《生活中的正负》教学设计新部编版

1、精品教学教案设计| excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校精品教学教案设计| excellent teaching plan生活中的正负数教学设计九江市冷阳区东风小学【教学内容】北师大版义务教育课程标准实验教科书 ？数学四年级上册第89、90页【教学目标】1、在熟悉的生活情境中感受和理解负数的意义，会用正、负数表示有相反 意义的量：会正确读、写负数。2、在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的探究过程，能正确区分正 数、负数和0,并能初步进行大小比较。3、感受正、负数与生活的密切联系；渗透集合、数轴、区间

2、、无限思想， 并结合史料进行爱国主义教育。【教学重点】理解负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。教教学难点】理解负数的意义及0的内涵。【教学准备】cai课件、数字卡片、集合圈等。【教学过程】一、创设情境，初探新知1、谈话导入，新闻播报师：同学们，从小我们每个人都有自己的梦想， 谁愿意向大家说说你的梦想 是什么？生1:科学家。师：伟大报复。生2:空军。师：做个快乐鸟。生3:医生。师：健康使者。师：相信经过努力，你们的梦想一定会实现的。老师从小除了想做一名出色 的教师以外，还想做一名播音员，不信？好，马上就给你播报一次，大家听听行 不行。不过，在听的过程中，我可有要求2、通过记录相

3、反意义的量，感悟负数产生的必要性。(1)提出听的要求：听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，可以用文字、符号、图形等，把听到数据信息准确、简洁地在记录单上表示出来。关 键是让大家一眼就能明白你所表示的意思。(2)师叙述、生记录。体育播报一一在上周进行的中国队对伊朗队的亚洲杯足球热身赛中，上半场中国队战术稳定、配合有效，攻进了 3个球，下半场由于队员体力透支，心理因素不稳定，连丢2个球；经济报导一一受全球金融危机影响，今年三月份的房价每平方米下降了600元，在央行出台的新政策下，四月份房价又上涨了1000元；科技快递一一由于地壳运动和全球气侯变化等原因珠穆朗玛峰的高度有了新的变化，目前，穆朗玛

4、峰高出海平面 8844.43米，而吐鲁番盆地低于海平面155 米。3、反馈学生记录情况，集体讨论。（自探究）单纯记录数字的表示方法；（不能表示出具体意义）36008844.4321000 155师：这位同学听得很认真，数字都填上了，但这样填有什么问题？生：这样填不能区分出足球赛是进球还是失球，房价是涨了还是跌了。师：这种记录方法不能清楚地表示出具体的意义。文字加数字的表示方法；（不够简洁）进3 下降600 高出海平面8844.43丢2 上涨1000 高出海平面155师：能不能看懂？他是用简要的文字（一对对反义词）来记录相关信息的。还有 更简洁的表示方法吗？用自己的符号表示；（不具有普遍性）2d

5、 15 6000 2 10 2000 用笑脸图、哭脸图表示；用箭头表小师：这样的方法怎么样？（很简便）他是用符号来记录的。自己用的符号只有自 己能懂，怎样才能让我们大家一看就都明白？还有没有别的表示方法？用正负数表示师：真棒！这位同学就用到了数学符号来表示， 你知道吗？你用的符号跟数学家 规定的一模一样！这样简洁多了，清楚极了，现在人们常用这种方法来记录两个 相反的量。足球比赛（个）房价情况（元）海平向 （米）上半场+3三月份-600珠穆朗玛峰-8844.43下半场-2四月份+1000吐鲁番盆-1554、明确概念，了解正、负数的读法和写法。（1）师：这里的加号、减号和过去意义有所不同，这里的加

6、号叫做正号，减号 叫做负号。读的时候要注意了，读作正、负。现在你会读它们吗？（生读表格中 的正负数）（2）师：足球比赛中我们用正数代表了进球的个数，+3表示进了 3个球，那么2表示什么呢？师：如果11月份的房价既没有上涨又没有下跌，又怎样表示呢？师：（课件）知道珠穆朗玛峰这个高度是从哪儿开始测量的吗？生：海平面。（课件呈现海平面。标出珠穆朗玛峰的高度，记作： +8844.43米。）师：现在登山队到达了这个位置，你能表示出来吗 ？生：约+4420米。师：对于海拔高度在海平面以下的吐鲁番盆地， 低于海平面155米。可以怎么表 示？生：-155米。追问：为什么要这样表示？生：相反意义。（3）深入探究

7、，突破对0的认识师：仔细观察，你还有什么发现？（挖掘图中隐含的数学信息）如果学生没有提到，可以补充提问：+ ?米这样的高度可能会出现在哪些地方？-？米呢？海平面的高度可以用什么数字来表示？5、从意义上揭示正负数并判断师：像+3、+100r +8844.43这样的数叫什么吗？（板书：正数）像2、600、155这些数叫？（板书：负数）师：刚才我们用正负数来描述了很多生活事例，你能说一说它们有什么共同点 吗？师：想一想在每条播报中，每一组数所表示的意义。从意义中，你有什么发现？（课件：屏幕逐次一对一对显示）进球 丢球 上涨 下跌高出海平面 低于海平面生：意义是反义词。师：描述具有相反意义的量，可以用

8、正负数表示。这节课我们就重点来研究这样的数。（板书课题：正负数）师：（课件）你能读出这些数吗？并说说正数还是负数。师：为了书写更简便，可以把正号省略不写。这些数去掉正号之后，（师指黑板上的正数）你们熟悉吗？（熟悉）对，正数我们以前已经认识了。师：哎，正号能省略，干脆，我们把负号也省略了？（不行）怎么不行啊？生：那就没办法区分了。师：看来负号是不能省略，如果没有这个负号，就不能区分这些意义相反的量。师：你能说几个正数和负数吗？咱们一正一负地说。师：说得完吗？说明正负有无数个，负数也有无数个，我们可以怎样表示呢 ？（板书：）6、介绍正负数的历史，并对学生进行爱国主义教育。师：通过刚才大家的分析和讨

9、论，我们一起认识了负数这个新朋友。 对负数的认 识，我们国家有着悠久的历史。（课件介绍）“中国是世界上最早认识和应用负数的国家。 早在两千多年前的九 章算术中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支 出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色的算筹表示正数、黑色的算筹表示负数。而西方国家认识正、负数比咱们中国晚了数百年。”师：听完介绍后你有什么感受？生：原来负数是我们中国人发明的，我感到很自豪（自激励）师：是啊，我们的祖先发现负数，比西方国家要早数百年，身为中国人，我也感到自豪，而同学们今天通过自主学习，也发现了生活中的负数，

10、老师更为你们感 到骄傲二、自探究，自发现，再探新知。1 .区分正数、负数和0游戏：帮这些数找到自已的家师：我这里有一些数，你能帮它们找到自已的家吗？出示卡纸：24、-18、0、-120出示正、负数集合圈，让学生贴到相应的正、负数圈内。师：0呢？（生：0是分界点）那0属于正数还是负数呢？（板书：0既不是正 数，也不是负数）2 .比较正数、负数和0的大小师：所有正数和0比，有什么关系？所有负数和 0比，有什么关系？你能用大于号或小于号把它们连接起来吗？（板书：负数 0 正数）师：我们可以得出这样的结论。（出示：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小，0既不是正数，也不是负数）3、师生列举生活中的正

11、负数师：请同学们回忆一下，生活中你还曾经在哪见过正负数？（生举例：qq上、天气预报、冰箱温度显示器、银行存折、电梯、计算器） 师：同学们知道的真多，老师也带来了一些关于正负数的信息。一起去看看！（课件出示：存折）引导学生重点理解支出、收入怎么表示，结余是什么意思 师：（课件出示：电梯）叔叔上五楼开会，关宁到地下二楼取车，应按哪两个键？ 师：乘电梯时，地上的楼层用正数表示，地下的楼层可以用负数表示。三、闯关练习、巩固新知师：同学们真是太棒了，可见我们的生活中处处都有数学啊！ 老师这还有问题等 着你们，敢接受老师的挑战吗？第一关小明家庭收支一一用正负数记录小明家的收支情况。第二关淘气和笑笑下棋：第

12、一盘，淘气的成绩记作：+1盘，表示（），那么这一盘笑笑的成绩记作：（）。 第二盘，笑笑和淘气平局，淘气的成绩记作：（），笑笑的成绩记作：（）。第三关小明妈妈减肥从4月份开始减肥，她在4月份体重减少了 6千克，记作：-6千克；在5月份体重增加了 1千克，记作：（）；在6月份体重既没有增加也没有减少，记作：（）o课件：这三个月小明妈妈的体重到底是增加了还是减少了 ？第四关寻找正确的位置下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。（1）小华从0点向东行5米，表示为+5米，那从0点向西行3米，表示为（）米:（2）如果小华的位置是+7米，说明他是向（）行（）米。如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华

13、的位置表示为（）米。请你统计一一上面4道练习题的完成情况。要求：如果每关中题目全部答对， 那么这关得10分；如果有错误，这关扣10分。表2闯关第一关第二关第三关第四关分数四、采访同学，谈收获与疑惑。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| excellent teaching plan师：能过你的统计表，说明你这节课学得很棒，和大家说一说你有什么收获？生： 多么神奇！ 0 可以表示一个事物也没有， 又可以表示起点， 还可以当分界点。生：师：你的统计表中有扣分情况，你有什么疑惑吗？五、知识延伸（ 1）刘翔和风速师： 刘翔叔叔认识吗？今天刘翔叔叔给我们带来了一个赛场上的正负数问题。 （

14、 课件出示）刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中， 110 米栏的成绩是13 秒 42，当时赛场风速为每秒-0.4 米。师：风速为 -0.4 米是什么意思？（师生分别代表刘翔和风速表演，是相反的）师：如果风速是+0.4 米，又是什么意思呢？（再请学生表演）（2）“800克 5克”师：还有一个问题留给大家课后进行思考：课件出示并放大面条包装纸上的文字标注“ 800 克 5 克” 。 这一组数量表示什么意思呢？六、教师赠语师： 在今天的课堂上， 我们只是初步的认识了负数， 其实负数在我们生活中还有着广泛的应用。 希望同学们能用数学的眼光走进生活、 观察生活， 去发现更多更有趣的知识。育人犹如春风化雨

15、，授业不惜蜡炬成灰鸡兔同笼教学设计浔阳区东风小学五年级徐伟教学内容： 数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时鸡兔同笼教材 8081 页教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，在三种不同的列表法中选择适合自己的方法并解决鸡兔同笼问题。2、 通过自主探究、 合作交流， 让学生经历尝试， 猜测过程中解决 “鸡 兔同笼”问题。3、 结合具体情景， 培养学生发现数学规律， 解决数学的问题的能力，体会数学来源于生活。教学重点： 在三种不同的列表法中选择适合自己的方法并解决鸡兔同笼问题。教学难点： 培养学生运用尝试与猜测解决问题的能力。教具学具： 课件，表格纸。教学过程：创设情景，激情导入。（一）两个头情

16、景，了解鸡和兔头数几种可能关系1、师：同学们，笼子里面有什么呀！生：鸡和兔2、师：大家都熟悉吧!谁能用数学的语言来描述一下它们各自的特点？生：鸡有一个头两条腿，兔有一个头四条腿。3、师：说的真好！我们可以说鸡有一个头，两条腿，兔有一个头，四条腿，如果把鸡和兔关在同一个笼子里面， 现在告诉你鸡和兔的头数， 你能猜一猜鸡和兔可能各有几只呢？生：能？4、师：那我们一起来做个猜一猜的游戏吧！请听题，鸡和兔关在同一个笼子里面，从上面数有两个头，猜一猜笼子里面鸡和兔各有几只呢？生：汇报三种结果，鸡兔各一只，鸡两只，兔两只。5、师：现在老师知道我们班上有三种意见，第一同学 ；，那么大家认为那一种 意见是正确

17、的呢？生：鸡兔各一只，师：为什么？生：鸡和兔关在同一个笼子里面，笼子里面必须有鸡也要有兔，6、师：也就是说笼子里面不光要有鸡还要有兔，你们同意吧！生：同意！7、师：同学们真聪明，老师也同意，那么当笼子里面一只鸡和一只兔的时候，下面会有几条腿呢？生：六条腿8、师：同意吧，你说的是，一只鸡两条腿和一只兔四条腿加起来就是6 条腿。师：第一个游戏猜完了，想不想继续挑战下去呀！生：想（二）六个头情景，弄清鸡、兔头数几种可能1、师：好，请接着听题，鸡和兔关在同一个笼子里面，从上面数有6 个头，你猜猜笼子里鸡和兔可能各有几只呢？生：汇报，生说几种情况，顺序乱的，2、师：老师听出来了，同学们刚才猜测是在随意猜

18、， 始终是围绕着鸡兔的只数一共 6 只来猜测，那么谁能按一定顺序来说一说呢？生：汇报3、师：真棒，这位同学的思维多有条理呀，知道吗，有条理的思考，能帮助我们解决很多很多的数学问题， 如果刚刚同学猜测用列表的形式展现出来， 那我们就更加清楚了，请同学们看看大屏幕（课件出示） ，你们猜的是不是这5 种情况呢？老师想问你们，你们能算算每一种情况一共有多少条腿呢？谁来算算呢？生：汇报师：怎么算的，你能告诉大家你的计算方法吗？生：汇报4、师：从同学们的表情告诉我呀，你的回答非常的正确，不光结果正确，而且说出了计算方法，第二种情况有多少条腿呢？生：汇报，师：大家同意吧，第三种呢 ？生：汇报，如果出现错误，

19、让学生来帮忙，师：谁来帮忙，（三）表格中，发现鸡兔腿数和头数变化规律1、师：最后一个呢，哦这么快就找到了，那大家一起来说吧！我发现同学们算的越来越快了，是不是有什么秘诀呢？善于思考的孩子这时候就要静下心来了，仔细观察大屏幕上表格中数据了， 什么变了， 什么没有变， 而且是怎么样变化的呢？看看能找到什么规律呢？和同桌交流讨论下吧，生：同桌交流，师：交流完了吧，谁来把你们交流的结果告诉大家呢？生：生汇报，师： 观察的真仔细， 把鸡的只数增加和兔的只数减少与他们的腿数的变化， 都联系了，还有没有其他发现，生：汇报2、师：发现了这么多的规律了，老师明白了，你们发现的规律是在鸡和兔的总只数也就是鸡和兔的

20、总头数不变的情况下， （引导学生从上往下看和从下往上看）鸡是一只一只的减少，同时兔子一只一只的增加，笼子里面的腿数也跟着（）两只两只的减少，反之，从下往上看，鸡一只一只的增加，兔是一只一只的减少，笼子里面腿数也跟着（）两只两只的增加。3、师：同学们真聪明，是个善于观察和思考的好孩子，那么老师想你们既然发现了这么多的规律，那我想让笼子里面的增加两条腿，怎么办呢？生：增加兔的只数， （那笼子里面的头数不就少了一个呢，哦，要保持总头数不变）减少鸡的只数，（让学生发现减少腿数就得减少兔子的只数，同时增加相应鸡的头数。 ）4、师：那么我想减少四条腿呢，生：减少 2 只兔，同时增加两只鸡的只数，5、师：大

21、家同意吧，大家发现的规律是，要想减少腿的条数，我们就要保证笼子里面鸡和兔的总只数不变的情况下， 每增加一只鸡， 同时减少一只兔， 那么腿数才会减少两只， 那么大家能不能把我们发现的规律帮老师解决一些问题呢， 出示课件，请看大屏幕。二、小组合作，探究新知。（一）揭示课题，弄清问题。1、师：如果现在既不知道有几只鸡，也不知道有几只兔，只告诉你笼子里面鸡和兔一共有几个头，一共有几条腿，让你求鸡和兔分别有多少只?这样的题你遇到过吗 ?生：疑惑2、师：这样有意思的题目就是我国古代著名的趣味数学题“鸡兔同笼”问题。这节课就来研究“鸡兔同笼” （板书）3、师：好，请大家看大屏幕，哪个同学能声音洪亮地给大家把

22、它读一读。电脑出示一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有20 个头，从下面数，有54条只脚鸡和兔各有几只 ?4、师：生读题。谁来说说这道题告诉我们哪些条件，生：共有 20 个头， 54 条腿。师：有 20 个头说明了什么?（鸡和兔一共是20 只。） 54 条腿。（鸡和兔腿数一共是 54 条）。5、师：鸡和兔各有多少只，就是我们的问题，现在让你的猜一猜能猜到吗？生：能，疑惑6、师：有一位伟人曾说过“有了大胆的猜想才会有伟大的发现”。当笼子里面鸡和兔各有多少只的时候，笼子里面腿数才是54 条呢？生：算一算哪种情况下腿是54 条。7、师：下面老师想请同学们，借助我们刚刚发现的规律，老师给你们提供的表

23、一， 四人小组合作， 利用表一来列表试着算一算鸡兔各有多少只， 笼子里面的腿数是 54 只，看谁能最快找到结果? 开始。生：操作， （生填，师巡视，学生汇报） ， （完成表格，根据猜测的鸡兔各有多少只的几种可能列表，同桌合作计算，不断尝试，不断调整，算出笼子里面鸡兔各多少只的时候， ）（二）学生展示三种列表方法1、师：同学们真认真，真辛苦啊！在一只一只的尝试，一只一只的调整鸡兔的头数， 努力计算着笼子的里面的腿数， 我们在列表计算的时候， 能不能利用刚刚发现的规律，使列表计算更加简便快捷呢？和同桌交流讨论下在来计算吧！2、师：个别小组还没有完成，老师收集一些小组的成果，大家一起来看看吧，你能说

24、说，你们小组的想法吗，生：汇报，从1 只鸡， 19 只兔尝试，算出来的腿数多了，就调整2 只鸡， 18 只兔，一直算，发现还多了，就接着一只一只的尝试，直到算出 13 只鸡， 7 只兔的时候，腿数是54 条，3、师：从 1 只鸡， 19 只兔尝试，逐一进行尝试调整，最后尝试出鸡13 只，兔 7只，的时候腿的条数正好符合54 条腿，是吧，好大家同意吧，那第二种的结果呢，那个小组来是说说你们小组的方法，生：生汇报时，提醒，说，发现从中间尝试的时候腿数还多了 ，怎么办呢，引导学生继续减少腿的兔的只数。4、师：其他小组有疑问吧，老师想给你们提个问题，为什么你不像刚才那个小组一样，从1 只鸡， 19 只

25、兔一只一只开始尝试，而是一下子从中间开始各取十只呢 ?生：一只一只比较麻烦，5、师：你的意思是说这样方法更快点是吧，请同学们看大屏幕，师：老师这里还又一种方法，也就是课本上的一种方法，谁来说说，课本上的方法是怎么想的， 他为什么不从一只一只的尝试， 也不从中间去呢， 而是跳着的去尝试呢，从1 只鸡， 19 只兔开始尝试，算出有78 条腿， （他是怎么想的呀）直接跳了减少了， 5 只鸡， 15 只兔， 70 条腿，生：腿数多了， （是谁比多了呀）跟拟定的 54 条腿多了，离54 条腿还很远就在多的去尝试去减，从展示课本第跳跃列表法，腿多了怎么办呢，减少兔的只数，增加鸡的只数，生：汇报（三）根据特

26、征为列表法取名，选取最简单的列表法。1、师：老师听懂了刚才我们运用了三种不同的列表法解决了鸡兔同笼的问题，请同学们来看三种不同的列表法，你更欣赏哪一种列表法呢，生：汇报，2、师：为什么选择这种呢，你不是选择一一列表法吗？生：汇报，这种方法更加简便，省时，3、师：同学们，我们能不能根据他的特点给他取个名字呀，叫什么列表法呢， ，你选择那个，叫什么名字呀！引导学生说取中列表法，板书生：说4、师：我们来看看其他两种列表法，能不能也给他们取个名字呢，引导学生说，跳跃列表法，和逐一列表法， （引导学生总结三种列表法并取名）师：展示课本中的三种列表法，让学生看懂书本上列表法的意义。三、运用新知，解决问题。

27、1、师：同学们，我们用了三种不同的列表法，解决了鸡兔同笼问题，实际上在我们的日常生活中，还有很多很多这样的问题，请同学们看大屏幕，教师读题，2、师：小明的储蓄罐里有1 角和 5 角的硬币共20 枚，价值 5.2 元， 1 角和 5 角的硬币各有多少枚？你觉得这道题和我们鸡兔同笼问题有相似的地方吗。 谁找着了，5.2元相当于？引导学生去说？腿数， 20 枚硬币相当于头数， 5 角相当于兔的腿数， 1 角相当于鸡的腿数。3、师：被你一个人包囊了，那么老师请你们在刚刚我们学到的三种列表法中，选择自己喜欢的一种列表方法，又快又准确的解决这个问题，完成表2，学生完成作业展示，并让学生叙述。4、师：说说你用了那种方法，告诉大家你的结果。生：汇报，5、师：为什么你选择取中列表法，生：因为更加的简单，师、 那么大家都喜欢用这种简单快捷的列表法哦， 那谁用了逐一列表法， 请举手，生：汇报。四、 总结全课。师： 同学们， 不管选择了那种列表的方法， 我们今天学习的知识最终的结果都是为了解决鸡兔同笼问题，天这节课我们学习了什么？你有什么收获？精品教学教案设计| excellent teaching plan师：同学今天我们用了三种不同的列表法解决中国古代的数学趣题“鸡兔同笼” 问题，其实1500年来，鸡兔同笼问题受到了历代数学家和数学爱好