东刘集镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东刘集镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）如图，有下列判定，其中正确的有（） B 若/ 1= / 3，贝U AD / BC ;若 AD / BC,则/ 1= Z 2 = Z 3;若/ 1= / 3, AD / BC,则/ 1= Z 2; 若/ C+ Z 3+Z 4= 180 ；贝U AD / BC. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解 ：若Z仁Z 3，则AB=AD，故本小题不符合题意； 若AD / BC,则Z 2= Z 3,故本小题不符合题意

2、，由AD / BC,得出Z 2= Z 3，又Z仁Z 3,故Z仁Z 2,正确；故本小题符合题意 若Z C+ Z 3+Z 4=180。，则AD / BC正确；故本小题符合题意 综上所述，正确的有共2个。 故选B. 【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。 fx+51,则m的取值氾围是（） A. mi1 B. mK1 C. mi0 D. mi 1 由得：解之：x m+1 原不等式组的解集为 x1 / m+Kl 解之：mK0 故答案为：D 【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集为x1，根据大大取大，可得出 m+1 b. 8 （ 2分）若

3、a-b0,则关于x的不等式组的解集是（） A bb A. xD. x 【答案】B 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：原不等式组可化为 a b 因为 a-b0,所以 0,0. b -b a a =a 1, b 而 b b 所以 a b 所以原不等式组无解 故答案为：B. 【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据 a-b0,确定不等式组的解集即可。 A. / 1 V/ 2 B. / 1 / 2 C. / 1= / 2 D. 不能确定 【答案】C 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：/ AB / CD , / 2=/ CFG, 又/

4、FG平分/ EFC, / 1 = / CFG, / 1 = / 2, 故答案为：C. 【分析】根据平行线性质可得 / 2= / CFG，由角平分线性质得 /仁/ CFG，等量代换即可得证 第25页，共20页 10、（ 2分）如图，与/ 1是内错角的是（） A. / 2B. Z 3 【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：/ 1与/2是邻补角，故 A不符合题意；/ 1与/3是同位角，故 B不符合题意；/ 1 与/4不满足三线八角的关系，故 C不符合题意；/ 1与/5是内错角，故 D符合题意。 故答案为：D。 【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八

5、个角中，位置上形如“ 的两个角是同 位角；位置上形如 “ Z的两个角是内错角；位置上形如“ I的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。 A. C. 11、（ 2分）下图中 与 【答案】A 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】观察图形可知：A答案中的两个角是内错角 故应选 ：A。 【分析】根据三线八角的定义，内错角形如Z形图，即可得出答案。 12、（ 2分）如图，在五边形 ABCDE 中，AB / DE, BC丄CD , / 1 、/ 2分别是与/ ABC、/ EDC相邻 的外角，则/ 1 + Z 2等于（） C. 120 D. 90 【答案】D 【考点】对顶角、邻补角，平行线的

6、性质，三角形内角和定理 连接BD , / C=90 / CBD+ / CDB=180 90 =90 / AB / DE , / ABD+ / EDB=180 , (/ ABD+ / CBD+ / EDB+ / CDB ) / 1 + / 2=180 / ABC+180 - / EDC=360 (/ ABC+ / EDC) =360 =360- (90+180) =90 故选D. 【分析】连接 BD，根据三角形内角和定理求出/ CBD+ / CDB=90 根据平行线的性质求出/ ABD+ / EDB=180，然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案. 二、填空题 13、（ 1分）对于有理数 .

7、，定义新运算：* - -;其中是常数，等式右边是通常 的加法和乘法运算，已知1乜=1, （-3片3 = 6,则2叫-4）的值是 . 【答案】-6 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 a+ 24= 1 【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1?2=1, （-3） ?3=6得 则 2? (-4) =2 X(- 1) -4 X 1=-2-4=-6. 故答案为：-6 【分析】根据新定义的运算法则: 方程组，再利用加减消元法求出 * V-检2阳,由已知：丄工仝,建立关于a、b的 a、b的值，然后就可求出的结果。 14、（ i分）若 3=5=1，将原方程组化为的形式为 2x-y-3 【考点】二元一次方

8、程组的其他应用 2r+ y x+3y 【解析】【解答】解：原式可化为：=1和=1, （2A + y = 3 * I 2x+y x+3y 3=1,5=1，去分母即可求解。 整理得，k+3了 = 5. 【分析】由恒等式的特点可得方程组: （5x+6y=13 * 15、（ 1分）若方程组I抵78尸 - 1的解也是方程2x ay= 18的解，则a=. 【答案】4 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 （5a + 6i；=13（5） 【解析】【解答】解：=一1一 1J X3-得：8x=40, 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, （X= 5 方程组的解为

9、2 /方程组的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案为：4. 【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x ay= 18,建立关于a的方程，求解 即可。 16、（ 1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4 个或（3 k）个，乙每次摸5个或（5 灯个（k是常数，且0 v kv 3）;经统计，甲共摸了 16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 个 【答案】110 【考点】 元一次方程的解 【解析】 【解答】解：设甲取了

10、 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y） 次（5-k）个球，依题意 k=1 , 2, 当k=1时，甲总共取球的个数为 4x+2 （16-x） =2x+32，乙总共取球的个数为 5y+4 (17-y) =y+68，当 k=2 时, 甲总共取球的个数为4x+（ 16-x） =3x+16，乙总共取球的个数为5y+3（ 17-y） =2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得: 2x+32=y+68，即 y=2x-34，由 x 16 2 y 1且 x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y

11、且x、y为正整数，不合 题意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x w 1,62 w y w且7x、y为正整数，不合题意，舍去；3x+16=2y+51 , 2y+35 ，因 x 1,6 2 3+16+2 2+51=110 个；当 x=15, y=5，球的个数为 3 15+16+2 5+51=122个，所以箱子中至少 有球110个. 【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次 （3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个 球，又k是整数，且Ov kv 3 ,贝U k=1或者2, 然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数, 根据最终两

12、人所摸出的球的总个数恰好相等可得: 2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5个球 进行检验即可得 出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况, 比较即可算出答案。 17、 （2分）如图所示，数轴上点 A表示的数是-1, O是原点，以AO为边作正方形 AOBC，以A为圆 心、AB长为半径画弧交数轴于 P1、P2两点，则点P1表示的数是 ，点P2表示的数是 C -3 P.-2 -U 0 p. 123* 【答案】_ 1_ 二；

13、-1+ - 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：点A表示的数是-1, O是原点， AO=1 , BO=1 , AB=, /以A为圆心、AB长为半径画弧, 点P2表示的数是- 故答案为: 点pi表示的数是-1 - 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知 ulms与ab大小相等，都是 因在-1左侧, 所以表示 而在-1右侧，所以 9 18、（ 2分）平方等于 耳的数是, - 64的立方根是 【答案】；-4 【考点】平方根，立方根及开立方 39 【解析】【解答】解：（ 土）2= 93 平方等于的数是土 ； 64的立方根是-4 3 故答案为：土 ； -4 【分析】根据平方根的定义及

14、立方根的定义求解即可。 三、解答题 19、（ 5 分） 如图，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 与 AE 相交于 F, / CFE = Z E.试说明：AD / BC. D B C E 【答案】 解：/ AE平分Z BAD , Z 1 = Z 2. / AB / CD, Z CFE = Z E, Z 1 = Z CFE = Z E. Z 2 = Z E. AD / BC 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】 根据角平分线的定义得 Z 1=Z 2，由平行线的性质和等量代换可得 Z 2=Z E,根据平行线 的判定即可得证 20、（ 15分）节约用水、人人有责 ”某班学生利

15、用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统 计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的 统计图表 节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70 (1) 写出统计表中a的值和扇形统计图中 2.5立方米对应扇形的圆心角度数. (2 )根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整. (3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年 可节约多少元钱的水费？ 【答案】(1)解：由题意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 , 扇形统计图中2.5

16、立方米对应扇形的圆心角度数是: 100 r 300 x 360 =120 100 (2)解：补全的条形统计图如图所示: 川=2.1 (立方米)， (3)解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为: 2.1 X2 4=100.8 （元）， 即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可 节约100.8元钱的水费 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】(1)根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1 ）中a的值即可补全统计图； （3 ）利用加权平均数

17、计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以 12个月可得结论 21、（ 5分）把下列各数填入相应的集合中： -22 ,- |- 2.5|, 3, 0, - 0.121221222 （每两个 1 之间多一个 2）, 无理数集合： ; 负有理数集合：; 整数集合： ; 【答案】解：无理数集合： , - 0.121221222（每两个1之间多一个2）,; -2.5|,; 负有理数集合： - 22 整数集合： - 22, -|- 2.5|, 3, 0, 【考点】实数及其分类，有理数及其分类 【解析】 【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循 环小数

18、， n;负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数 10分） 22、（ Z EC D=25。，求 / E 的度数。 C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了 （如图），但知道/ BAC= / 1 , / ABC= / 2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置（用尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法） 【答案】（1 ）解：过点 E 作 EF/ AB , / AB / CD , / ABE=120 / FEB=60 , EF / CD / FEC=25 / BEC=25 +60 =85 (2 )解：连接AB，以AB为边，作/ BAC= / 1，作/ ABC= / 2,则两个弧相交的点

19、即为点C的位置。 【考点】平行线的性质，作图 一复杂作图 【解析】【分析】(1)根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到/ E的值。 (2) 根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。 23、( 9分)某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图 、图)，请根据统计图提供的信息，回答下列问题: 8分以下10% 图 (1)该校毕业生中男生有 人，女生有人; (2) 扇形统计图中 a=, b=; (3 )补全条形统计图(不必写出计算过程).

20、【答案】(1) 300; 200 (2) 12； 62 (3) 解：由图象，得 8分以下的人数有：500 K0%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 补全图象为: 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人, 女生人数有：500 - 300=200人. 故答案为：300, 200; 由条形统计图，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案为：12, 62; 【分析】(1)

21、根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数; (2) 根据条形统计图计算 8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值； (3) 根据两个统计图计算 8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图 24、( 10分)近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙 化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持保护母亲河”的倡议，建造了长 100千米，宽0.5 千米的防护林有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林(每块长 1km、宽0.5km) 进行统计. (1) 在这个问题中，总体、个体

22、、样本各是什么？ (2) 请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由. 【答案】(1)解：总体：建造的长 100千米，宽0.5千米的防护林中每块长 1km、宽0.5km的树的棵树；个 体：一块(每块长 1km、宽0.5km)防护林的树的棵树； 样本：抽查的10块防护林的树的棵树 (2)解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】(1)总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽 取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概 念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据 样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答； (2 )一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于 精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可 25、( 5分)把下列各数填在相应的大括号里： 疋 _2 0 (-2)3 22 7 , -0.101001 ,1一2|, 0_15, 0.20200