六上-第三章-比和比例知识点总结及相应练习(20210120073134)

1、文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑欢迎下载支持. 第三章比和比例 3.1比的意义 1. 将a与b相除叫3与b的比，记作a： b,读作&比b 2. 求&与b的比，b不能为零 3. &叫做比例询项，b叫做比例后项，前项&除以后项b的商叫做比值 4-求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比 5.比值可以用整数、分数或小数表示 练习： 1、比的前项是73,比的后项是3 7 ,它们的比值是: 2、一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是 3.100米的赛跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒冲乙的速度之比是 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是

2、 3.2比的基本性质 1. 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）, 比值不变 2. 利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比 3. 两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示 4. 三项连比性丿贞是：如果a： b=m： n, b： c=n： k,那么定b： cm： n： k a b c 如果 kHO,那么心 b： c=ak： bk： ck=： 丄 5. 将二个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数； 将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最 小公倍数； 将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10, 100, 100

3、0等，化为整数比, 再化为最简整数比 6. 求三项连比的一般步骤是： （1）寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数 （2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数 （3）对应写出三项连比 练习 5、化成最简整数比 (1) 0.75:1.5= (3) -一=9:5 ( ) (5) 48 分：0.4 小时= (2) 76g： 19g (4)-= (6) 1.125:51 = 2 6、如果d :b = 2:3、b:c = 6:5,那么 abc = 7、一项工程，甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么 甲乙丙三队的工作效率之比是: 3.3比例 1、a （第一比例项

4、）：b （第二比例项）=c （第三比例项）：d （第四比例项）； 其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项 2、如果两个比例内项（外项）相同，即a： b=b： c,那么b叫做a、c的比例中项 3、利用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc,简单的说，就 是内项之积等于外项之积 4、列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4） 答 5、列比例方程时，一左要注意对应关系，一左要注意同类量的单位要对应统一 练习： 6、已知：4:x = 7:ll,则兀=: 7、如果3是；r和5的比例中项，那么: 8、若7x = 8y ,则 x:y =； 3

5、.4百分比的意义 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，表示n %,读作百分Zn 2、把百分数化为小数 3、把小数化为百分数 3.5百分比的应用 1、三个关键词：是，占，的 2、一条主线：求部分占全体的百分数； 3、三类情景：一般文字题，统il图和统讣表，恩格尔系数 4、赢利问题的两个基本公式：售价一成本=赢利，赢利率=贏利/成本X100%； 在售价、成本和贏利三个量中，只要知道苴中的两个量，就可以计算出赢利率 5、打折问题的一个基本公式：原（售）价X折数=现（售）价； 在原价、现价和折数三个量中，只要知道苴中两个量，就可以计算出第三个量 6、亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价一成

6、本，亏损=成本-低价 7、银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税） 利息=本金x利率x期数；利息税=利息x20 % ； 税后本息和=本金+税后利息=本金+利息一利息税=本金+利息x （1 20 % ） 增长率=增长的量/原来的基数X100% 练习： 1、篮子里装有苹果、香蕉和橘子共1 4千克，苹果、香蕉与橘子的重量比为2： 3： 5, 问篮子里三种水果各多重？ 2、今年小华和他爸爸的年龄之和是5 2岁，已知爸爸与小华的年龄之比是1 9： 7,贝I爸 爸今年几岁？再过几年，小华与爸爸的年龄之比是2： 5? 3、如果梯形的上底与下底的长度之比是3： 5,已知梯形的下底比上底长5厘米，则梯形 的面积是多少？ 4、甲、乙、丙三个班的人数和为1 4 6人，其中甲班和乙班的人数的比为6： 7,乙和丙 的人数的比为4： 3,那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 5、已知一年级有三个班，共有学生9 4人，一班与二班的人数之比是3： 5,二班与三班 的人数之比是4： 3,求各班的人数。 6、小王家月收入为3 0 0 0元，这些钱用于家庭日常消费与其他开支的比是3： 2,若在 其他开支中取岀一部分用于孩子的教冇储蓄，且其他开支与教育储蓄也是3： 2。 问1 :其他开支与家庭总收入的比为多少？ 问2：其他开支有多少元？ 问3：用于教育储蓄是多少元？