基于UG的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模本科毕业论文

1、基于ug的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电

2、子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位

3、论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工

4、类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用a4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书

5、、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订3）其它摘 要齿轮是机械行业中被广泛应用的零件之一，齿轮轮齿的精确三维造型被视为齿轮机械动态仿真、nc加工、干涉检验以及有限元分析的基础。但在ug7.0软件上并没有专门的模块，所以本文详细阐述的是在ug7.0平台上建立斜齿圆柱齿轮及变位齿轮三维模型的新方法。由于斜齿轮的轮廓线不是标准曲线，想实现齿轮造型的精确建模有一定的难度。斜齿轮常用的成型方法是扫掠成型法，但此方法实现的建模不准确。为了改变这种缺点，本论文提出了通过建立渐开线、齿根过渡曲线对称方程，精确计算出了分界齿数与曲线起始、终止角度，以自由形式特征下的扫掠为工具的解决方案。该方法符合标准

6、斜齿圆柱齿轮齿廓线的定义,可以实现齿轮的精确建模。通过实例建模，此方法同样适用于变位齿轮的参数化建模，提高了变位齿轮工程设计的效率。 关键词：斜齿轮及变位齿轮；渐开线；过渡曲线；对称方程；参数化建模 abstract gear is the machinery industry is widely applied in one of the parts, and gear of gear tooth accurate three-dimensional modeling is regarded as dynamic simulation, nc gear machinery processin

7、g, the interference of the finite element analysis test and the foundation. but in ug7.0 software and no special module, so in this paper expounds in ug7.0 platform is established on the helical gear shift gears and three dimensional model of the new method. because the outline of the helical gear l

8、ine is not standard curve, want to realize the precise gear modelling modeling has the certain difficulty. the helical gear commonly used the shaping method is sweeping chengxingfa, but this method of modeling is not accurate. in order to change this weakness, this paper puts forward through the est

9、ablishment of the involute tooth root, transition curve equation of symmetry, accurate boundary calculated with curve starting, termination number angle, the free form the sweeping characteristics for the tool solutions. this method accord with standard helical gear tooth profile line of the definit

10、ion, can realize the precise modeling gear. through the example modeling, this method is also applicable to shift gears of parameterized modeling, improve the gear shift of the project design efficiency key words: the helical gear and shift gears; involute; transition curve; symmetrical equation; pa

11、rameterized modeling目录1 引言11.1国内外的研究现状及发展趋势11.2课题研究内容21.3课题研究的意义21.4参数化建模策略31.5 unigraphics介绍42斜齿轮的基本参数与几何尺寸计算52.1斜齿轮基本参数52.2设置齿轮参数和相关尺寸计算52.2.1前、后端面齿廓曲线的生成62.2.2齿根过渡曲线的建立83 标准斜齿圆柱齿轮的参数化建模113.1 基圆直径小于齿根圆直径即z分界齿数时113.1.1设置斜齿轮基本参数113.1.2斜齿轮计算参数的设置113.1.3创建斜齿轮前、后端面齿廓123.1.4 建造齿轮模型时的表达式133.1.5创建螺旋线153.1

12、.6创建螺旋齿163.1.7创建完成斜齿轮实体163.1.8参数化实现173.2 基圆直径大于齿根圆直径 即z分界齿数时244.2.2基圆直径大于齿根圆直径时即zdf的斜齿圆柱齿轮，基圆与齿根圆之间的齿廓曲线是齿根过渡曲线，是由刀具的圆角部分切出的。齿轮啮合过程中齿根过渡曲线虽没有太大的贡献，但对齿轮的强度，尤其是弯曲强度却有着重要的影响12。机械工业生产中，常见的齿轮齿根过渡曲线有五种，在一些文章中，有的以半径为的圆弧代替，有的以直线代替，有些根本就没有提及，但是这样建立的齿轮实体模型都是粗糙的，由此造成后续的设计误差将是非常明显的,因此斜齿轮参数化精确建模必须绘制齿根过渡曲线13。齿根过渡

13、曲线方程14：（齿根过渡曲线在平面内，方程均为零）其中：刀具圆角坐标：cq4 图2 过渡曲线的生成 图2中按此方程生成的过渡曲线与渐开线并不相连，要保证两曲线在c点相连接就需要坐标旋转，此时c点的坐标为，t=0即v=an 时的xt，yt，c点的坐标： 渐开线的c点半径应与过渡曲线的c点半径相等，按照公式2，渐开线的起始角度应该是，所以坐标旋转角度：坐标旋转后齿根过渡曲线方程： 通过坐标的旋转，保证了图3所示两曲线在c点相连接，由于实际与理论存在有误差，在c点将出现断点，所以我们要可用“桥接曲线”命令来实现其连续。 图 3 曲线的连接根据标准斜齿圆柱齿轮的前、后端面过渡曲线的对称性，再按照公式3

14、即可得出前、后两端面的其他过渡曲线方程： 公式43 标准斜齿圆柱齿轮的参数化建模 按照基圆直径小于齿根圆直径和基圆直径大于齿根圆直径时斜齿轮齿廓曲线构成的不同，可以把斜齿轮分为以下两种情况来实现参数化建模。3.1 基圆直径小于齿根圆直径即z分界齿数时3.1.1设置斜齿轮基本参数按照ug软件的使用要求,所有的参数变量必须预先定义,且表达式必须使用“参数表达式变量”,所以在对斜齿轮进行三维建模前首先要对其基本参数进行设置，就是对7个基本参数赋予初始值13,因为希腊字母和上、下标不被ug系统所识别,所以，通过表达式对基本参数赋初始值时,应该采用英文字母或字母与数字的组合来替代表示(在对齿轮进行数学模

15、型分析时相关符号采用希腊字母或不同的上下标)。初值被赋予，所以齿数z的值应大于其分界齿数37齿。各参数见表2：表 2 斜齿轮基本参数参数符号参数含义参数初值参数单位螺旋角15角度法面模数8长度mm齿数48恒定法面压力角20角度法面齿顶高系数1.0恒定法面顶隙系数0.25恒定齿宽80长度mm3.1.2斜齿轮计算参数的设置 斜齿轮的几何尺寸计算需按端面参数进行，因此,必须建立法面参数与端面参数之间的换算关系。通过基本参数和有关数据计算得出斜齿轮的计算参数。计算参数如表3所示表 表3 变位齿轮计算参数参数符号参数含义参数公式参数单位端面模数长度mm端面压力角角度分度圆直径长度mm齿顶圆直径长度mm齿

16、根圆直径长度mm分度圆半径长度mm基圆半径长度mm齿顶圆压力角角度3.1.3创建斜齿轮前、后端面齿廓对齿轮的实际加工可以有多种方法,如成形法、范成法等,以上这些方法都是在毛坯上去除齿槽最终才形成齿轮。本论文利用ug软件对齿轮进行三维造型，在进行齿轮造型时所采用的思路是:1生成轮齿的单个齿廓曲线;2然后利用特征操作和布尔运算“加”(unit)生成单个轮齿;3接着进行环形阵列已经生成的单个轮齿;4生成整个齿轮的三维模型。进行齿轮建模前，先在表达式中输入渐开线专用参数，再使用公式3所提供的渐开线方程创建斜齿轮的前端面齿廓和后端面齿廓。各专用参数符号、含义及计算见表4。表4 渐开线专用参数参数符号参数

17、含义参数公式单位渐开线起始角0角度渐开线终止角角度渐开线方程自变量角度螺旋齿螺距长度mm前、后端面齿廓螺旋角角度前端面渐开线对称角角度前后端面相邻渐开线对称角角度后端面渐开线对称角角度3.1.4 建造齿轮模型时的表达式mmpr=0.38*mndegreesa=0degreesaa=arccos(2*rb/dta)degreesan=20degreesat=arctan(tan(an)/cos(beta)degreesb=tan(aa)*180/pi()degreesbeta=15degreesbeta1=360/p*hmmdt=mt*zmmdta=dt+2*mnmmdtf=dt-2.5*mnd

18、egreesfai=360/zdegreesgama=360/(4*z)+(tan(at)*180/3.1415-at)degreesgama1=beta1/2+gamadegreesgama2=beta1+gamammh=80mmmn=8mmmt=mn/cos(beta)n=0.05mmp=pi()*2*rt/tan(abs(beta)mmrb=mt*z*cos(at)/2mmrt=dt/2 t=0degreesu=(1-t)*a+t*bmmxt=rb*cos(u)+rb*rad(u)*sin(u)mmxt1=xt+2*tan(gama)*(yt-tan(gama)*xt)/(1+(tan(

19、gama)2)mmxt2=xt1+2*tan(gama1)*(yt1-tan(gama1)*xt1)/(1+(tan(gama1)2)mmxt3=xt2+2*tan(gama2)*(yt2-tan(gama2)*xt2)/(1+(tan(gama2)2)mmyt=rb*sin(u)-rb*rad(u)*cos(u)mmyt1=yt-2*1*(yt-tan(gama)*xt)/(12+(tan(gama)2)mmyt2=yt1-2*1*(yt1-tan(gama1)*xt1)/(12+(tan(gama1)2)mmyt3=yt2-2*1*(yt2-tan(gama2)*xt2)/(12+(tan

20、(gama2)2)z=49mmzt=0mmzt1=0mmzt2=0mmzt3=0 按公式（3）输入渐开线方程，使用“规律曲线/根据方程”，改变系统自定义变量为和，生成前端面渐开线，如图4所示：图4斜齿轮渐开线再进入草图环境，在平面使用“中心和端点决定的圆弧”，以为中心，连接两渐开线对应端点，形成封闭的前端面齿廓；如图5所示： 图5 前端面齿廓 重复以上过程，改变系统自定义变量为和，在前端面生成封闭的后端面齿廓。 然后使用“基准平面/按某一距离”建立偏置平面距离为齿宽h的基准平面，再使用“曲线/投影” 将在前端面生成的后端面齿廓投影到该基准平面，则得到真正的后端面齿廓.图6 后端面齿廓3.1.5

21、创建螺旋线 为得到轮齿的准确形状,必需采用双导引线和双截面线的扫掠命令。在表达式中输入转数参数n=1，利用表达式中螺旋齿螺距，分别以和为半径，右旋创建两条螺旋线，结合以上步骤，这样就为自由形式特征下的扫掠提供了引导线串和剖面线串。图7 引导线串和剖面线串3.1.6创建螺旋齿利用“成形特征/圆柱”，使用表达式中为直径和高度，以点为原点沿z轴方向创建圆柱体；使用“曲面/已扫掠”命令，利用引导线串和剖面线串扫掠出一个螺旋齿与圆柱体求和得到图8实体。 图8 创建螺旋齿3.1.7创建完成斜齿轮实体在“格式/组特征”中选择生成的螺旋齿为组中的特征，命名为“lun”表达式中输入轮齿圆周阵列角度，使用“实例特

22、征/圆周阵列”，以角度，齿数z为参数，以点为原点z轴为旋转轴实现圆周阵列，最终得到图9所示的参数化的斜齿轮实体。 图9 斜齿轮实体3.1.8参数化实现齿轮的参数化控制的要求就是齿轮能够实现在其设计要求及结构尺寸发生变化时,其模型也相应地自动更新。生成新的齿轮。为此,只需要将上述所建立的齿轮实体特征的相关特征参数(齿数z、法面模数m、法面压力角ak、齿轮厚度h、)更改即可。可以利用ug系统所具有电子表格功能编辑、定义和修改相关表达式参数,通过更新完成齿轮的自动建模。 图10 参数化生成的新齿轮3.2 基圆直径大于齿根圆直径 即z分界齿数时标准斜齿轮的基圆直径大于齿根圆直径时的参数化建模与基圆直径

23、小于齿根圆直径情况下的参数化建模原理和过程是相同的，操作步骤如下：3.2.1斜齿轮建模的表达式degreesa=tan(ac)*180/pi()degreesaa=arccos(2*rb/da)degreesac=arccos(rb/rc)degreesan=20degreesat=arctan(tan(an)/cos(beta)degreesb=tan(aa)*180/pi()degreesbeta=15degreesbeta1=360/p*hc=0.25mmd=mt*zmmda=d+2*ha*mnmmdf=d-2*(ha+c)*mndegreesfai=360/zdegreesgama=3

24、60/(4*z)+(tan(at)*180/pi()-at)degreesgama1=beta1/2+gamadegreesgama2=beta1+gamammh=40ha=1.0hac=1.25mmmn=5mmmt=mn/cos(beta)n=0.05mmp=pi()*d/tan(abs(beta)p31=zdegreesp32=faimmr=d/2mmr0=0.3*mnmmrb=r*cos(at)mmrc=(xc2+yc2)0.5t=0theta=(mn*hac-r0)/r/tan(v)degreestheta1=(mn*hac-r0)/r/tan(v)*180/pi()theta2=(m

25、n*hac-r0)/r/tan(an)degreestheta3=(mn*hac-r0)/r/tan(an)*180/pi()degreestheta4=(tan(ac)*180/pi()-ac)-arctan(yc/xc)degreesu=(1-t)*a+t*bdegreesv=(1-t)*an+90*tmmx1=r0*cos(v)mmx2=r0*cos(an)mmxc=x2*sin(theta3)+y2*cos(theta3)+r*(theta2*sin(theta3)+cos(theta3)mmxt=x1*sin(theta1)+y1*cos(theta1)+r*(theta*sin(t

26、heta1)+cos(theta1)mmxt1=rb*cos(u)+rb*rad(u)*sin(u)mmxt2=xt1+2*tan(gama)*(yt1-tan(gama)*xt1)/(1+(tan(gama)2)mmxt3=xt2+2*tan(gama1)*(yt2-tan(gama1)*xt2)/(1+(tan(gama1)2)mmxt4=xt3+2*tan(gama2)*(yt3-tan(gama2)*xt3)/(1+(tan(gama2)2)mmxt5=xt*cos(theta4)+yt*sin(theta4)mmxt6=xt5+2*tan(gama)*(yt5-tan(gama)*x

27、t5)/(1+(tan(gama)2)mmxt7=xt6+2*tan(gama1)*(yt6-tan(gama1)*xt6)/(1+(tan(gama1)2)mmxt8=xt7+2*tan(gama2)*(yt7-tan(gama2)*xt7)/(1+(tan(gama2)2)mmy1=-mn*hac+r0*(1-sin(v)mmy2=-mn*hac+r0*(1-sin(an)mmyc=x2*cos(theta3)-y2*sin(theta3)+r*(theta2*cos(theta3)-sin(theta3)mmyt=x1*cos(theta1)-y1*sin(theta1)+r*(thet

28、a*cos(theta1)-sin(theta1)mmyt1=rb*sin(u)-rb*rad(u)*cos(u)mmyt2=yt1-2*1*(yt1-tan(gama)*xt1)/(12+(tan(gama)2)mmyt3=yt2-2*1*(yt2-tan(gama1)*xt2)/(12+(tan(gama1)2)mmyt4=yt3-2*1*(yt3-tan(gama2)*xt3)/(12+(tan(gama2)2)mmyt5=xt*sin(theta4)+yt*cos(theta4)mmyt6=yt5-2*1*(yt5-tan(gama)*xt5)/(1+(tan(gama)2)mmyt7

29、=yt6-2*1*(yt6-tan(gama1)*xt6)/(1+(tan(gama1)2)mmyt8=yt7-2*1*(yt7-tan(gama2)*xt7)/(1+(tan(gama2)2)z=23mmzt1=0mmzt2=0mmzt3=0mmzt4=0mmzt5=0mmzt6=0mmzt7=0mmzt8=03.2.2创建斜齿轮齿廓曲线 在建模的第三个步骤创建斜齿轮前、后端面齿廓过程中，需生成齿根过渡曲线，在表达式中顺序输入生成齿根过渡曲线的专用参数： ，各参数含义及计算详见【2.2.2 齿根过渡曲线的建立】，按公式4输入过渡曲线方程；改变渐开线的生成起始角。然后使用“规律曲线”命令下的“

30、根据方程”命令，把系统自定义变量改为为和，即可生成前端面渐开线；再将系统自定义变量改为和就可生成前端面过渡曲线，接着使用“曲线”命令下的“桥接曲线”来连接两曲线断点。 再进入草图环境，使用直线命令连接过度曲线齿根端点和原点，然后利用中心和端点定圆弧命令连接另外两个端点形成封闭的前端面轮廓。重复过程，将系统自定义变量改为和；。 进入草图环境，使用直线命令连接过度曲线齿根端点和原点，再利用中心和端点定圆弧命令连接另外两个端点形成封闭的后端面轮廓。图11 端面封闭齿廓曲线然后使用“基准平面/按某一距离”建立偏置平面距离为齿宽h的基准平面，使用“曲线/投影”获得后端面齿廓。 图12 齿轮前后端面封闭齿

31、廓曲线3.2.3创建螺旋线为了得到轮齿的准确形状,必需采用双导引线和双截面线的扫掠命令。创建螺旋线得到引导线串和剖面线串，使用过渡曲线齿根处端点与原点连接直线的目的是为了执行扫掠后与齿根圆柱求和。图13 引导线和引导线串3.2.4创建螺旋齿 通过【曲面】【扫掠】命令沿引导线对斜齿轮齿廓进行扫掠，得到单个斜齿。如图所示： 图14 单个轮齿 利用“成形特征/圆柱”，以表达式中为直径和高度，以点为原点沿z轴方向创建圆柱体； 图15 创建圆柱体3.2.5创建斜齿轮实体通过【格式】【特征分组】，添加特征集，命名为chi,如图16所示， 图16 添加特征集 然后使用实例特征下的圆行阵列命令，再利用求和命令

32、，就可得到图17所示的斜齿轮实体。 图17 生成斜齿轮实体3.2.6参数化实现齿轮的参数化控制要求齿轮能够实现在其设计要求及结构尺寸发生变化时,其模型也相应地自动更新生成新的齿轮。为此,只需要将上述所建立的齿轮实体模型的相关特征参数(齿数z、法面模数m、法面压力角ak、齿轮厚度h、)利用上述的三种方法的任一种进行更改即 图18 参数化后生成的新齿轮 可实现参数化。 4 变位斜齿轮的实体建模4.1概述前面讨论的都是标准渐开线斜齿圆柱齿轮，它们的设计计算简单，互换性好。但标准斜齿轮传动仍存在着一些局限性：（1）被根切所限制，齿数不得少于zmin，使传动结构不够紧凑；（2）不适合用在实际中心距a不等

33、于标准中心距a的场合。当aa时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；（3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的强度较低，主要是因为小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。为了改善标准齿轮的上述不足之处，就必须突破标准齿轮的限制，对齿轮进行必要的修正。变位修正法是现在最为广泛采用的一种修正方法。所谓变位修正法就是以改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法。利用这种方法加工齿轮时，刀具的分度线与齿轮轮坯的分度圆就不再相切，这样加工出来的齿轮由于se，所以已不再是标准齿轮，故称为变位齿轮15。 齿轮经变位修正法

34、修正后，其齿形与标准齿轮的齿形同属一条渐开线，但其功用却比标准齿轮的多，分以下几点：1） 减小齿轮传动的结构尺寸，减轻重量。2） 避免根切，提高齿根的弯曲强度。3） 提高齿轮的接触强度。4） 提高齿面的抗胶合耐磨损能力。5） 配凑中心距。 变位齿轮的特点：变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，由于齿廓曲线段离基圆较远，所以齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。4.2变位斜齿轮的参数化设计基于对称方

35、程的渐开线斜齿轮的参数化建模的方法同样适用于变位斜齿轮的参数化设计。基于实际生产中的应用，对变位斜齿轮进行参数化设计时也分两种情况。一种情况是当dbdf时，齿廓曲线全部由渐开线来构成；另一种情况是当dbdf时，齿廓曲线由渐开线和齿根过渡曲线两部分共同构成，齿数也是以上两种情况的直接判断。4.2.1 基圆直径小于齿根圆直径时即z分界齿数时 变位齿轮的齿数、模数、压力角与标准齿轮相同，所以分度圆直径、基圆直径和齿距也都相同，只是由于变位系数的出现使变位齿轮的齿厚、齿顶圆、齿根圆等都发生了变化。按照ug软件中的要求,所有的参数变量必须预先定义,并且表达式必须使用“参数表达式变量”,所以在对齿轮进行三维建模前首先要对其基本参数赋予初始值。在ug建模环境下，使用工具/表达式功能输入各项参数。各参数符号、含义及初值见表5、表6。表5