沪科版数学九年级下册《第24章 圆 24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角 24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角》PPT课件

1、沪科版沪科版 九年级下册九年级下册 24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角 新课导入新课导入 2018俄罗斯世界杯进球集锦 点击画面播放点击画面播放 射门点与射门角射门点与射门角 AB C 球门 射门点 射门角 射门点与射门角射门点与射门角 足球运动员在球场 上，常需带球跑动到一 定位置后，再进行射门， 这个位置为射门点，射 门点与球门边框两端点 的夹角就是射门角. ACB就是射门角 AB C 球门 射门点 射门角 在不考虑其他因素的情况下： 一般地，射门角越大，射门进球的可能性就越大. 运动员带球跑动的常见线路运动员带球跑动的常见线路 AB C 球门 射门角 l （1）横向跑动）横向跑动

2、 AB C 球门 l （2）直向跑动）直向跑动 AB C 球门 l （3）斜向跑动）斜向跑动 横向跑动时的最佳射门点横向跑动时的最佳射门点 AB C 球门 C0 l 如图，直线如图，直线l与球门与球门 AB平行，点平行，点C表示运动员表示运动员 的位置，当点的位置，当点C在直线在直线l上上 由左边逐渐向球门的中心由左边逐渐向球门的中心 靠近时靠近时ACB逐渐增大逐渐增大. 横向跑动时的最佳射门点横向跑动时的最佳射门点 AB C 球门 C0 l 根据对称性可知，根据对称性可知， 当点当点C在直线在直线 l 上移动到上移动到 离球门中心最近的位置，离球门中心最近的位置， 即线段即线段 AB 的垂直

3、平分线的垂直平分线 与直线与直线 l 的交点的交点 C0 时，时， AC0B 最大最大. 现在，我们来证明点现在，我们来证明点C 在直线在直线 l 上上 移动时，移动时，ACB的最大值为的最大值为AC0B. AB C 球门 C0 l AB C0l O 如图，过如图，过A，B，C0三点作三点作 O，由于，由于AB / l， AC0=BC0，易知，易知 O与直线与直线l相切与点相切与点C0，在直线，在直线l 上另取点上另取点C1（不同与点（不同与点C0），连接），连接AC1和和BC1， BC1与与 O交于点交于点D，则，则 C1 D AB C0l O ADB = AC0B. ADB AC1B, A

4、C0B AC1B. 即点即点C在直线在直线 l 上移动时，上移动时，ACB的最大值为的最大值为AC0B. C1 D AB C0l O 当直线当直线 l 向上平移到直线向上平移到直线 l 时，时，C0C2， AC0B AC2B，且有，且有AC2B AC0B. C1 D C2 l 最佳射门点与最佳射门角最佳射门点与最佳射门角 当运动员沿直线当运动员沿直线 l 横向跑动时，他的位置横向跑动时，他的位置 离球门的中心越近，射门角越大，离球门的中离球门的中心越近，射门角越大，离球门的中 心最近（点心最近（点C0）时，射门角最大，我们把点）时，射门角最大，我们把点C0 称为直线称为直线 l 上的最佳射门点

5、，上的最佳射门点，AC0B 称为直线称为直线 l 上的最佳射门角上的最佳射门角. 最佳射门角的大小与直线最佳射门角的大小与直线 l 到到 AB 的距离有的距离有 关，当直线关，当直线 l 与与 AB 的距离越近，最佳射门角就的距离越近，最佳射门角就 越大，射门进球的可能性也就越大越大，射门进球的可能性也就越大. AB C 球门 l 事实上，在上面的证明过程中，我们还可事实上，在上面的证明过程中，我们还可 得到如下的结论：得到如下的结论： 如果如果 O过过A，B，而直线，而直线AB同侧的三点同侧的三点C1， C0，C2分别在分别在 O外，外， O上和上和 O内，则有内，则有 AC1B AC0B

6、AC2B. 简单地说，在弦的同侧，同弦所对的圆简单地说，在弦的同侧，同弦所对的圆 外角外角 、圆周角、圆周角 和圆内角和圆内角 的大小关系为的大小关系为 A B AB C 球门 D l 问题问题1 如图，当运动员直向跑动时，球门如图，当运动员直向跑动时，球门 AB与直线与直线 l 垂直，点垂直，点C是运动员的位置是运动员的位置. AB C 球门 D l （1）作出过）作出过A，B，C三点的圆，猜想当三点的圆，猜想当 点点C在直线在直线l上移动时，直线上移动时，直线 l 与圆的位置关系；与圆的位置关系； 相切、相交相切、相交 AB C 球门 D l （2）当直线）当直线l与该圆有怎样的位置关系时

7、，与该圆有怎样的位置关系时， ACB是直线是直线l上的最佳射门角；上的最佳射门角； 相切相切 AB C 球门 D O l （3）已知）已知AB=m，BD=n，当点，当点C是直线是直线l 上的最佳射门点时，求上的最佳射门点时，求CD的长；的长； E CD=mn+n2 （4）向左平移直线）向左平移直线 l 到直线到直线 l，观察直，观察直 线线 l 上的最佳射门角与直线上的最佳射门角与直线 l 上的最佳射门角上的最佳射门角 之间的大小关系，写出你的结论之间的大小关系，写出你的结论. AB C D l l 问题问题2 如图，当运动员直向跑动时，直线如图，当运动员直向跑动时，直线 l 垂直穿过球门垂直

8、穿过球门 AB ，点，点 C 是运动员的位置是运动员的位置. （1）ACB 的大小是怎样变化的？的大小是怎样变化的？ （2）直线）直线 l 上还有没有最佳射门点？说明上还有没有最佳射门点？说明 你的理由你的理由.AB C l 问题问题3 对运动员斜向跑动时进行相关探究，对运动员斜向跑动时进行相关探究， 或自选一个问题进行探究或自选一个问题进行探究. 问题问题4 与同学合作，将探究的结果写成小与同学合作，将探究的结果写成小 论文，并检验你得到的结论是否与足球运动的论文，并检验你得到的结论是否与足球运动的 实际相符合实际相符合. 1. 如图，点如图，点P在圆外，点在圆外，点M,N都在圆上，则下列角都在圆上，则下列角 度大小关系正确的是（度大小关系正确的是（ ） A.APBAMB B.APBANB C.APBAMB D.ANBAMB AB MP N C 2. 如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门AB 进攻，当他带球冲到进攻，当他带球冲到C点时，同伴乙、丙已经点时，同伴乙、丙已经 分别助攻到点分别助攻到点D、E，不考虑防守情况，仅从射，不考虑防守情况，仅从射 门角度考虑，下列说法能够使进球有最佳射门门角度考虑，下列说法能够使