分式的加减法(二)教学设计

1、5.3 分式的加减法（ 2）教学设计一、学习目标（ 1）知识目标：经历异分母分式的加减运算和通分的过程， 训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力 ;进一步通过实例发展学生的符号感.（ 2）能力目标：在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐 .（ 3）情感目标：感受数学在生活中的广泛存在，提高学生 “用数学 ”意识 .二、学习重、难点：重点：正确找到异分母分式的最简公分母，理解通分的意义.难点：化异分母分式为同分母分式的过程；分子是多项式时，参与运算要加括号.三、教学过程（一）知识回顾：回顾同分母分式加减法法则 .（二）问题引入甲工程队完成一项工程需要

2、n 天， 乙工程队完成这项工程比甲队多 3 天，两队共同工作一天能完成这项工程的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的，乙工程队一天完成这项工程 的，两队共同工作一天完成这项工程的 .（三）新课讲解通过第三个空中的引出异分母分式加减法，类比异分母 n n 3分数加减法，先通分转化成同分母分式加减法，再进行计算.学生思考3 工如何计算？课件出示甲同学的做法：a 4a3 j一口上一地一脚一 13 ,一 , , 一,2 ,2一，2一 ，a 4a a 4a 4a a 4a 4a 4a 4a学生提出自己不同的做法，部分学生会选择 4a作两个分式的公 分母，这样计算更简单，从而引出异分母分式通分及最简公分母

3、的概 念：异分母分式可化为同分母分式，这一过程称为通分.为了计算方 便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母） 作为它们的共同分母.学生用自己的话说出异分母分式如何加减， 引出异分母分式加减 法法则及符号表示：异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分 母分式的加减法法则进行计算.用符号表示为：b_d:巴型二以里 a c ac ac ac进行异分母分式加减计算的关键是进行通分，而通分最主要是会 确定最简公分母，设计以下找最简公分母的题目：1.分式工的最简公分母是 ; 2.分式,，一a2a 6ab 3a2a - b a2 - b2的最简公分母是 ; 3.分式 工,

4、一，的最简公分母a 1 a2 -2a 1 a-1是;通过找这些分式的最简公分母，让学生自己总结如何确定分式的最简公分母，以提问的形式学生相互补充，最后完善语言：（1）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取；（3）相同字母（或含字母的因式）的次数取最高次哥;（4）当分母是多项式时应先进行因式分解.例：计算3 a-1511 2a 1(1)3 ;(2n-x13;(3)二古技巧点拨：对于第（1）题，学生做起来应该没有什么困难；第 （2）题找 出最简公分母（x+3）（x-3）,运算中分子是多项式时应加上括 号，这是个易错点，需给学生强调；第（3）题中需注意第一个分母的因式a

5、-2和第二个分母2-a,可将2-a变形为-（a-2）, 从而确定最简同分母（a+2）（a-2）.（四）当堂练习：计算:13 a ba2 b2119 - m 11一；(2)；(3)；(4) 6x 4x b a ab x7 x -2x 1 m -9 3-m学生先自己做，然后挑两个学生到黑板板演（2）（4）解题过程，再挑两个学生说出（1）（3）解题过程，最后点评.强调学生容易出错的地 方：能分解因式的分母或分子应先进行因式分解，以便于找最简公分母或约分；分子为多项式时，运算要加括号；分式加减的结果应是最 简分式或整式.（五）课堂小结:学生谈谈本节课的收获以及注意事项.（1）异分母分式加减法则，要求学生能用字母表示（2）通分的相关技巧。（3）结果要求是最简分式。（六）布置作业：教材121页第1、2题（必做）第3题（选做）四、板书设