出“ ”。把一个正方形平均分成4份，1份就是这个正方形的 。教师一边说一边给折好的正方形另两份涂色。涂色的3份是这个正方形的多少？学生自由说出是多少。涂色的3份是这个正方形的四分之三。四分之三该怎样写呢？谁来写一写？学生试着写一写。教师在正方形的右边写出“ ”，并说说为什么要这样写。教师带领学生读一遍这个分数。学生动手操作，把正方形纸片折好并涂出 。涂完后让同学举起正方形，互相检查。比较 与 的关系。学生回答后教师指着黑板上的正方形，再次说明 是由3个 组成。2、 自主探究，加强理解请同学们拿出长方形的纸，平均分成10份。

13、试一试。看看谁的办法好。（生动手分，然后汇报）学生把纸打开思考：（1） 这张纸平均分成了几份？（2） 一份是这个长方形的多少？学生回答后教师在黑板上贴出长方形纸，标出“ ”。把这个长方形平均分成10份，1份就是它的“ ”，这样的两份是几？学生在纸上涂色表示。谁会用分数来表示呢？教师写出 并带领学生齐读一遍这个分数。教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形，也是平均分成10份。拿出4份，拼在一起。这样的4份是几个十分之一，是多少呢?教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形纸，也是平均分成4份。拿出4份，拼在一起。这样的4份是几个十分之一，是多少呢？教师一边说一边在长方形纸上把4份拼在一起并贴上。3、 巩

14、固练习1.教材第9293页“做一做”第1、2题。学生自主完成，小组交流订正，解决疑问。2. 教材第94页练习二十第4题。学生自己动手涂一涂，集体订正。板书设计 几分之几教后反思：课题：分数的大小比较（2）教学内容：教材第93页例6.教学目标：知识与技能1. 能够比较分母相同的分数的大小。2. 培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力过程与方法经历同分母分数大小的比较过程，体验比较同分母分数大小的方法。情感态度与价值观使学生感悟到数学知识的魅力，培养学生的数学情境和团队协作的好品质。教学重难点：掌握同分母分数大小比较的方法，并能进行分母分数大小比较。教学准备：圆纸片、彩笔、多媒体课件。课时安排：

15、 1课时教 学 流 程随 笔一、复习铺垫，迁移引入课件出示题目，指名学生回答，并动手做一做。1. 把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的几分之几？2. 四分之三里面有（ ）个（ ）分之一。3. 自己选择一个圆或一个长方形平均分一分，然后涂色表示出它的几分之几。我们在前面认识了分数，已经和分数是好朋友了。但有一天分数王国里发生了一场争论，我们一起去看看。多媒体课件演示：卡通形象的 对 说：“我比你大。” 对 说：“我比你大。”这两个分数谁大谁小呢？这就是我们这节课要研究的内容同分母分数大小的比较。2、 探究新知分数王国里的兄弟们的矛盾，你能帮忙解决吗？学生汇报各自的意见。看来我们大家的意见也不相同啊

16、！你们一定有办法解决这个问题的。请拿出准备好的两张大小相等的圆纸片，动手分一分，表示出 和 ，再比一比。学生动手实验。你们有什么发现吗？学生汇报：从刚才分的过程中， 涂色的部分小， 的涂色部分大。 里面有1个 ， 里面有2个 ， 里面有3个 ，所以 大小结：从刚才的实验中，我们已经发现 大于 。因为把两个相等的圆纸片平均分成5份， 就是其中的一份， 表示其中的2份， 表示其中的3份，所以 大于 。想一想， 和 谁打？你有办法来证明吗？学生思考、证明、汇报。引导学生观察这两组分数的共同点，让学生大胆猜想这两组分数有什么共同的地方。（每组中两个分数的分母相同，同时指出：两个分数的分母相同，就是分数

17、的单位相同）在这种情况下根据什么判断分数的大小？引导学生说出要看分子，分子大的就表示份数多(也就是包含分数单位多)，所以分母相同的分数，分子大的分数比较大。3、 比较归纳1.看来同学们已经会比较两个分数的大小了。请同学们比较下面各组分数的大小，并按照比较的方法分为两类。 你是怎么分的？学生汇报：一类是分子相同的分数，一类是分母相同的分数。2. 总结：（1）分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。（2）分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。同学们真了不起！有这么重大的发现！请把你们自己的发现记下来吧。想不想用你们自己发现的知识来解决问题？请完成教材第93页“做一做”。学生独立完成，

18、然后集体订正。4、 课后小结这节课你学到了什么？你对自己的发现满意吗？请大家一起来记住你们发现的知识：分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。板书设计 分数的大小比较（2） 教后反思：课题：分数的简单计算教学内容：教材第9697页例1例3.教学目标：知识与技能1. 会计算同分母分数的加、减法。2. 培养学生的观察能力、计算能力和解决简单问题的能力。过程与方法经历同分母分数加减法的计算过程，体验迁移和类推的方法 。情感态度与价值观联系学生的生活实际进行教学，激发学生学习数学的积极情感，体验数学与生活的密切联系。教学重点：掌握简单的同分母分数加、

19、减的计算方法，会进行简单的计算。教学难点：理解同分母分数加减的计算方法。教学准备：长方形纸片、多媒体课件。课时安排： 1课时教 学 流 程随 笔一复习引入出示两张同样大小的长方形纸，要求对折再对折，问把它平均分成了几份。请同学们给一张纸的四分之一涂色，另一张纸的四分之二涂色。（涂好后问这一张是四分之几，另一张有几个四分之一）一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼？这时就是几个四分之一？（3个）为什么能拼？（平均分的纸一样大，平均分的份数一样多）这个 是怎么来的？（把1个 和2个 合起来 ）把它们合起来可以用什么算式来表示？（加法算式）今天我们就来学习分数的简单计算。（板书课题）2、 探究新知1

20、.教学教材第96页例1，例2.（1）课件出示例1情境图，引导学生提出问题。同学们从图中知道了什么？同学们观察得很仔细，你能提出一些关于分数的问题吗？学生汇报：哥哥吃了这个西瓜的几分之几？弟弟吃了这个西瓜的几分之几？他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？同学们的问题提得真好！这些问题谁会解答？（2） 探究分母相同的分数加法的计算方法。是的，弟弟吃了这个西瓜的 ，哥哥吃了这个西瓜的 。如果要求“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几”该怎样解答呢？同桌互相说一说。课件演示这个合并过程，指名学生用自己的语言表述这个过程。学生汇报后教师总结：“ ”表示1个 加2个 ，是3个 ，也

21、就是 ；即 。结合刚才的计算过程，你能说说相加的两个分数有什么特点吗？计算中得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方？（它们的分母相同，计算时，只需把分子相加，分母没变）这个同学观察得很仔细，请大家看看，是这样的吗？我觉得这个办法挺好的，那就让我们用这个办法来计算下面各题。谁能总结一下像这样分母相同的分数加法的计算方法？学生小组讨论后，选代表汇报。教师总结：同分母分数相加，分母不变，分子相加。（板书）（3） 探究分母相同的分数减法的计算方法。同学们真聪明，自己找到了计算“ ”的方法。那么“哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几”该如何回答？请同学们按刚才的思路，自己想办法来解决好吗？同学们的说法

22、都有道理，请看教材例2是怎么解决问题的。请同学们按照例2的方法解决刚才的问题。教师巡视，及时点拨。然后板书算式：观察“ ”和“ ”。分母相同的分数减法中，得数和被减数、减数之间有什么相同和不同的地方？这样的分数减法可以怎样计算呢？2. 自学教材第97页例3.把你不明白的问题记录下来，我们一起交流。讨论：（1）“1”为什么可以看作 ？ （2）“1”还可以看作分母是几的分数？请写几个。三、巩固练习完成教材第97页“做一做”第1、2、3题。学生独立完成，小组内订正交流问题。4、 课后小结通过今天的学习，你有什么收获？板书设计 分数的简单计算教后反思：课题：一减去一个分数教学内容： 人教版三年级数学上

23、册,教材第100页及练习二十三中。教学目标： 1. 继续巩固同分母分数的加减法，知道只有分母相同的分数才能直接把分子相加减；2.学会1减一个分数时，要把1看成和这个分数的分母相同的一个分数，然后再减。教学重点：掌握在减法中当被减数为1时,可以把1写成与减数分母相同的分数再减的计算方法。教学难点：在减法中当被减数为1时,可以把1写成与减数分母相同的分数再减。教学准备：多媒体课件，一截绳子及剪刀。课时安排： 1课时教 学 流 程随 笔 一、课前复习：（填空 PTT ） 二、出示学习目标（PPT） 1.继续巩固同分母分数的加减法，知道只有分母相同的分数才能直接把分子相加减； 2.学会1减一个分数时，

24、要把1看成和这个分数的分母相同的一个分数，然后再减。 三、学习例3 （一）、出示自学指导（PPT）认真看课本第100页例3，仔细看图，重点读小精灵的话，在这里要把1看作几分之几，然后再减。 想：如果是1减其他分数，又该怎么减呢？（自学时间：2分钟） （二）、学生开始自学 （三）、检查自学情况(出示PPT) 师：把一个圆平均分成4份，取其中的4份，就是四分之四。 那1和相比那个大呢？ 生：一样大。 师：再从里面减掉，还剩多少呢？ 生：。 师：就是说-=，那1-就可以怎样算了呢？ 生：可以把1看作，再用-，就等于。师：所以今后当我们碰到1减一个分数时，可以把1看作和这个 分数的分母相同的一个分数，

25、然后再减。（出示PPT） 生读。 四、你会做吗？（PPT） 1.计算1减一个分数。 2.观察小结： 计算同分母分数减法时： 如果被减数恰好是1，我们就以减数的分母为基准，先把它化成分子和分母相同的分数，然后再按照分母不变，分子相减的办法进行计算。 3.生读 五、当堂训练（PPT） 1.完成课本第100页下面的做一做。 （1）生自行完成。 （2）学生之间互查。 （3）说发现，实现生与生互教。（重点说说要把1看作几分之几） 2.我会算。（PPT） （1）生做。 （2）口答，说一说把1看作几分之几。 3.解决问题。（课本练习二十三3、4两小题。）（PPT） （1）在课本上完成。 （2）生回答，说一说

26、怎样算？为什么这样算？ 4.快速完成课本第102页第5题。（重点说第三个钟面可以用表示，还可以用表示。 5.解决问题。（课本练习二十三7、8两小题。）（PPT） 6.思考：课本第103页9、10两题。 （1）演示第9题。 2.完成第10题。 五、课堂小结。（PPT）分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。1与分数相减：把1看作是分子分母相同的分数，但分母必须与分数中的分母相同。 板书设计： 1减一个分数1-=-=1=1与分数相减，把1看作是分子分母相同的分数，但分母必须与分数中的分母相同。 教后反思：课题：分数的简单应用 教学内容：教科书第100页例1及相关内容 教学目标： 1.通过说一说

27、、分一分、画一画等数学活动，让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。 2.借助解决具体问题的活动，使学生能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。 3.让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。 教学准备：课件、苹果图、椭圆图。 教学重点：知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。 教学难点：从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。 课时安排： 1课时教 学 流 程随 笔 (一)复习引入课件出示第100页例1（1

28、）左侧的内容。师：你能用分数表示涂色部分吗？师：（教师用手势指分数）这个表示什么意思？预设：把一个正方形平均分成4份，每份就是它的。师：这样的2份呢？预设：这样的2份是2个，也就是它的。师：都是分数，你对分数还有哪些了解？预设：分子、分母、分数线、平均分。（板书。）（2） 探究新知1.初步感受整体由“1个”变成“多个”。课件出示第100页例1（1）右侧的内容，动态演示剪的过程。师：说一说你看到了什么？预设：把一个大正方形平均分成了4个小正方形。师：涂色的部分是其中的几份？这样的一份还能用分数表示吗？讲解：我们也可以把4个小正方形看成一个整体（课件演示，在4个小正方形外画圈），平均分成4份（课件

29、演示，平均分），每份是这4个小正方形的。每份是几个小正方形？师：这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？3份呢？2. 从份数角度理解部分与整体的关系。课件出示第100页例1（2）的内容，动态演示平均分的过程。师：你看到了什么？预设：把6个苹果平均分成3份。师:（课件闪动其中的一份）1份是苹果总数的几分之几呢？你能说说这个表示的 意思吗？预设：把6个苹果平均分场份，1份是苹果总数的。师：1份是苹果总数的，那这一份有几个苹果啊？谁能完整地说一说？师：2份是苹果总数的几分之几呢？有几个苹果？3份呢？3. 自主探索，加深认识。 出示学具（苹果图）。 （1）提出要求：还是这6个苹果，请你也试着平均分一分

30、、画一画，想一想可以用哪个分数表示其中的1份或几份。（2）学生独立思考，自主探索。预设1： 预设2： 监控：学生正确用分数表示其中的1份或几份。追问：每份有几个苹果？（3） 汇报交流。（4）对比提升。出示课件，动态闪动其中的一份。 师：都是1份，为什么用不同的分数表示啊？预设：平均分的份数不一样。（结合图，具体说明。）4. 比较辨析，提升认识。出示课件。 师：你能用分数表示其中的1份吗？出示课件。 师：哪儿相同？怎么能用表示啊？预设：都是把整体平均分成了3份，取其中的1份。师：哪儿不同？预设：苹果的总数不同，所以每一份的数量也不同。（3） 巩固练习，深入理解1.教科书第100页”做一做“第1题。要求：学生独立完成后，集体交流。监控：将整体平均分成了几份？涂色部分是其中的几份？2. 教科书第100页”做一做“第2题。要求：学生独立完成后，集体交流。监控：将9个平均分成了几份？每1份有几个？2份呢？3. 教科书第100页”做一做“第3题。要求：请你先摆出10根小