三角形中的边角关系(一)..1三角形边角关系教学设计

1、13.1 三角形中的边角关系（ 1）池州市第十中学：钱峰一 教学内容： 三角形中的边角关系（第 1 课时）二 教学目标：1 了解三角形的概念，会对三角形按边进行分类，并会用符号语言表示三角形。2理解三角形中三边之间的关系。3让学生经历观察、操作、实验、探索等数学活动，感受数学活动充满探索性和创造性，体验探究的乐趣。三 教学重难点：1. 重点 : 三角形三边关系2. 难点： 三角形及基本元素的几何表示， 三角形三边之间关系的探索。教学过程：（一）创设情境，探究新知教师：在小学我们认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用 , 下面我们一起欣赏图片投影图片师 ：从图片

2、中，我们可以看到在工程、建筑和机械制造中，经常采用三角形的结构。 这为什么呢？从这节课， 我们将一起来研究三角形的有关问题。 （揭示课题）（二）合作交流，探究新知1 . 教师 : 你能画一个三角形吗 ? 那么请你动手画一个三角形。你认为什么样的图形叫做三角形呢？（学生：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形）2 . 教师： 为了更好地研究三角形的有关性质， 我们还必须知道与三角形有关的一些概念和它们的几何表示。 请同学们对照提纲阅读教材第67 页的内容。阅读提纲：（ 1）会用几何符号表示一个三角形。（ 2）知道三角形的顶点、角、边等概念，并会用几何符号表示。（ 3）会把

3、三角形按边进行分类，知道每类三角形的特征。(4)知道等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等概念。教师：依次向学生介绍有关知识3 .练一练(多媒体展示)找出图中的三角形？并用符号表示出来，说出每个三角形的顶点、角、 边。4 .思考(探究三角形的三边关系)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的大小关系如何？你判断的根据是什么？教师：让学生测量自己画的三角形的三边并计算。如图，在aabc中，蚂蚁要从顶点b出发，沿三角形的边爬到顶点 c,它有几条路线可选择？哪条路线最短？为什么？这就是说：三角形中任何两边的和大于第三边教师：三角形中任意两边的差与第三边有什么关系 ？你能根据上面的结论，利用不等式的性质加以

4、说明吗？师生共同归纳得出：(1)三角形中任何两边的和大于第三边(2)三角形中任何两边的差小于第三边5 .讲解例题例1 :已知一个三角形的两条边长分别为 5cm和12cmi你能确定该 三角形第三条边长的范围吗？解：设第三条边长为xcm,则12-5x5+12即 7 x17温馨提示：1. 其它两边之差 三角形的一边 其它两边之和2. 几何里研究的量都是正值。例 2：等腰三角形中，周长为18cm( 1)如果腰长是底边长的2 倍，求各边长;(2)如果一边长为4 cm,求另两边长解(1)设等腰三角形的底边长为x cm,则腰长为2x cm,根据题意, 得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6所以三角形的三边长为 3.6 cm ， 7.2 cm ， 7.2 cm(2)若底边长为4 cm,设腰长为x cm,则有x+x+4=18解方程，得x=7cm若一条腰长为4 cm,设底边长为x cm,则有4+4+x=18解方程，得x=10因为4+4 10,所以，以4为腰的话不能构成三角形所以，三角形的另两边长都为 7 cm6. 随堂练习，巩固新知已知等腰三角形的周长为20cm。(1)若一边长为8cm,求另两边长；(2)若一边长为4cm,求另两边长。2 .已知等腰三角形的一边长为 3cm1另一边长为5cm,求等腰三角 形的周长。3 .已知等腰三角形的一边长为 2cmi另一边长为9cm,则这个等腰 三角形的周长是