概率论与数理统计第一章测试题

1、.第一章随机事件和概率一、选择题1设 a, b, c 为任意三个事件，则与a 一定互不相容的事件为（a ） abc（ b） a bac（c） abc（d ） a(bc )2.对于任意二事件a 和 b，与 a bb 不等价的是（a ） a b（ b） b a（ c） ab（ d） a b3设 a 、 b 是任意两个事件，ab ， p b0 ，则下列不等式中成立的是（）a.p( a)p( a b)b.p( a)p( a b)c.p( a)p( a b)d.p(a)p( a b)4设 0p a1 ， 0 p b1， p( a b)p( a b)1 ，则（）a. 事件 a 与 b 互不相容b. 事件

2、a 与 b 相互独立c. 事件 a 与 b 相互对立d. 事件 a 与 b 互不独立5设随机事件 a 与 b 互不相容， 且 p ap, p bq ，则 a 与 b 中恰有一个发生的概率等于（）a.pqb.pqpqc. 1 p 1 qd. p 1 q q 1 p6对于任意两事件a 与 b ， pab（）a. p a p bb. p a p b p abc. p ap abd. papap ab7若 a 、 b 互斥，且 p a0,p b0 ，则下列式子成立的是（）a.p( a b)p( a)b.p( b a)0c.p abp a p bd.p( b a)0可编辑.8 设 p( a)0.6, p

3、( b) 0.8,p( b a)0.8 ，则下列结论中正确的是（）a. 事件 a 、 b 互不相容b.事件 a 、 b 互逆c. 事件 a 、 b 相互独立d.ab9 设 a 、 b 互不相容， pa0, p b0 ，则下列结论肯定正确的是（）a.a 与 b 互不相容b. p b a0c. p ab p a p bd. p a b p a10设 a 、 b 、 c 为三个事件， 已知 p b a0.6, p c ab0.4，则 p bc a（）a.0.3b. 0.24c. 0.5d.0.2111设 a ，b 是两个随机事件，且0p(a)0 ， p ( b | a) p( b | a) ，则必有

4、（a ） p( a | b) p( a | b)（ b） p( a | b)p( a | b)（c） p( ab)p( a)p ( b)（ d ） p( ab )p( a) p( b)12随机事件 a, b，满足 p( a)p(b)1 和 p( ab) 1，则有2（a ） a b（ b） ab（c） p ( ab ) 1（ d ） p( a b) 013设随机事件 a 与 b 互不相容， p( a)0 , p(b)0 ，则下面结论一定成立的是（a ）a ， b 为对立事件（ b） a , b 互不相容（ c） a, b 不独立（ d ） a, b 独立14对于事件 a 和 b，设 ab ， p

5、(b)0 ，则下列各式正确的是（a ）p(b)（b）p(a)（ c）p( ab) p (b )（ d ）p( a b ) p (a )p(b | a)p( a | b)15设事件 a 与 b 同时发生时，事件c 必发生，则（a ） p(c)p( a) p(b) 1（ b） p(c)p( a)p( b)1（c） p(c)p( ab)（ d ） p(c)p( ab)16设 a,b,c 是三个相互独立的随机事件，且0p(c)1。则在下列给定的四对事件中不相可编辑.互独立的是（a ） ab 与 c （ b） ac 与 c （ c） ab 与 c （ d） ab 与 c17设 a, b, c 三个事件两

6、两独立，则a, b, c 相互独立的充要条件是（a ）a 与 bc 独立 （ b） ab 与 a+c 独立 （ c）ab 与 ac 独立 （ d） a+b 与 a+c 独立18将一枚均匀的硬币独立地掷三次，记事件a= “正、反面都出现” ，b= “正面最多出现一次”， c= “反面最多出现一次” ，则下面结论中不正确的是（a ）a 与 b 独立（ b） b 与 c 独立（ c）a 与 c 独立（d ） b c 与 a 独立19 进行一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为p ，则在成功 2 次之前已经失败3 次的概率为（a ） 4p(1 p) 3（ b） c 52 p 2 (1 p) 3（ c

7、） (1 p)3（ d ） 4 p 2 (1 p)3二、填空题1 一袋中有50 个乒乓球，其中20 个红球， 30 个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取到红球的概率为_2.设 a， b 是任意两个随机事件，则p( a b)( a b)( ab )( ab )3已知 a、 b 两事件满足条件 p abpab ，且 p( a)p ，则 p b_4已知 p( a) p(b)p(c)1 , p( ab)p(bc) 0, p( ac)3，则 a, b, c 都不发生416的概率为 _5随机事件 a 、 b 满足 p(a)0.4, p(b)0.5,p( a b)p( a b) ，则 pa

8、b6设两两相互独立的三事件a , b 和 c 满足条件： abc，p( a) p(b) p(c)1 ，且已知 p( abc)9 ，则 p(a)=216可编辑.7.设两个相互独立的事件a 和 b 都不发生的概率为1 ，a 发生 b 不发生的概率与b 发生 a 不9发生的概率相等，则p(a)=5， a 和 b 中有且仅有一个发生的概率为28 设事件 a 和 b 中至少有一个发生的概率为，63那么 a 和 b 同时发生的概率为 _9 设随机事件 a, b, c满足 p( a) p(b) p(c)1 ， p( ab) p(bc) 0， p( ac)1 ，则48a, b, c 三个事件中至少出现一个的概率为。10 若在区间 (0,1)上随机地取两个数u, v ，则关于 x 的一元二次方程x22vxu0有实根的概率是。11 二阶行列式ab 的元素可能为 0或 1 ，而 0与 1 出现的概率均为1 ，则该行列式的值cd2为正数的概率是。12 对同一目标接连进行3 次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7/8 ，则每次射击命中目标的概率为。参 考 答 案一、选择题1 （a ） 2.（ d ） 3 (b) 4 (b)5 (a)6 (c)7 (d)8 (c)9 (