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文档简介
1、 一元二次方程解应用题专题 列方程解应用题的步骤为: 1审题;目的是审清题目中的已知量和求知量。 2设未知数;包括直接设未知数和间接设未知数两种; 3找等量关系列方程; 4解方程; 5.判断解是否符合题意; 一、面积问题: 关于面积问题一般都是画出平面示意图,结合图形,利用“数形结合”的思想,来解决实际问 题,对于图形进行平移是常用的方法。(同时还要注意验根) 例1:如图,在宽 20米,长32米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路(两条纵向,一条横向,并 且横向与纵向互相垂直),把这块耕地分成大小相等的六块试验田, 问道路应该多宽 ? 要使试验田的面积是570平方米, 例2如图某农场要建一个长方形
2、的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长 木栏长35。鸡场的面积能达到150n 果能,请你给出设计方 i8n,另三边用木栏围成, 2吗?鸡场的面积能达到 18。吗?如 案;如果不能,请说明理由。( 解起着怎样的作用 ? 3)若墙长为 am另三边用竹篱笆围成,题中的墙长度am对题目的 作业:1.一块长和宽分别为 40厘米和25厘米的长方形铁皮, 方形,折成一个无盖的长方体纸盒,使它的底面积为 要在它的四角截去四个相等的小正 2.将一条长为20cr的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使 这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多 少 ?( 2)两
3、个正方形 的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由 二、增长率冋题: 关于增长率的问题 ,一般有三个常用量,原产量;增长率(降低率);增长后的产量(降低后的 产量)。如果把原产量叫做基数(也做始数)用A表示,把增长后的产量叫做末数用B表示,增长率 (下降率)用x表示,时间间隔用 n增长率问题的数量关系A(仕x)n=B,在初中阶段,n通常取2 . 例1、厚辉广场九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%商厦从十一月份起加强管 理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.(万元,求这两个月的平均增长率. 例2某公司一月份营业额100
4、万元,第一季度总营业额为331万元,求该公司二、三月份营业 额平均增长率是多少? 作业:1、某厂改进工艺降低了某种产品的成本, 元,求平均每月降低率? 两个月内从每件产品25(元,降低到了每件160 2、某商店将进货单价为40元的商品按 50元出售时,能卖50(个,如果该商品每涨价1元,其 销售量就减少10个。商店为了赚取800元的利润,这种商品的售价应定为多少?应进货多少 二、循环冋题: 例1、 有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了 多少人 例2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛 45场比赛,共有多少个队参加 比赛。 作业:1、我
5、国中国超级足球联赛(打主客场)比赛中,共比赛 132场比赛,请你计算共有多少个队 参加比赛 2、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182牛,这 个小组共有多少名同学? 3某次同学聚会中共有若同学聚会,相见时每人都握手问好,某同学发现共握手 66次,问这次同 学聚会共有多少名同学? 四、利润问题 利润问题中常用量有:数量、进价(原价,成本价)、售价,单件利润、总利润。 利率 利润率 ,单件利润=售价-进价 进价 例1某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,则每天可售出 500千克.经市场 调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,则日
6、销售量将减少 20千克.现该商场要保证每 天盈利600(元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 例2、某超市经销一种成本为4(元/kg的水产品,市场调查发现,按50/kg销售,一个月能售出 500kg销售单位每涨 1元,月销售量就减少10kg针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过 1000元的情况下,使得月销售利润达到800元,请你帮忙算算,销售单价定为多少? 作业、1宏利经销店为某工厂代销一种建筑材料。当每吨售价为260元时,月销售量为45吨。该经 销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月 销售量就会增加7.5吨。综合考虑
7、各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。( 1) 当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;(2)在遵循“薄利多销”的原则下,问每吨材料售价为 多少时,该经销店的月利润为900(元。 五、(储蓄问题) 常用量是:时间,本金、利率、利息、本利和。利息二本金X利率。 例1、某同学存银行 500元,定期一年后取出300元,剩下的钱继续定期一年存入,如果每年 的年利率不变,到期后取出275元,求这种存款的年利率. 50元,剩余的 50元及应得的利息又 作业1.某学生将100元按一年定期存入银行,到期后取出 按一年定期存入,若利率不变,到期后得本利 66元,求这 种存款的利率? 六
8、、数字问题 要会用数位上的数字来表示该数是关键 。 例1、一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大 数,求这个两位数? 3,且个位上的数字的平方等于这个两位 作业1.一个两位数,十位上数字与个位上数字之和为 5;把十位上的数字与个位上数字互换后 再乘以原数得 736求原来两位数. 七、常见其它问题 (S),速度(v),时间(t),关系式: 行程问题 :(常见一元一次方程应用)三个量为:路程 ss s vtt ,v , vt 1相遇问题的等量关系:二者路程之和 2追及问题的等量关系:快者路程 =慢者先走路程(或相距路程) +慢者后走的路程。 工程问题:(常见分式方程应用)常用量是:工作时间、工作
9、效率、工作总量。 工作总量=工作时间X工作效率、工作时间 工作总量 工作效率 ,工作效率 工作总量 工作时间 =容质+容剂, 浓度问题:关于浓度问题常见的量有:浓度、溶液、溶质、溶剂。溶液 溶质= 容液X浓度、 溶质 浓度 溶液 (1)稀释问题常用方法:加溶剂,其等量关系是: 稀释前的溶质质量(体积)=稀释后的溶质质量(体积) (2)加浓问题常用方法: A加溶质,其等量关系:溶剂不变;B蒸发溶剂,其等量关系是:溶质不变。 (3)混合问题 混合前溶液质量(体积)的和=混合后溶液质量(体积) 混合前溶质质量(体积)=混合后溶质质量(体积) 例1、一个容器盛满纯药液63升,第一次倒出一部分纯药液后,用水加满,第二次又倒出同样 多的药液,再用水加满,这时,容器内剩下的纯药液是28升,每次倒出液体多少升? 根据企业发展战略的要求,有计划地对人力、资源进行合理配置,通过对企业中员工的招聘、培训、使用、考核、评价、激励、调
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