专题二不等式组与方程组

1、专题二不等式与方程 一、选择题 1.已知4x4my 3m 与5xny是同类项，贝卩与的值分别 2.列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 A. B. ：21 C. x x 2 D. x 2 1x 1 第2题图 3. 若关于X, y的二元一次方程组: x 5k, 9k 的解也是二元 次方程2x 3y 6的解，贝卩k的值为 A.3 B. 3 C. D. 4. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相 等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 A. 20g .30g ) 的结果是（ 8 2 4 - k2 2 - K 5.解方程 =-2=2=4 D. 无解 1)x 1 0有两个不 )

2、1 ; D. k -且 44 1 ; B. k 1 且 k 0; C. k v 44 6.如果关于x的一元二次方程k2x2 （2k 相等的实数根，那么k的取值范围是（ A. k k 0； 7. 已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于 x的一元二 次方程（a + b）x2 + 2cx + （a + b） = 0的根的情况是（） A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根 8. 某服装厂准备加工400套运动服，在加工完160套后， 采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%结果 共用了 18天完成任务。问：计划每天加工服装多少套在 这个问题中，设

3、计划每天加工 x套，则根据题意可得方程 （ ） A. 160 400 = 18 1 + 10 B. 400-160 (1 + 20%) X 18 C. 160400 - 0 x咖 18 400 一 + 400 - 160 (1 + 20V x 18 9. 在某次聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手100次, 设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（） x (x - 1)x (x + 1) (x-1)=100j 二 100D. j 二 100 10. 若(3x 4y 1)2 3y 2x 50 则 x () A. -1 B . 1 C . 2 D . -2 11.三角形两边的长是3和4 ,

4、第三边的长是方程 x2 12x 35 0的根，则该三角形的周长为（） A. 14; B . 12; C . 12 或 14;D.以上都不对 12.直线 y = kx+ b 与直线 y = k?x + c 直角坐标系中的图象如图所示，则关于 等式ky + bv k2x + c的解集为（） 1 v 1 C.x 2 v- 2 二、填空题 1.关于 x 的方程（a2-4 ） x2+（a-2）x+6=0. a满足 时，是一元一次方程，当 a满足时，是一元二次 方程。 2. 若关于x的一元二次方程x. bx+ay=7, y=1, x 3(x 2)2， 若关于x的不等式组a 2x 有解，则实数a的取值 x

5、4 范围是 2 a - 2的解集是0 x 1 ,那么a b的值 2x b 3 为. 某商场经过两次降价，由每件 100元调至81元，则平均每次降 价的百分率是. 若关于方程2x2+(m-9)x+m+1=0,当m时，两根互为倒数， 当m时，两根互为相反数。 爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄，3年期的年利率为% 3 年后能取出5416元，则他刚刚开始存入了 元。 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m的道 路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工 作效率比原计划提高了 20%结果提前8小时完成任务.求 原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路x m, 则根据题意可得方程

6、. 某种品牌的手机经过四.五月份连续两次降价，每部 售价由3200元降到了 2500元.设平均每月降价的百分率 为x，根据题意列出的方程是. (k 3)x k 0的一个根是 2，则另一个根是. 3. 已知关于x、y的方程组ax+by=3,的解释x=2,则 4.如果不等式组 a+b=_ 10. 轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米 所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在 静水中的速度为x千米/时，可列方程为 . 11.在一幅长为80cm宽为50cm的矩形风景画的四周 镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm,设金色纸边

7、 的宽为xcm,那么x满足的方程是. 三、应用题 1.已知某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过， 测得火车从开始上桥到完成过桥共用 1分时间，求火车的 车速与这列火车的车身长。 2.已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0.(1)如果此方程 有两个不相等的实根，求a的取值范围。(2)如果此方程 1 1 2 的两个根分别为X1,x 2,且满足-+ -3,求a的取值范 围。 3. 小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速火车在 桥上的时间为40秒，公路，全程约84km返回时经过跨海大 桥，全程约45km小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的倍， 所用时间却比返回时多 20mi n

8、.求小丽所乘汽车返回时的平均 速度. 4. 商店经销一种销售成本为每千克 40元的水产品，据市 场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克;销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种 水产品的销售情况，要使月销售利润达到 8000元，销售 单价应定为多少 （月销售利润=月销售量x销售单价一月销售成本） 5. 某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水 处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经 预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备， 且要求设备月处理污水量不低于 1490吨. （1）企业有哪几种购买方案 （2）哪种购买方案更省钱 A型 B型 价

9、格（万元/ 台） 8 6 月处理污水量（吨/ 月） 200 180 10台污水处理设备，现有 6.例6.为了保护环境，某企业决定购买 A B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表: A型 B型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元 (1) 请你设计该企业有几种购买方案； (2) 若企业每月生产的污水量为 2040吨，为了节约资金，应选择哪种 购买方案。 (3) 在 第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污 水处理厂处理污水的费用为每吨10元，请你计算，该企 业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处

10、理相比较，10 年节约资金多少万。(注：企业处理污水的费用包括购买 设备的资金和消耗费) 7. 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅 销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场 又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量 的2倍，但每套进价多了 10元. (1 )该商场两次共购进这种运动服多少套 (2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率 不低于20%那么每套售价至少是多少元(利润率型润100% ) 成本 8. 某电脑公司经销甲种型号电脑，今年 3月份的电脑售价 比去年同期每台降价1000元。如果卖出去相同数量的电 脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。 (1) 今年3月份甲种电脑每台售价为多少元 (2) 为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑。 已知甲种电脑每台进价为 3500元，乙种电脑每台进价为 3000元，公司预计用不多于5万元不少于万元的资金购买 这两种电脑共15台，有几种进货方案 (3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑 的销路，