平面直角坐标系复习专题

1、精品文档平面直角坐标系一、本章的主要知识点(一)有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。记作(a , b)注意先后顺序(二)平面直角坐标系1 、历史：法国数学家 笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形;2、构成坐标系的各种名称3、各种特殊点的坐标特点(三)坐标方法的简单应用1 、用坐标表示地理位置； 2 、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、特殊位置点的

2、特殊坐标：坐标轴上点 p (x, v)连线平行于 坐标轴的点点p (x, y)在各象限 的坐标特点象限角平分线上 的点x轴y轴原点平行x轴平行丫轴第一 象限第二 象限第三 象限第四 象限第一、三 象限第二、四 象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相 同横坐标 不同横坐标相 同纵坐标 不同x0 y 0x0x 0 y0 y 0(m,m)(m,-m)五、坐标平面内的点到坐标轴的距离点到x轴的距离为纵坐标的绝对值点到y轴的距离为纵坐标的绝对值如p (x, v)到x轴的距离为|y| ,至ij y轴的距离为|x| 六、对称点的坐标特征：点p(m,n)关于x轴的对称点为p1(m, n),即横坐标不变，纵

3、坐标变为相反数;点p(m,n)关于y轴的对称点为 p2(m, n),即纵坐标不变，横坐标变为相反数;点p(m,n)关于原点的对称点为 p3( m, n),即横、纵坐标都变为相反数；一、判断题(1)坐标平面上的点与全体实数对应()(2)横坐标为0的点在或轴上()(3)纵坐标小于0的点一定在m轴下方()(4)到x轴、 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标()(5)若直线双轴,则上上的点横坐标一定相同()(6)若厘口，则点p (3 ”在第二或第三象限()(7)若b 0 ,则点p (瓦)在尸轴或第一、三象限()a、选择题1、若点p m,n在第二象pm,则点 q m, n在（）a.第一象pmb.第二象

4、限 c .第三象限d .第四象限2、点p的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则p点的坐标是（）a. （5, -3 ）或（-5 , -3） b. （-3 , 5）或（-3 , -5 ）c. （-3, 5）d.（-3,-5）3、如果点m至ux轴和y轴的距离相等，则点 m横、纵坐标的关系是（）a.相等 b ,互为相反数 c .互为倒数d .相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点 1,m22 一定在 （）a.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限5、如果a b0,且ab0,那么点（a , b）在（）a、第一象限b 、第二象限c 、第三象限，d 、第四象限.6、如右图，小明从点 o出发，

5、先向西走40米，再向南走30米到达点m如果点m的位置 用（一40, 30）表示，那么（10, 20）表示的位置是 （）dd那么ca、点a b 、点b c、点c7、如图是在方格纸上画出的小旗图案，8、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1 , - 1 ）、（-1 , 2）、（3, -1）,则第四个顶点的坐标为（）a. （2, 2） b . （3, 2） c , （3, 3） d, （2, 3）9、若点p （a, b）至ij x轴的距离是2,至ij y轴的距离是3,则这样的点 p有（）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个10、过点a （2,-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点b

6、,则点b坐标为 （）a. （0, 2） b . （2, 0） c, （0, -3） d. （-3, 0）11、线段cd是由线段ab平移得到的，点a（ - 1, 4）的对应点为 c （4, 7）,则点b （-4,-1）的对应点d的坐标为 （）a. （2, 9） b . （5, 3） c . （1, 2） d . （ - 9 , - 4 ）12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）a.过点（0, 2）且与x轴平行的直线b. 过点（2, 0）且与y轴平行的直线c.过点（0, -2 ）且与x轴平行的直线d.分别过（0, 2）和（0, -2 ）且与x轴平行的两条直线13、在直角坐标系中，一只电子青蛙每

7、次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2, - 3）,则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）a、（3, -2）b（4,-3）g（4,- 2）d、（1 , -2）、填空题1、若点p (a, b)在第三象限，则点 p (a, b+ 1)在第 象限。2、已知点 ma 3,4 a在y轴上，则点 m的坐标为.3、已知点p (1-2a, a-2)在第一、三象限的角平分线上，则点p的坐标为若点p在第二、四角限的角平分线上，则点p的坐标是4、已知点a,点b的坐标分别为 a (2, 4), b (4, 0),且p为ab的中点，若将线段 ab 向右平移3个单位再向下平移 2个单位后，与点p对应的点

8、q的坐标为5、点a在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、5,则坐标是已知点m(2m+1,3m-5)iux轴的距离是它到y轴距离的2倍，则m=6、直线a平行于x轴，且过点(-2 , 3)和(5, v)，则y=7、已知点p的坐标(2-a , 3a+6),且点p到两坐标轴的距离相等， 则点p的坐标是 8、如果点m a b, ab 在第二象限，那么点 n a,b在第 象限.9、已知点m在y轴上，纵坐标为 5,点p(3, -2),则 omp勺面积是10、将点p(-3,y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点 q(x,-1)，则xy=已知线段 mnf行于x轴，且mn的长度为5,若m (2,-2)

9、,那么点n的坐标是11、在平面直角坐标系中，a b, c三点的坐标分别为(0, 0), (0,-5), (-2,-2), ?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第 象限.12、在平面直角坐标系中，以点p 1,2为圆心，1为半径的圆必与x轴有 个公共点。13、如图，在平面直角坐标系上有个点p (1, 0),点p第1次向上跳动1个单位至点p1(1, 1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点p2 (- 1, 1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点 p第100次跳动至点p100的坐标是.u (1,0)

10、q&。)d4总厂6欢迎下载14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中 “一方向排列，如(1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 2), (3, 1), (3, 0) (4, 0)根据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标为. 四.解答题 1、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1 ,三角形abc的顶点a , c的坐标分别为(4 , 5) , (1,3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)若a abc进行适当的平移后，原三角形一边上的一点p (m, n)的对应点是 q (m+z n-3),请在图中作出平移后的a abc 2、已知，

11、点 a (-2 , 0) b (4, 0) c (2, 4)(1)求 abc的面积;、一 1(2)设p为x轴上一点，若svapc - svpbc ,求点p的坐标。 c cc dc23、在平面直角坐标系中 p (1, 4),点a在坐标轴上，svpao4 ,求点p的坐标4、点a b的坐标分别为(-1 , 0), (3, 0),现同时将点 a b分别向上平移2个单位, 再向右平移1个单位，分别得到点 a、b的对应点c d,连接ag bd(1)求点c、d的坐标及四边形 abdcw面积；在y轴上是否存在一点 p,连接pa pb,使.1shabdc ,若存在这样的点，求2出点p的坐标，若不存在，试说明理由。5、如图，已知长方形 abco,边ab=8, bc=4以o为原点，以oa oc所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。(1)点a的坐标为(0, 4),写出b、c两点的坐标；(2)若点p从c点出发，以2单位/秒的速度向o移动(不超 过点o)，点q从原点o出发，以1单位/秒的速度向a移动(不 超过点a),设p、q两点同时出发，在他们移动过程中，四边 形opbq勺面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求 变化的范围。6、在平面直角坐标系