浅谈摩擦力做功的特点

1、浅谈摩擦力做功的特点林馨德摩擦力大小和方向的不确定性，使得摩擦力做功有其自身的特殊性， 本文简单归 纳摩擦力做功的一些特点，供大家参考。一.静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功；滑动摩擦力对物 体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。例1.如图1所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上，物体与桌面间有静 摩擦力，该摩擦力不做功。图1如图2所示，光滑水平面上物体 a、b在外力f作用下能保持相对静止地匀加速 运动，则在此过程中，a对b的静摩擦力对b做正功。如图3所示，物体a b以初速度也滑上粗糙的水平面，能保持相对静止地减速 运动，则在此过程中a对b的静摩擦力对b做负功。2.在光滑的

2、水平地面上有质量为 m的长平板a （如图4）,平板上放一质量用的 物体b, a、b之间动摩擦因数为慢。今在物体b上加一水平包力f, b和a发生 相对滑动，经过时间，求：（1）摩擦力对a所做的功；（2）摩擦力对b所做 的功；（3）若长木板a固定时b对a的摩擦力对a做的功。图4解析（1）平板a在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，经过时间 ，a的 位移为占-_ 1号产一丝支.占 a cij l - e -且 2 /2 m 2m因为摩擦力斗的方向和位移均相同，即对a做正功，其大小为叼=皿=,0（2）物体b在水平包力f和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动，b的位移为摩擦力马方向和位移办方向相

3、反，所以弓对b做负功为0(3)若长木板a固定，则a的位移力=0,所以摩擦力对a做功为0,即对a 不做功。2 .一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零，即 %+吟=对相互有静摩擦力作用的两物体 a和b来说，a对b的摩擦力和b对a的摩擦力 是一对作用力和反作用力：大小相等，方向相反。由于两物体相对静止，其对地 位移必相同，所以这一对静摩擦力一个做正功，一个做负功，且大小相等，其代 数和必为零，即的 +叫=3 .滑动摩擦力做功与路程有关，具值等于滑动摩擦力的大小和物体沿接触面滑 动的路程的乘积，即匚一三二3 .滑雪者从山坡上a点由静止出发自由下滑，设动摩擦因数 加为常数，他滑到b点时恰好停止，此时

4、水平位移为0 (如图5所示)。求a、b两点间的高度差力,解析：设滑雪者质量为幽，取一足够小的水平位移 心,对应的滑行路线可视为小直线段陋，该处滑雪者所受的摩擦力为八斗耳-加侬cos 8 - pfng所以在此段摩擦力所做的功为a 叫= /jwgafi, 对滑行路线求和可得摩擦力的总功从a到b的过程中，重力做功 取 =蜷骸,而动能的变化为以=。，所以由动能 定理得%+叼=。，即网效一6欧二,可解得a、b两点间的高度差为 人声, 四.一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体 间相对位移的乘积，即 4 .如图6, 一质量为m的木板，静止在光滑水平面上，一质量为 阳的木块以水

5、平速度豌滑上木板。由于木块和木板间有摩擦力，使得木块在木板上滑动一段距 离后就跟木板一起以相同速度运动。试求此过程中摩擦力对两物体做功的代数.解析：设木块与木板的共同速度为v,以木块和木板整体为研究对象，则由动量守恒定律可得加+ m 摩擦力对木板做正功，对木块做负功。由动能定理得由可知，摩擦力对两物体做功的代数和为用+%一黑二.解：设木块的加速度为al,木板的加速度为a2,经过时间t以共同速度运 动木块:由牛二得ff=ma1由 v=v0-at 得v 共=v-a1t木板:由牛二得ff=ma2由 v=v0-at 得v 共=a2t由、得 t=vmm/ff(m+m)所以 v 共=azt = mv/(m

6、+m)由能量守恒得 摩擦力对两物体做功的代数和 w=(m+m)v 共5/2-2/2=2/2*时/时+乂)-1)=皿/ (m+m)*mva2/2上式即表明：一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积。五.对于与外界无能量交换的孤立系统而言，滑动摩擦产生的热等于滑动摩擦力 的大小与两物体间相对路程的乘积，即 二一”；例5.如图7 (a)所示，质量为 网=3椀的木板静止在光滑水平面上，板的右端 放一质量为吁应的小铁块，现给铁块一个水平向左速度%冽几，铁块在木 板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求整个过程中，系统机械能转化

7、为内能的多少？解析：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩到最短时和铁 块最终停在木板右端对系统的共同速度 （铁块与木板的速度相同），由动量守恒 定律得wv0 =（阴+ m）%=（溶 + m）为代入数据得- 从开始滑动到弹簧压缩到最短的过程中（如图 7b）,摩擦力铁块做负功 用二一分倒；摩擦力对木板做正功场从弹簧压缩最短到铁块最终停在木板右端的过程事（如图7c）,摩擦力对铁块做正功陪仆1;摩擦力对木板做负功网二盟今 故整个过程中，摩擦力做功的代数和为（弹簧力做功代数和为零）=一可氏 - %)-弓一比)=-ff(2l)（式中22就是铁块在木板上滑过的路程） 根据动能定理有1 , 1

8、 , 叼=_(幽+蟆*四=-6j匕j由功能关系可知，对于与外界无能量交换的孤立系统而言， 系统克服摩擦力做功 将这ej的动能转化为了系统的内能，即q = 上六%超密,这表明滑动 摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对路程的乘积。六.系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积，即ae = ft6用例6.设木块与木板间的摩擦系数为 必，则木块在木板上滑动过程中，在摩擦力作用下，木板做匀加速运动，木块做匀减速运动直至达到共同速度为止。mnm相时图8以木块和木板整体为研究对象，由动量守恒定律可得二这一过程中，木板的位移为_ vs _ v2 _ 痴储 2的 2丝里 2皿加ld木块的位移为_ v2 - vq _ va - vj _+ 加如m02的2（一建）2皿修+的圣摩擦力对木板做正功mm i 2题二%二正5四口对木块做负功皿 _m3+2m 1?则摩擦力对两物体做功的代