反比例函数的意义导学案(三)_第1页
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文档简介

1、26.1.1 反比例函数导学案学习目标：1 .理解并掌握反比例函数的概念；2 .能判断一个给定的函数是否为反比例函数， 并会用待定系数法求函数解析式；3 .能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想；一、创设情境问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数 有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463kmi乘坐某次列车所用时间t （单位:h）随该列车平均速度 v （单位:km/h ） 的变化而变化.（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化（3）已知北京市的总面积为 1.68 x 104 km ,人均占有面积

2、s （单位：km2 /人）随全市总人口 n （单位：人）的变化而变化 .上面的函数关系式，都具有 的形式，其中 是常数。二、归纳反比例函数的定义：如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量 x的取值范围是.你还能将反比例函数的基本形式改写成什么样子？【跟踪练习】1 .下列哪个等式中的y是x的反比例函数?(1)y二4x(2)y x二3(3)y = 6x 1(4)xy =123(5)yx(6)y_ _ 25(8)35xy -x 2y-2x1(9) y = +3(10)y = x + 4x2 c2 .右函数y =(m+1)xm /是反比例函数，则 m

3、=13 .函数y = _中自变量x的取值范围是 x 2三、例题讲解例1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时，y的值。【跟踪练习】已知y是x的反比例函数，并且当 x=4时，y=-9.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求y=2时x的值.四、自主探索，知识提升1、已知y与x-1成反比例，当x=2时y=1,则这个函数的表达式是(a1kc11.a、 y = b、 y = c、 y = d、 y =- -1x -1x -1x 1x(提示：设y与x-1的关系式是y =)x -12.已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.(1)写出y与x之间的

4、函数关系式.(2)求x=1.5时y的值.五、课时小结：反比例函数概念 六、课后检测题1 .下列函数是反比例函数的是() -1-1_2a . y( x +1) 1b . y = c . y = _2d . y =x -1x3x12 .函数y =-中自变量x的取值范围是 x 223 .若函数y=(3 + m)x8jm是反比例函数，则m的值为.4 .已知y与x成反比例，且当x= 2时，y = 3,则y与x之间的函数关系式是,当 x _ 3 时，y_.5 .若函数y=2m+(m2-4)是y关于x的反比例函数，则m=3x一一 1 .6. (1)函数y =-中，自变重x的取值氾围是.一k -1 (2)如果函数y=-是反比例函数，则kw7 .如果函数

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