李楼乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、李楼乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题1、 （ 2分）所有和数轴上的点组成对应的数组成（）A. 整数B.有理数C.无理数D.实数【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：实数与数轴上的点成一一对应。故答案为：D【分析】根据实数与数轴上的点成一一对应，即可得出答案。2、（ 2分）下列结论中，错误的有（）负数没有立方根；1的立方根与平方根都是A. 1个B. 2个【答案】D【考点】平方根，立方根及开立方1；C. 3个的平方根是=2第15页，共16页【解析】【解答】解：任何有理数都有立方根，因此错误T 1的立方根是1,1

2、的平方根是1,因此错误；=2,2的平方根是因此错误;错误的有 故答案为：D【分析】根据任何有理数都有立方根，可对作出判断；根据正数的立方根有一个，正数的平方根有两个，它 们互为相反数，可对 作出判断；先将 化简，再求其平方根，可对 作出判断；根据和的立方根不等于立 方根的和，可对 作出判断，从而可得出错误的个数。3、（ 2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A.若 ac be,贝U a b22B.若 ac bc ,贝U a b1、1C.若 a b，贝U ac2 be2【答案】BD.若 a0, b0,且，则 ab【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、ac be,当cv 0时，得av b

3、, A不符合题意,B、若ac2bc2,则ab, B符合题意；C、若a b,而c=0时，ac2=bc2, C不符合题意；D、若 a 0, b 0，且故答案为：B* ,当a= ? , b= 2时，而av b，故D不符合题意；【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B两选项没有强调 C是什么数，故不一定成立；对于 B,其实是有隐含条件，CM0的；对于D，可以用举例子来说明。4、（ 2分）x的5倍与它的一半之差不超过7,列出的关系式为（）A. 5x - xB. 5x - x 7D. 5x - x v 7【答案】B次不等式的应用【考点】一元1【解析

4、】【解答】解：根据题意，可列关系式为：5xx 3C. a 3 或 av 1D. a v 2【答案】B【考点】解一兀-次方程，解一兀次不等式【解析】【解答】解：方程 ax=3x - 1,解得：x=-,由方程解为负数，得到-v 0,解得：a 3,则a的取值范围是a3.故答案为：B.【分析】根据题意用含有 a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围、 0 12 31 A Be D171_2X 8 5是一元一次不等式，则m的值为（）B【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得:-H：-：，故答案为：B.【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1

5、不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为0的不等式。根据定义可知 2m-1=1，解方程即可求出 m的值。12、（ 2分）下列说法中，正确的是（定是正数）无理数一定是无限小数16.8万精确到十分位（-4） 2的算术平方根是4.A.B.C.D.【答案】D【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识3 22 _s_【解析】【解答】解：/1- |=，卜|=9 g 32 - v -，故错误； 当m=0时，则顾=0,因此莎 0（m0）,故错误； 无理数一定是无限小数，故 正确； 16.8万精确到千位，故错误； （-4） 2的算术平方根是4,故正确；正确的序号为：故答案为：D作出【分析

6、】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对 作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对 判断；根据无理数的定义，可对 作出判断；利用近似数的知识可对 作出判断；即可得出答案。二、填空题13、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 =2【答案】 =3【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：联立方程组得:I 2a - y= 12x+y=7ix=2解得：【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。4乙共摸了14、（ 1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸 个或（3-k）个，乙每次摸5个或（5 灯个（k是常数，且

7、0 v kv 3）；经统计，甲共摸了 16次, 17次，并且乙至少摸了两次 5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 个【答案】110【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y） 次（5-k）个球，依题意k=1 , 2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2 （16-x） =2x+32，乙总共取球的个数为5y+4（ 17-y） =y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为4x+（ 16-x） =3x+16，乙总共取球的个数为5y+3（ 17-y）=2y+51，根据最终两人所摸出的

8、球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 1且x、y为正整数，不合题意，舍去； 2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y为正整数，不合 题意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5*51=122个，所以箱子中至少 有球110个.【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个 球，又k是整数，且Ov kv 3 ,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的

9、总个数恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 ,3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5个球 进行检验即可得出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。15、（ 1分）如果一2声】列=6是关于兀丁的二元一次方程，那么一2一 a=7【答案】-【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：.膵7小7C是关于的二元一次方程（11 -1= 1解之：a= =t2且a工2a=-2丄原式=-(-2) 2-=75故答案为:【分析】根据二元一次方程

10、的定义，可知x的系数MQ且x的次数为1,建立关于a的方程和不等式求解即可。16、（ 1分）方程3x+2y=12的非负整数解有 个.【答案】3【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：由题意可知:A0y03a2y= 12A00解得：0 x手4/ x是非负整数， x=0 , 1, 2, 3, 4此时y=6,9-23-2 y也是非负整数,方程3x+2y=12的非负整数解有 3个,故答案为：3【分析】将方程3x+2y=12变形可得y= ,再根据题意可得x 0, 兰,二0，解不等式组即可求解。17、（ 3分）同一平面内的三条直线a,b,c,右a丄b,bc,则ac .若a/ b,b / c,则ac .

11、若a b, b丄 c,贝U ac.【答案】/ ; / ;丄【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：/ a丄b, b丄c, a/ c;/ a / b, b / c, a/ c;/ a / b, b丄 c, a 丄 c.故答案为：/ ; / ;丄.【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/ c;根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a / c;根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可18、（ 1分）（一 8F的立方根是 .【答案】4【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：=64的立方根为 =4.故答案为：4【分析】先求出的值，再求出64的立方根。三、解答题19、（ 5分）阅读下面情境：甲

12、、乙两人共同解方程组or + 5jh= 1由于甲看错了方程中的a,得3p = 5到方程组的解为乙看错了方程 中的b,得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算丄a2 017 +(-b) 2 018 的值.p = -3(X=5【答案】解：根据题意把代入4x-by= - 2得：-12+b= - 2,解得：b=10,把代入ax+5y=15得：5a+20=15，解得:2017a= - 1,所以 a + (-丄b) 2018= (- 1) 2017+ (-丄X10) 2018=0.【考点】代数式求值，二元一次方程组的解【解析】【分析】根据甲看错了方程 中的a,因此将甲得到的方程组的记为代入方程 求出b

13、的值，而乙看 错了方程中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程 求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求 值。的度数./ BOF=2 / DOF=80 , EOF=90 +40 =13020、( 5分)如图，直线 AB和CD相交于点 O, OD平分/ BOF , OE丄CD于点O, / AOC=40 ,求/EOF/ BOD=40 / OD 平分 / BOF, DOF= / BOD=40 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出/ BOD的度数，由角平分线性质求出 / BOF=2 / DOF=2 / BOD的度数，求出/ EOF的度数.21、(

14、5分)把下列各数填在相应的大括号里：-(+4)y0 JO%,-j ,2013 ,-2)30030003- 正分数集合：；负有理数集合：无理数集合：;非负整数集合：.【答案】解：正分数集合： |-3.5|, 10%,负有理数集合： - ( +4),无理数集合：,非负整数集合： 0, 2013,.【考点】有理数及其分类，无理数的认识【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非负整数包括正整数和 0;无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。22、( 10分)为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下

15、:日期1号2号3号4号产a6号了号8号电表显示度)11712012412913513S142145(1) 估计李明家六月份的总用电量是多少度；(2) 若每度电的费用是 0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？145-117【答案】(1)解：平均每天的用电量 =4度.估计李明家六月份的总用电量为4 30=120度(2)解：总电费=总度数 每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元【考点】统计表【解析】【分析】(1)根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；(2)根据总电费=总度数 每度电的

16、费用代入对应的数据计算即可解答.23、（ 5 分） 如图，AB / CD .证明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G.FN / AB , GK / AB ,/ AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD ,/ B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D ,/ B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6,又/ E+ / G= / 1 + / 2+ / 5+ / 6,/ B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G.【考点】平行公理及

17、推论，平行线的性质【解析】【分析】作EM / AB , FN / AB , GK / AB，根据平行公理及推论可得 AB / ME / FN / GK / CD，再 由平行线性质得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/ 5, / 6=/ D，相加即可得证.24、（ 5 分） 如图，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 与 AE 相交于 F, / CFE = / E.试说明：AD / BC.BCE【答案】 解：/ AE平分/ BAD ,/ 1 = Z 2./ AB / CD , / CFE = / E, -Z 1 = Z CFE = / E./ 2 = Z E. AD

18、 / BC【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】 根据角平分线的定义得 Z 1 = Z 2，由平行线的性质和等量代换可得 Z 2=Z E,根据平行线 的判定即可得证25、（ 5分） 如图，直钱 AB、CD相交于点 O, 0D平分Z AOF , OE丄CD于0. Z EOA=50.求Z BOC、Z BOE、Z B0F 的度数./ EOD= / EOC=90/ AOD= / EOD- / AOE, / EOA=50AOD=90o 50o=40o/ BOC= / AOD=40o/ BOE= / EOC+ / BOC/ BOE=90 + 40=130/ OD 平分/ AOF/ DOF= / AOD=40/ BOF= / COD- / BOC- / DOF=180 -40 -40 =100【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线【解析】【分析】根据垂直的定义得出 / EOD= / EOC=90 根据角的和差得出 / AOD=90o 50o=40o，根据对 顶角相等得出/ BOC= / AOD=40o，根据角平分线的定义得出 / DOF= / AOD=40。，根据角的和差即可算出 / BOF , / BOE的度数。26、（ 5 分）如图， / ABE+ /