浙江省名校协作体2017-2018学年高二上学期考试数学试题+Word版含答案

1、精品文档2017学年第一学期浙江省名校协作体试题高二年级数学学科考生须知：1 .本卷满分150分，考13t时间120分钟；2 .答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填 涂相应数字；3 .所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4 .考试结束后，只需上交答题卷.第i卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1 .函数f x j；） 1的定义域为（）a. (,0b.(,0)c.0,)d.(0,)2.下列函数既是奇函数，又在 0,上为增函数的是（）a1ca. y -b. y

2、xxxcx 1c. y 2 一2d.y log x 111欢迎下载a。3 .等比数列 an的公比为q, a1,a2,-3成等差数列，则q值为()21a. 2 百b. 2 s/2c. 2 v2或 2 灰 d/或-24 .计算：log4 3 logg3 log3 2 logg2( )a.54b.22c.5d.155 . y ,2ax24xa 1 的值域为 0,则a的取值范围是（）a. 2,b. , 1 u 2, c. 1,2d. 0,26 .为了得到函数y sin x 的图像,3可将函数ysin x的图像向左平移 m个单位长度,或向右平移n个单位长度（m,n均为正数），则mn的最小值是（）7.8.

3、a.- 3以方程a. p已知坐标平面值范围是（a. 1,、,3pxb.2-3c.431 0的两根为三角形两边之长，第三边长为b. p 2 或 p 2 c.上的凸四边形uurabcd满足ac)b.1,22 . 2 p 2 2_ uuur1, .3 ,bdc. 2,0d.5-32 ,则实数p的取值范围是d. 2 2 p 2_uuu uurj3,1 ,那么ab cd的取d. 0,28sin 2x, x9.函数f (x)1 .2 f(x ，)，x 0,则函数h（x）f （x） log4x的零点个数为（）a.2个b.3个c. 4个10.如图，在aob 中，aob 90 , oa 1,ob b等边efg三

4、个顶点分别在aob的三边上运动，则 efg面积的最小值为（）b 3b.93.3c.25d.m28d.5个第ii卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共36分.11 .已知 tan 3,贝u tan , cos242x y 012 .不等式组 x y 3表示的平面区域 m面积为 ,若点x, y m ,则x 3y的y 1最大值为二13 .等差数列an的前n项和为sn, a1 0 sg,则 益 ;满足an 0的n最大整数是 .14 .已知扇形 aob半径为1, aob 60 ,弧ab上的点p满足uuu uuu uuuop oa ob( , r),则

5、的最大值是;uuu uuupagpb最小值是.9x a 0,16.若不等式组的整数解的解集为8x b 0.1,2,3 ,则适合这个不等式组的整数a、b的15 .已知x 0, y 0,且2x 4y xy 1,贝u x 2 y的最小值所有有序数对(a,b)的个数是 17 .已知函数f(x) ax2 2x 1 ,若对任意x r, ff(x) 0恒成立，则实数 a的取值范 围是 .三、解答题：本大题共 5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 .(本题满分 14分)已知函数 f(x) 2j3sinxcosx 2cos2 x 1,(i)求f x的最大值和对称中心坐标；(n )讨论f

6、 x在0,上的单调性。19 .(本题满分15分)在 abc中，内角a, b,c所对的边分别为a,b,c , 已知 .2 sin a . 3cosa .h)若a2 c2 b2 mbc ,求实数m的值；(n )若a 阴，求 abc面积的最大值。20 .(本题满分 15 分)数列 an 满足：ai 1,a2 2自 2 2 ( 1)nan 2,(n 1,2,3,l ).(i )求a3,a4,并证明数列a2n 1是等比数列；(n )求数列an前2n项和s2n。21 .(本题满分 15分)已知 f (x) ax2 bx c(a,b r, a 0).(i)当a 1,b 2时，若存在实数xnx2(xi x2)

7、使得|f(xi)| 2 (i 1,2),求实数c的取 值范围；(ii )若a 0,函数f(x)在5, 2上不单调，且它的图象与x轴相切，记f (2) (b 2a), 求实数的取值范围。22.(本题满分15分)已知函数 f (x)2 |x|-x ax b1,b2时，求证:f (x)在(0,2)上是减函数;(n)若对任意的实数a ,都存在x 1,2,使得| f(x)| 1成立，求实数b的取值范围。高二数学：一、考前告知监考老师：试卷第2题：d选项log(x 1)”改为lg(x 1)”二、下面试题答案只需告知相关阅卷老师即可：参考答案第14题的第一个填空正确答案为 h3 ”32017学年第一学期浙江

8、省名校协作体试题高二数学答案、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符11、12113、0 ； 6 14、2；。v3 2115、672 8;16、72；17,5 1 a 2题号12345678910答案accadbdcdd合题目要求7小题，多空题每题6分，单空题每题 4分，共36分.二、填空题：本大题共三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、(本题满分 14分)已知函数 f(x) 2j3sinxcosx 2cos2 x 1 ,x的最大值和对称中心坐标;(n)讨论0,上的单调性。2sin 2x最大值为2 ,

9、对称中心为：一,012(n)递增区间:0, 一和3递减区间:14分19、(本题满分15分)在 abc中，内角a, b,c所对的边分别为a,b,c , 已知- 2 sin a . 3cos a.(i)若a2 c2 b2 mbc,求实数m的值；(n)若a j3,求 abc面积的最大值。19、解：(i )因为72sin aj3cos a ,所以 2sin 2a 3cosa,即 22cos2 a3cos a ,.1,.一23a2 b2 c2 2bccos, a2 c2 b2 bc,3222又因为 a c b mbc, m 17分斛 得 cos a 一 或 cos a2, a , 由 余弦 te理 得(

10、n)若aj3,由余弦定理得a2b2c22bccos,3即 b2 c2bc3,q b2 c2bc2bcbcbc, bc 315.分.所以 sabc 1bcsin a 1 3 空 222420、数列 an 满足：a11,a2 2a 2 2 (1)nan 2,(n 1,2,3,l ).(i )求a3,a4,并证明数列 a2n 1是等比数列；(口)求数列an前2 n项和s2n。解：(i) a3 3,a4 8当 n 2k,a2k 23a2k 2,( k 1,2,3,l).即 a2k 2 1 3(a2k 1),(k 1,2,3,l ).，数列a2n1是等比数列.7 分n,n/ew(n)an的通项公式ann

11、31,n是偶数12s奇 n 1 -n(n 1) 2 n ,2s偶斗手 n 1(3n1 3) n1 32s2ns奇 s偶 j(3n13) n215分21、(本题满分15分)已知f (x)2ax bx c(a, b r, a 0).(i)当a 1,b 2时，若存在实数x1,x2(x1 x2)使得|f(xi)| 2 (i 1,2),求实数c的取值范围；(ii )若a 0,函数f(x)在5, 2上不单调，且它的图象与x轴相切，记f (2) (b 2a),求实数的取值范围。答案：可得方程2 -x 2x2_c 2有两个不等的根且x 2x c2无根，所以可得4(c 2)4 c 2(2)由0,函数f(x)在5

12、, 2上不单调，且它的图象与x轴相切，可得b22a2-b 4ac 0a b24a10,由0f(2)(b 2a),得4a 2b c2a4a 2b 4ab 2a2七 a2 2 ab24a2令b a1 t4t,8,且14 2 t 2 t4 t1 2 t23t 94t6,8.15 ,分22.(本小题满分15分)已知函数f(x)一x2 ax bi )当a 1,b2时，求证:f(x)在(0, 2)上是减函数n )若对任意的实数a ,都存在x1,2,使得| f(x)| 1成立，求实数b的取值范围。解:(i)设任意 x1,x2 (0, 2)且 x122x2 ， xixi2 0, x2x2 2 0f(x1) f

13、(x2)xix； x12x2.2x2x2任意 x1, x2(0, 2)且、证。k(x2 x2 2) x2(x12 x1 2)(xi2 xi2)(x2 x2 2)(x2为)汽山2 2)(xi2xi2)(x2x2时，f(x1)f(x2),故f(x)在(0,2)上是减函数，得(n )对任意白实数a ,存在x 1,2,使得| f(x)| 1成立对任意白实数a ,存在x 1,2,使得| |x 一 a | 1 成立 f(x) xx2 2)(b)(x ) maxxb、一(x - )min2 x二几.，、b仅 h(x) x ,m h(x)max h(x)min,x当b 0时，h(x) x b在1,2是增函数，则 xb 0b b 2m h