东青镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、姓名 ） 分数 东青镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号. 一、选择题 1、（ 2分）下列各数中，属于无理数是（ 第14页，共17页 代 5-3 B C. D 0*2 【答案】A 【考点】无理数的认识 【解析】 【解答】解: 为无理数，故 A选项符合题意; 5 B、为有理数，故B选项不符合题意； C、为有理数，故C选项不符合题意； D、为有理数，故D选项不符合题意； 故答案为：A. 【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：开方开不尽的数， 象0.1010010001 （两 个1之间依次多一个0），及含 的式子，根据定义即可一一判断得

2、出答案。 |2a + 3y= 2、（ 2分）关于x、y的方程组；玄一门7的解x、y的和为12,则k的值为（） A. 14 B. 10 C. 0 D. - 14 【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 x= 2k-6 【解析】【解答】解：解方程得: 根据题意得：（2k - 6） + （ 4 - k） =12 解得：k=14 . 故答案为：A 【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12 可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。 3、（ 5分）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（） - + KO y2|

3、4a5 （1 ） 3丫 I沁（3） 氐1 （ 4） UX / 2 C. / 1= / 2 D. 不能确定 【答案】C 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：/ AB / CD , / 2=Z CFG, 又/ FG平分/ EFC, / 仁/ CFG, / 仁/2, 故答案为：C. 【分析】根据平行线性质可得 / 2= / CFG，由角平分线性质得 /仁/ CFG，等量代换即可得证 8（ 2分）对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示 y,下列式子正确的是（） 7-3y A. B.C.D. 【答案】A 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解移项得：3y=7-2x _

4、7-2x 系数化为1得： 故答案为：A 【分析】先将左边的 2x移项（移项要变号）到方程的右边，再将方程两边同时除以3，即可求解。 9、（ 2分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD / BC的是（） A. / 1= / 2B. / 3= / 4C. / C= / CBED. / C+ / ABC=180 【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB / CD，故此选项不正确; B、 根据内错角相等，两直线平行可得AD / BC,故此选项符合题意； C、 根据内错角相等，两直线平行可得AB / CD，故此选项不符合题意； D、 根据同

5、旁内角互补，两直线平行可得AB / CD，故此选项不符合题意； 故答案为：B 【分析】判断AD / BC,需要找到直线 AD与BC被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等，或同旁内角 互补来判定 p-b+c=O 4d+2i+c = 3 10、（ 2分）三元一次方程组 - 1订消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（） d + b 二 1 3a2c = 19 5-24 = 19 3a+h =3 1+心1J3苟+心3 2口十乃二4B lab-4 B. - 【答案】D 【考点】三元一次方程组解法及应用 I? b+ c = 0（5） 如亠2ft+c = 3 【解析】【解答】解：也+ -乂二19（3）,

6、 -，得3a+b=3 X3+，得5a-2b=19 由可知，选项D不符合题意， 故答案为：D. 【分析】观察各选项，排除C,而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组，因此将原方程组中的c 消去，观察各方程中 c的系数特点，因此由 -，X3+，就可得出正确的选项。 11、（ 2分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示根 据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（） A. 46 人 【答案】D 【考点】扇形统计图 A很满息 B礎 C说不清 D不滿意 B. 38 人 C. 9人 D. 7人 【解析】【解答】解：因为顾客中对商

7、场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为: 所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100 %=7人. 故答案为：D 1 - 9% 46% - 38%=7% , 【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数 12、（ 2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（） 2 A. 2x-1 0B. -1 V 2C. 3x-2y 5 【答案】A 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：A、是一元一次不等式； B、不含未知数，不符合定义； C、含有两个未知数，不符合定义； D、未知数的次数是 2,不符合定义； 故答案为：A 【分析】根据一元一次不等式的定义，只

8、含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式就是 一元一次不等式，即可作出判断。 fx= -2 、填空题 13、 （ 1 分）b = 1是二元一次方程 ax+by=11 的一组解，则 2017 -2a+b=. 【答案】2028 【考点】代数式求值，二元一次方程的解 厂-2 【解析】【解答】解：/是二元一次方程ax+by=11的一组解， 代入得：-2a+b=11, 2017 - 2a+b=2017+11=2028 , 故答案为：2028. 【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出-2a+b的值，再整体代入求值。 14、（ 1分）如图，已知直线 AB、CD、EF相交于点 O, /仁95

9、 / 2=32 则/ BOE= 【答案】53 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：/ 2和/ COE为对顶角 / 2= / COE=32 / 1 + / COE+ / BOE=180 即 95 32 + / BOE=180 / BOE=53 故答案为：53 【分析】根据对顶角相同，可求 / COE的度数，因为/ AOB为平角，根据平角等于 180度，即可求得/ 1 + / COE+ / BOE的和为180 从而得出 / BOE的度数。 2v_y=l 15、（ 2分）若方程 3的解中，x、y互为相反数，则丄. 【答案】；- 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：/x、y互为相反数

10、， y=-x , J 将y=-x代入方程 1 得 2x+x= 1-9 1-9 故答案是: 1 1 ，- . 【分析】根据 x、y互为相反数 得出y=-x，然后用-x替换方程 中的y,即可得出关于 x的方程, 求解得出x的值，进而得出y的值。 16、（ 1分）如果一 2附】划=6是关于策丁的二元一次方程，那么一2一 a = 7 【答案】- 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：是关于的二元一次方程 111 -1=1 U-20 解之：a= =t2且a工2 a=-2 7-2 丄 原式=-(-2) 2-息= 7 故答案为： 【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数MQ且x的次数为1建立关

11、于a的方程和不等式求解即 可。 |4n-2i+c= 0 2=0，解得：a=2, 把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4, （a=2 fe=2 原方程组的解是；一 一4 故答案为：2, 2,- 4. 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中c的系数都是1,因此-和-，就可求出 b的值，再代入计算求出 a、c的值。 f3r+4y=2 ta - 3by = 12. 18、（ 2分）若方程组 氐与2nx+ by= 1。有相同的解，则a= 【答案】3 ； 2 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 +4尸=2 【解析】【解答】解： 由得：11x=22 解之

12、：x=2 把x=2代入 得：4-y=5 解之：y=-1 2 .h.F - -1 （x = 2$-珈=2 由题意得：把代入得 （2tf+36 = 12 10 解之： ：3段：2 故答案为：二丄：二 产+4尸厶 【分析】利用加减消元法解方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入 建立关于a、b的方程组，解方程组求出 a、b的值即可。 b= (ax 一 3by = 12, 2ax+ iy = 10 三、解答题 I 19、（ 5 分）如图，/ 1= 2 /2, / 1+ / 2=162 求/3 与/4 的度数. 【答案】 解：/ 1=/ 2, / 1 + / 2=162 , / 1= 54 / 2=1

13、08 . / 1和/ 3是对顶角， / 3= / 仁54 / 2和/ 4是邻补角， / 4=180 - / 2=180 -108 =72 【考点】解二元一次方程组 分 1-2 I / 2代入 / 1 + Z 2=162 ；消去/ 1，算出/ 2的值，再将/ 2的值代入 / 1= 2 /2算出/1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出/3与/4的度数. 20、（ 5 分）如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求证：AB / ED . 【答案】证明：过C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , /

14、DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得 / ABC+ / BCF=180 ；再结合已知条 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证 . 21、（ 5分） 如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点 P与B, C不重合），设 / CDP =Z a, / CPD = /你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有 / a+ / B. 【答案】 解：过点P作PE / CD交AD

15、于E,则Z DPE = Z a . / AB / CD , PE/ AB. Z CPE= Z B ,即Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P在BC上怎样运动，总有 Z a+ Z B= Z B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】过点P作PE / CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE= Z a,由平行的传递性得 PE / AB，根据平行线性质得 Z CPE=Z B,从而即可得证. 22、（ 5 分） 如图，AB / CD , AE 平分 Z BAD , CD 与 AE 相交于 F, Z CFE = Z E.试说明：AD / BC. BCE 【

16、答案】 解：/ AE平分/ BAD , / 1 = Z 2. / AB / CD , / CFE = / E, -Z 1 = Z CFE = / E. / 2 = Z E. AD / BC 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】 根据角平分线的定义得 Z 1 = Z 2，由平行线的性质和等量代换可得 Z 2=Z E,根据平行线 的判定即可得证 23、（ 5分） 如图，已知直线 AB、CD交于0点，0A平分Z COE, Z COE: Z EOD=4 : 5,求Z BOD的 度数. 【答案】 解：TZ COE : Z E0D=4 : 5, Z COE + Z EOD=180 Z COE=80

17、 , / OA 平分 / COE 1 / AOC= / COE=40 / BOD= / AOC=40 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义得出/ COE + / EOD=180 又/ COE : / EOD=4 : 5,故/ COE=80 :根据 角平分线的定义得出 1 / AOC= / COE=40 ,根据对顶角相等即可得出 / BOD的度数。 24、（ 5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数. 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y , 原题转换成求这个方程的正整数解， 世017孑1+ x= I =9-2y+ 二

18、/ x是整数， 11|1+5y, y=2 , x=6 , x=6 , y=2是原方程的一组解， Lv = 6+ 17 原方程的整数解为：:工-二（k为任意整数）， 又 T x 0, y 0, j6+17*0 6 2 解得：-v k v , k=0 , fx = 6 原方程正整数解为： 100=66+34. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定 方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x0，y0，得不等式组由不等式组解得k的范围在这范 围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. 2

19、5、（ 5 分）如图，已知 AB / CD , CD / EF,/ A=105 / ACE=51 求/ E. 【答案】解：/ AB / CD , / A+ / ACD=180 , / A=105 , / ACD=75 , 又/ ACE=51 / DCE= / ACD- / ACE=75 -51 =24 , / CD / EF, / E=Z DCE=24 . 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得 / A+ / ACD=180 结合已知条件求得 / DCE=24 再由平行线的性质 即可求得/E的度数. 26、（ 10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙