后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例资料

1、后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的 因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力， 二是管道偏差影响 引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁 跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。PpL可公路桥梁施工技术规范（JTJ 041-2000）中关于预应 筋伸长值的计算按照以下公式： L= (1)kx+p.0Pp= （2）式中： L各分段预应力筋的理论伸长值（mn）;Pp-各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起 点力与终点力的平均值（N）;L预应力筋的分段长度（m）;Ap预应力筋的截面面积（m）;Ep-预应力筋的弹性模量（Mpa ;分段的起点张拉

2、力，即为前段的终点张拉力（N）;e 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad ）;x从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于 L （m）;k孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲 及直线部分全长均应考虑该影响；卩一预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。PpLr 从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量 Ep是决定计 算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的 影响较大。Ep的理论值为Ep= （1.91.95 ） X 105Mpa而将钢绞 线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep=（ 1

3、.962.04 ）X 105Mpa 的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算， 采用的是偏小的理论值代入公 式进行计算，根据公式 Ep=W知，若Ap偏小，则得到了偏大的 Ep值，虽然Ep并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘 所计算出的 L却是符合实际的，所以要按实测值 Ep进行计 算。公式（2）中的k和卩是后张法钢绞线伸长量计算中的两个 重要的参数， 这两个值的的大小取决于多方面的因素： 管道的成 型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是 否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度 等等，各个因素在施工中的变动很大，

4、还有很多是不可能预先确 定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。 在工程实施中， 最好对孔道磨擦系数进行测定， 并对施工中影响 磨擦系数的方面进行认真的检查， 如波纹管的三维位置是否正确 等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。进行分段计算时， 靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的 起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pqe（KX+ 小）（3）Pz分段终点力（N）Pq-分段的起点力（N）B、x、k、a 意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。下面以现浇箱梁22-23跨钢绞线的伸长量计算为例，进一步 说明伸长量的计算方法。纵向钢绞线N4 N5 N6,横

5、向横隔梁钢绞线 N1、N2钢束大 样图（图1）及N4坐标表如下（表1）:（其余略）Iac橫隠累1TL.瑰密宋大择一1Ki 1H3U表1钢束编号N4（半幅）导线点号ABCFEFG坐标x(cm)34423692419248425842649269921y(cm)1251471478080147147转交 a (逆 时针为正)5.0291-5.0291-5.88515.88515.8851-5.8851-5.8851圆弧半径 R(cm)300030003000300030003000圆弧长LR(cm)263.3308.1308.1 :508.1308.1308.1切线长T(cm)131.7154.2

6、154.254.2154.2154.2外矢距E(cm)2.944444根据设计图纸及规范和实测数据，已知以下参数(表2):项目名称取值张拉控制应力（T k1395 Mpa钢绞线面积Ag2140 mm弹性模量Eg52.02 x 10 Mpa管道摩阻系数卩0.25管道偏差系数k0.0015张拉端的张拉力195.3KN根据钢绞线要素（图1和表1）,可以计算出各分段长度， 根据公式计算出伸长量，N4、N5 N6采用计算一半钢绞线的伸 长值然后乘以二的方法，见表 3;横隔梁钢绞线N1、N2采用钢 绞线全长计算的方法，见表 4：表3钢 绞 线 编 号分段L(m)e(rad)KX+y e-(kx+ y e)

7、 ePq(KN)Pz(KN)Pp(KN) L(mm)总伸长量（cm）N4ab2.19200.0032880.996717195.3194.66194.9815.1143.15be2.6330.0877740.0258930.974439194.66189.68192.1617.89cd2.14100.0032120.996793189.68189.07189.3814.34de3.0810.1027140.0303000.970154189.07183.43186.2320.29N5ef3.4500.0051750.994838183.43182.48182.9622.32fg3.0810.1

8、027140.0303000.970154182.48仃 7.03179.7419.58gh6.91600.0103740.989680177.03175.2176.1143.07hi3.0810.1027140.0303000.970154175.2169.97172.5718.83.4500.0051750.994838169.97169.09169.5320.68jk3.0810.1027140.0303000.970154169.09164.04166.5518.14kl0.95800.0014370.998564164.04163.8163.925.55ab3.31600.00497

9、40.995038195.3194.33194.8222.8442.89be2.3890.1194290.0334410.967112194.33187.94191.1216.15cd0.77600.0011640.998837187.94187.72187.835.15de2.0540.1027140.0287600.971650187.72182.4185.0513.44ef4.47900.0067190.993304182.4181.18181.7928.79fg2.0540.1027140.0287600.971650181.18176.04178.62.97gh9.94400.014

10、9160.985195176.04173.43174.7361.44hi2.050.1027140.0287540.971655173.43168.51170.9612.39ij4.47900.0067190.993304168.51167.38167.9526.6jk2.050.1027140.0287540.971655167.38162.6416511.96kl0.47200.0007080.999292162.64162.52162.582.71N6ab28.3600.0425370.958355195.3187.17191.2191.7343.97be1.2830.0855050.0

11、233010.976968187.17182.86185.018.39cdO.94700.0014210.998580182.86182.6182.736.12de1.2830.0855050.0233010.976968182.6178.39180.498.19ef0.85800.0012870.998714178.3917 8.16178.275.41表4钢绞线编号分段L(m)0 (rad )KX+y 0e-(KX+ y 0 ) Pq(KN) Pz(KN)Pp(KN)总伸 L(m m)长量(cm)横隔梁N1、N2ab3.49500.0052430.994771195.3194.28194.

12、7924.07be1.060.1325580.0347300.965866194.28187.65190.957.16cd4.14600.0062190.993800187.65186.49187.0727.437.87de2.480.3100580.0812350.921977186.49171.94179.1215.71ef0.71600.0010740.998927171.94171.76171.854.35（四）张拉时钢绞线实际伸长量的测量方法钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，笔者认为这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚

13、端夹片张拉前经张拉操 作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%彷k时因钢绞线受力，夹片会 向内滑动，张拉到20%（r k时，夹片又会继续向内滑动， 这样通过 测量千斤顶的伸长量而得到的 10%20% k的伸长量比钢绞线的 实际伸长值长12mm若以10%20% k的伸长量作为0%10% k的伸长量，哪么在0%20% k的张拉控制段内，钢绞线的伸长量 就有23mn!勺误差。从20%(r k张拉到100%(y k时，钢绞线的夹片又有 23mm勺滑动，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有34mm勺误差，两侧同时张拉时共计有约 68mm的误差(误差值的大小取 决于工具锚夹片打紧程度)。对于单项张拉的N1、

14、N2横隔梁钢铰线的理论伸长量按 7.87cm计算，4mm勺测量误差为5.1%，已 接近达到 6%的理论值与实测值的允许的偏差值。因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。因此，对于钢束实际伸长值的测量， 建议采用量测钢绞线绝 对伸长值的方法， 而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法， 后者 测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响， 尤其 是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接通过 测量千顶活塞的伸出量， 则误差累计更大。 推存的测量方法如图 二所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均 以此来量测分级钢绞线的长度， 累计的结果就是初应力与终应力 之间的

15、实测伸长值。图2（五）结束语理论伸长值计算中，钢绞线 N4、N5 N6采取的是两端张拉，所以在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法；橫隔梁钢绞线N1、N2是单端张拉则要进行全长计算； 而对于非对称结构，在计算钢绞线的伸长值时， 计算原则是从两 侧向中间分段计算，至跨中某一点时钢绞线的受力基本相等即 可，而不是简单的分中计算。钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。预应力筋的伸长量计算方法有多种， 常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行换算的方法也可以用于实际施工中，这