2013年中考数学试题南通

1、2013年中考数学试题（江苏南通卷） （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 1. 2. 、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，满分 F列各数中，小于一3的数是【 某市2013年参加中考的考生人数约为85000人, A. 8.5 104 B . 8.5 105 30分） 将85000用科学记数法表示为【 C . 0.85 104 D. 0.85 105 F列计算，正确的是【 B . x6 x3 x2 C . xx3 X4 ax3 2 ax6 F面的几何体中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是【 等腰三角形 等腰梯形 正方形 正五边形 有3cm, 6cm, 8cm, 9cm的四条线段

2、，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能 组成三角形的个数为【 6.函数y x 2中, Vx 1 自变量x的取值范围是【 7.如图，用尺规作出/ OBF= / AOB，所画痕迹 MN是【 B A.以点 B为圆心, OD为半径的弧 B .以点 C为圆心, DC为半径的弧 C.以点 E为圆心, OD为半径的弧 D .以点E为圆心，DC为半径的弧 (2) 小陆全程共用了1.5h ; (3) 小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度 小李在途中停留了0.5h。 其中正确的有【 D . 1个 10 .如图，Rt ABC内接于O O , BC为直径，AB=4 , AC=3 , D是AB的中点，CD与

3、AB 的交点为E，则de B . 3.5 D . 2.5 二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，满分24分） k 11. 反比例函数y的图象经过点(1, 2),则k= 。 x 12. 如图，直线 AB、CD相交于点O, 0E丄AB，/ BOD=20 ,则/ C0E等于 度。 13. 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_ 14.如图，在 Rt ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知 CD=2 , AC=3，贝U sinB的值是 15. 已知一组数据 5, 8, 10, x, 9的众数是8,那么这组.数据的方差是。 16. 如图，经过点B (- 2, 0)的直线

4、y kx b与直线y 4x 2相交于点A (- 1, 2), 则不等式4x 2kx b 0 3 5a 4 4 x 1 3a 24.如图，AB=A C, AD=A E, DE=BC,且/ 求证：四边形BCDE是矩形。 25.如图， ABC内接于O O , AB 是O O 的直径，/ BAC=2 恰有三个整数解，求实数a的取值范围。 BAD = / CAE 延长线相交于点 P。若PA 6 3cm，求AC的长。 |C 26. 某公司营销 A, B两种产品，根据市场调研，发现如下信息: 信息1：销售A种产品所获利润y (万元)与所售产品x (吨)之间存在二次函数关系 y = ax2 bx。 当 x=

5、1 时，y = 1.4 ;当 x = 3 时，y = 3.6。 信息2 :销售B种产品所获利润y (万元)与所售产品x (吨)之间存在正比例函数关 系 y = 0.3x。 根据以上信息，解答下列问题： (1) 求二次函数解析式； (2) 该公司准备购进 A, B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A, B两种产 品获得的利润之和最大，最大利润是多少？ 27. 如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , AC=/3 , BC=3 DEF是边长为 a (a 为小于 3 的 常数)的等边三角形，将 DEF沿 AC方向平移，使点 D在线段AC 上, DE/ AB,设厶DEF 与厶ABC重叠部分的周长为 T。 (1 )求证：点E到AC的距离为一常数; 1 (2) 若AD=-，当a=2时，求T的值； 4 (3) 若点D运动到AC的中点处，请用含 a的代数式表示T。 1 2 28.如图，直线y kx b b 0与抛物线y x相交于A x1, y1 , B x2,